ஃபோரியர் மாற்றம். ஃபாஸ்ட் ஃபோரியர் மாற்றம். ஃபோரியர் மாற்றும்

ஃபோரியர் உருமாற்றம் போன்றவை - மாற்றம், ஒரு உண்மையான மாறி ஒரு குறிப்பிட்ட செயல்பாடு தொடர்புபடும். இந்தச் செயல்பாடு நாம் வெவ்வேறு ஒலிகள் உணர ஒவ்வொரு முறையும் செய்யப்படுகிறது. காது மட்டும் அதிக கணிதத்தின் பிரிவின் தேர்வுக்குப் பிறகு எங்கள் முடியும் உணர்வு நிறைவேற்ற எந்த ஆட்டோமேடிக் "கணக்கீடு", உற்பத்தி செய்கிறது. ஒரு மனித மாற்றம் உள்ள உறுப்பு கேட்டு ஒலி (, திட திரவம் அல்லது வாயு நடுத்தர அலை வடிவம் பரப்புகின்ற ஒரு மீள் ஊடகத்தில் துகள்களில் வழக்கமான அதிர்வு இயக்கம்) பல்வேறு உயரத்துக்கு டன் அளவு நிலை தொடர்ச்சியாக மதிப்புகள் ஒரு வரம்பில் வழங்கப்படுகிறது இதில், கட்டமைக்கிறது. இந்த பிறகு, மூளை அனைத்து பழக்கமான ஒலி தகவல்களை மாறிவிடும்.

கணித ஃபோரியர் மாற்றம்

(ஒளி மாசு மற்றும் கடல் அலை மூலம் மற்றும் நட்சத்திர அல்லது சூரிய சுழற்சிகள்) நிகழ்த்த முடியும் மற்றும் கணிதவியல் வழிமுறைகள் மூலம் ஒலி அலைகள் அல்லது மற்ற அதிர்வு செயல்முறைகள் மாற்றம் ஆகியவை உள்ளன. இதனால், இந்த நுட்பங்களை பயன்படுத்தி, செயல்பாடுகள் ஒரு குறைந்தபட்ச இருந்து அதிகபட்சமாக மீண்டும் ஒரு குறைந்தபட்ச வரை, கடல் அலை போன்ற சென்று இது சைன் வளைவுப் கூறுகள், அதாவது அலை அலையான வளைவுகள் அமைக்க அதிர்வு செயல்முறைகள் அறிமுகப்படுத்தி விரிவாக்கலாம். ஃபோரியர் உருமாற்றம் போன்றவை - ஒரு குறிப்பிட்ட அதிர்வெண் தொடர்புடைய ஒவ்வொரு sinusoid படிநிலையை அல்லது வீச்சுக்கு விவரிக்கும் மாற்றம் செயல்பாடு. கட்டம் வளைவு, மேலும் வீச்சானது ஒரு தொடக்க புள்ளியாக உள்ளது - அதன் உயரம்.

ஃபோரியர் மாற்ற (உதாரணங்கள் புகைப்படத்தில் காண்பிக்கப்படுகின்றன) அறிவியல் பல்வேறு துறைகளில் பயன்படுத்தப்படும் ஒரு மிகவும் சக்திவாய்ந்த கருவி உள்ளது. சில சந்தர்ப்பங்களில், அது ஒரு தீர்வாக ஒளி, வெப்பம் அல்லது மின்சார ஆற்றல் செல்வாக்கின் கீழ் நிகழும் மாறும் செயல்முறைகள் விவரிக்கும் மாறாக சிக்கலான சமன்பாடுகள் பயன்படுத்தப்படுகிறது. மற்ற நேரங்களில், இந்தப் காரணமாக வேதியியல், மருத்துவம் மற்றும் வானியல் பல்வேறு சோதனைக் கூடங்களில் விளக்குவது உண்மையாக இருக்க முடியும், சிக்கலான வடிவங்களைப் வழக்கமான கூறுகள் வரையறுக்க அனுமதிக்கிறது.

வரலாற்று தகவல்களை

இந்த அணுகுமுறையைப் பயன்படுத்தி முதல் நபர் பிரஞ்சு கணித Zhan Batist Fure இருந்தது. மாற்றம், அவருக்குப் பின்னர் அதைத் தொடர்ந்து பெயரிடப்பட்ட, முதலில் வெப்பம் கடத்தல் இயக்கமுறை விவரிக்க பயன்படுத்தப்பட்டது. வெப்பம் பற்றி படிப்பதாகும் ஈடுபட்டு தனது இளமைக்காலம் முழுவதையும் ஃபோரியர். அவர் இயற்கணித சமன்பாடுகள் வேர்களை உறுதியை கணித கோட்பாட்டில் ஒரு மகத்தான பங்களிப்பாக இருக்கக்கூடும். ஃபோரியர் இகோல் பாலிடெக்னிக், Egyptology நிறுவனம் செயலாளர் மணிக்கு பகுப்பாய்வு பேராசிரியராக பணிபுரிந்தார், டுரின் சாலை கட்டுமான நேரத்தில் ஒரு பரபரப்பை காரணமான (அவரது தலைமையின் கீழ் மலேரியா நிலப் பகுதிகள் க்கும் மேற்பட்ட 80 ஆயிரம் சதுர கிலோமீட்டர் கத்ரி நியமிக்கப்பட்டார்) ஏகாதிபத்திய சேவை இருந்தது. எனினும் இவை அனைத்துமே ஈடுபாடு கணித ஆய்வில் ஈடுபட்டு விஞ்ஞானி நிறுத்திக்கொள்ளவில்லை. 1802 இல் அது திடப்பொருள்களிலும் வெப்பம் பரப்புவதை விவரிக்கும் ஒரு சமன்பாடு எடுக்கப்பட்டது. ' 1807 ஆம் ஆண்டுகளில், அறிவியலாளரும் "ஃபோரியர் மாற்றம்" என அறியப்பட்டனர் இந்த சமன்பாடு, தீர்க்கும் முறையைக் கண்டுபிடித்தனர்.

வெப்பக் கடத்துத்திறனின் ஆய்வு

ஆராய்ச்சியாளர்கள் வெப்பம் கடத்தல் இயக்கமுறை விவரிக்க ஒரு கணித முறை பயன்படுத்தப்பட்டது. ஒரு வசதியான உதாரணமாக, கணக்கிடுதல் எந்த சிரமம் வெப்ப ஆற்றலின் பரவல் ஒரு இரும்பு வளையம் மூலம் அங்குதான், ஒரு பகுதியை ஒரு தீ மூழ்கியிருந்த. மேற்கொள்வதற்கு சோதனைகள் மோதிரம் சிவப்பு சூடான பகுதியாக ஃபோரியர் மற்றும் நுண் மணல் அவரை புதைப்பார்கள். அதன் பின்னர், வெப்பநிலை அளவீடுகள் அதில் எதிர் பகுதியில் மேற்கொண்டனர். ஆரம்பத்தில், வெப்பம் விநியோகம் முறையற்று: மோதிரம் பகுதியாக - குளிர், மற்றும் பிற - சூடான, மண்டலங்களாக இடையே கண்காணிக்க முடியும் ஒரு கூர்மையான மாறுபாடுகளில் இருக்கும். எனினும், உலோக மேற்பரப்பு முழுவதும் வெப்பம் விநியோகம் போது, அது மேலும் சீரான ஆகிறது. எனவே, விரைவில், இந்த செயல்முறை ஒரு சைன் அலை வடிவம் கொள்கிறது. முதல் வரைபடம் படிப்படியாக அதிகரிக்கிறது மேலும் சுமூகமாக குறைகிறது கோசைன் அல்லது சைன் செயல்பாடு மாறுபாடு துல்லியமாக சட்டங்கள். அலை படிப்படியாக சமன் செய்ய விளைவாக வெப்பநிலை மோதிரம் முழு மேற்பரப்பில் சீருடை ஆகிறது.

இந்த முறை ஆசிரியர் ஆரம்ப விநியோகம் மிகவும் ஒழுங்கற்ற தொடக்க சைன் அலைகள் பல பிரிக்க முடியும் என்று கருதப்படுகிறது. அவர்கள் ஒவ்வொருவரும் அதன் பிரிவின் (ஆரம்ப நிலை) மற்றும் அதன் அதிகபட்ச வெப்பநிலை வேண்டும். இவ்வாறு மீண்டும் அதிகபட்சமாக மற்றும் ஒரு குறைந்தபட்ச இருந்து இது போன்ற ஒவ்வொரு கூறு மாற்றங்கள் மோதிரம் முழு முறை சுற்றி புரட்சி முடிக்க. அடிப்படை சீரானது என்றும் அழைக்கப்பட்டது ஒரு காலத்தில், இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட காலங்களில் மதிப்பு கொண்ட கூறு - இரண்டாவது மற்றும் பல. உதாரணமாக, அதிகபட்ச வெப்பநிலை விவரிக்கும் ஒரு கணித செயல்பாடு, பிரிவு அல்லது நிலையை ஃபோரியர் பரவல் செயல்பாட்டின் மாற்றும் அழைப்பு விடுத்தார். ஆரம்ப விநியோகம் கொடுத்து அளவு, சைன் மற்றும் கோசைன் வரிசைகள் - விஞ்ஞானி எளிதாக பயன்படுத்தக்கூடிய கருவிகளை, கணித விளக்கம் கடினம் என்று ஒரு ஒற்றை கூறு கொண்டுவந்தார்கள்.

ஆய்வு சாரம்

, திட பொருளின் மீது வெப்பம் விநியோகம் மாற்ற இந்த ஆய்வு விண்ணப்பிக்கும் ஒரு வலைய வடிவம் கொண்ட, ஒரு கணித சைன் வளைவுப் கூறுகளின் அதிகரித்து காலங்களில் அதன் விரைவான தணிவிக்கும் வழிவகுக்கும் என்று விளக்கமளித்தனர். இந்த தெளிவாக முக்கிய மற்றும் இரண்டாவது ஒத்திசைவுகளையும் வீற்றிருப்பதை நாம் காணலாம். இறுதி வெப்பநிலை ஒரு ஒற்றை பாஸ் இருமுறை அதிகபட்ச மற்றும் குறைந்தபட்ச மதிப்புகள் அடையும், மற்றும் முதல் - ஒரு முறை மட்டுமே. அது இரண்டாவது சீரானது வெப்ப பயணம் செய்த தூரத்தை மைய பாதியளவே இருக்கும் என்று மாறிவிடும். கூடுதலாக, இரண்டாவது பாதியில் சாய்வு முதல் விட செங்குத்தாக இருக்கும். எனவே, ஒரு மிக ஆழமான வெப்ப பாயம் விதவை குறைந்த தூரத்தில் கடந்து என்பதால், இந்த முக்கிய விட நான்கு மடங்கு வேகமாக சீரானது, நேரம் செயல்பாடாக தணித்த வேண்டும். பின்வரும் செயல்பாட்டில் கூட வேகமாக இருக்கும். கணிதவியலாளர் இந்த முறை எங்களுக்கு நேரம் வெப்பநிலையில் ஆரம்ப விநியோகம் செயல்முறை கணக்கிட அனுமதிக்கிறது என்று நம்பப்படுகிறது.

கால் சமகாலத்தவர்கள்

ஃபோரியர் உருமாற்று வழிமுறை நேரத்தில் கணிதத்தின் பற்றிய அடிப்படையை ஒரு சவாலாக மாறியுள்ளது. ஆரம்ப பத்தொன்பதாம் நூற்றாண்டில், லாக்ரங்கே, லாப்ளாஸ், பாய்ஸான், Legendre மற்றும் பயோட் உட்பட மிக முக்கியமான விஞ்ஞானிகள், ஆரம்ப விநியோகம் வெப்பநிலை அடிப்படை அலை மற்றும் அதிக அதிர்வெண் வடிவில் பகுதிப்பொருளாகச் என்று அவரது வலியுறுத்தல் ஏற்றுக்கொள்ளவில்லை. எனினும், அறிவியல் அகாடமியில் கணித பெற்று முடிவுகளை புறக்கணிக்க முடியவில்லை, மற்றும் சட்டங்கள் வெப்பக் கடத்தல் கோட்பாடு அவரை பரிசு வழங்கப்பட்டது, அத்துடன் உடல் பரிசோதனைகளை அதன் ஒப்பீடு செய்யப்படுகின்றன. ஃபோரியர் அணுகுமுறையில், முக்கிய ஆட்சேபனை ஒரு தொடராத செயல்பாடு தொடர்ச்சியான இவை பல சைன் வளைவுப் செயல்பாடுகளிலும் அவை பெரும்பாலும் தொகை பிரதிநிதித்துவம் என்று உண்மை. அனைத்து பிறகு, அவர்கள் நேராக வெடித்தல் மற்றும் வளைந்த கோடுகள் விவரிக்க. தற்கால அறிவியலாளர்கள் போன்ற ஒரு நிலைமை எதிர்கொண்டது ஒருபோதும் வருகிறது சதுர நேரியல், சைன் அல்லது பார்வையாளார்களின் போன்ற, தொடர் ஆகியவற்றின் கலவையாக விவரித்தார் தொடராத செயல்பாடுகளை போது. ஒரு கணித அவரது வலியுறுத்தல்களை சரியான இருந்தது அந்த நிகழ்வில், திரிகோணமிதி செயல்பாடுகளை போல எல்லையற்ற வரிசைகளை தொகை சரியான வேகம் மட்டும் அளித்தால் போதுமானது. அத்தகைய ஒரு கூற்றை அபத்தமான தோன்றியது போது. எனினும், சில ஆராய்ச்சியாளர்கள் (எ.கா. கிளாட் நேவியர், Sofi Zhermen) சந்தேகங்கள் போதிலும் ஆராய்ச்சி நோக்கெல்லை விரிவுபடுத்தப்பட்டு மற்றும் வெப்ப விநியோகம் ஆய்வு வெளியே அழைத்து சென்றோம். ஒரு கணிதம், இதற்கிடையில், பல சைன் வளைவுப் செயல்பாடுகளை ஒரு தொகை வெடித்ததே ஒரு சரியான பிரதிநிதித்துவம் குறைக்கப்படுகிறது என்ற கேள்வி பாதிக்கப்படுகின்றனர் தொடர்ந்தது.

200 ஆண்டுகால வரலாற்றில்

இந்த கோட்பாடு இரண்டு நூற்றாண்டுகளாக உருவாகியுள்ளது, இன்று அது இறுதியாக உருவாகிறது. வெளி சார்ந்த அல்லது உலகியல் செயல்பாடுகளை உதவியுடன் ஒரு குறிப்பிட்ட அலைவரிசை கட்டம் மற்றும் வீச்சு வேண்டும் என்று சைன் வளைவுப் கூறுகள் சிதைக்கப்படுகின்றன. இந்த மாற்றம் இரண்டு வெவ்வேறு கணிதவியல் வழிமுறைகள் மூலம் பெறப்படுகிறது. அவர்களில் முதல் வழக்கில் பயன்படுத்தப்படுகிறது மூல தொடர் சார்பானது, ஆனால் இரண்டாம் போது - எங்கே அது தனித்தனியான மாற்றங்கள் பன்முக குறிப்பிடப்படுகின்றன வழக்கில். அடிப்படை மேலே முன்னும் பின்னுமாக குறைந்த இருந்து பின்னர் இரட்டிப்பானது மும்மடங்கு, மற்றும் - வெளிப்பாடு தனித்தியங்கும் இடைவெளியில் வரையறை செய்யப்படுகின்றன மதிப்புகள் இருந்து பெறப்படுகிறது என்றால், அது பல தனித்தனியான சைன் வளைவுப் அதிர்வெண்கள் வெளிப்பாடுகள் பிரிக்கப்பட்டுள்ளது முடியும். இந்த தொகை உள்ளது ஃபோரியர் தொகுதிகள். ஆரம்ப வெளிப்பாடு ஒவ்வொரு மெய்யெண்ணின் மதிப்பு அமைக்கிறது என்றால், அது சரியான விடையைத் சைன் வளைவுப் அனைத்து சாத்தியமான அதிர்வெண்கள் பிரிக்கலாம் முடியும். அது மேலும் ஃபோரியர் ஒருங்கிணைந்த அழைக்கப்படுகிறது மற்றும் முடிவுகளை முழுவெண்சார்பு நடவடிக்கைகளிலும் மாற்றத்தை குறிக்கிறது. பொருட்படுத்தாமல் ஒவ்வொரு அலைவரிசைக்கான, மாற்றம் பெறுவதற்கு இரண்டு எண்கள் குறிக்கின்றன வேண்டும் முறை: வீச்சு மற்றும் அதிர்வெண். இந்த மதிப்பீடுகள் ஒரு சிங்கிளாக தெரிவிக்கப்படுகின்றன சிக்கலான எண். கணக்கீடுகள் செய்ய ஒன்றாக ஃபோரியர் மாற்றங்களுக்கும் எக்ஸ்பிரஷன் சிக்கலான மாறிகள் கோட்பாடு பல்வேறு மின் சுற்றுகளில் வடிவமைப்பு அனுமதி, இயந்திர அதிர்வுகளை ஆய்வு, அலை பரவல் யுக்தியாகும் மற்றொரு ஆய்வு.

ஃபோரியர் இன்று மாற்றும்

இப்போதெல்லாம், இந்த செயல்முறை ஆய்வு அடிப்படையில் மனதில் அதை மீண்டும் மாற்ற செயல்பாடு மாற்றம் பயனுள்ள முறைகளைக் கண்டறிவதில் செய்யப்படுகிறது. இந்த தீர்வு நேரடி மற்றும் தலைகீழ் ஃபோரியர் மாற்றம் அழைக்கப்படுகிறது. அது என்ன அர்த்தம்? பொருட்டு ஒருங்கிணைந்த தீர்மானிக்க மற்றும் ஒரு நேரடி ஃபோரியர் மாற்றம் செய்ய, நீங்கள் கணிதவியல் வழிமுறைகள் பயன்படுத்த முடியும், ஆனால் நீங்கள் பகுப்பாய்வு முடியும். அவர்கள் நடைமுறையில் பயன்படுத்தப்படும் போது சில சிரமங்களை உள்ளன என்று போதிலும், பெரும்பாலான Integrals ஏற்கனவே காணப்படும் மற்றும் கணித புத்தகங்களையும் உள்ளிட்ட வருகின்றன. எண்கணித முறைகளின் உதவியுடன் கணக்கிட முடியும் வெளிப்பாடுகள் உடன், சோதனை தரவு, ஒரு செயல்பாடு யாருடைய அட்டவணைகளில் Integrals காணாமல் சார்ந்ததாக இருக்கிறது வடிவம் இது, அவர்கள் ஒரு பகுப்பாய்வு வடிவில் கற்பனை கடினம்.

இப்படிப்பட்ட மனமாற்றத்தின் மிகவும் கடினமான இருந்திருக்கும் கணினி பொறியியல் கணக்கீடுகள் யின் வருகைக்கு முன்பு அவர்கள் அலை செயல்பாடு விவரிக்கும் புள்ளிகள் எண்ணிக்கை சார்ந்துள்ள எண் கணித செயல்பாடுகளின் பெரிய அளவில் கையேடு மரணதண்டனை தேவைப்படுகிறது. சிறப்பு திட்டங்கள், புதிய செயல்படுத்த அனுமதி உள்ளன, இன்று குடியேற்றத்துக்கு வசதிசெய்வதற்கேயாகும் பகுப்பாய்வு முறைகளைப். எனவே, 1965 ல், Dzheyms Kuli மற்றும் Dzhon Tyuki "ஃபாஸ்ட் பூரியர்மாற்று" என அறியப்பட்டன மென்பொருள் உருவாக்கப்பட்டது. அது வளைவு ஆய்வில் பெருக்கல்களின் எண்ணிக்கைக்கான குறைப்பதன் மூலம் கணக்கீடு நேரத்தை மிச்சப்படுத்துகிறது. "ஃபாஸ்ட் பூரியர்மாற்று" முறை சீருடை மாதிரி மதிப்புக்கள் பெரிய அளவில் ஒரு வளைவு பிளவு அடிப்படையாக கொண்டது. அதன்படி, பெருக்கல்களின் எண்ணிக்கைக்கான புள்ளிகள் எண்ணிக்கையைக் குறைப்பதன் அதே மணிக்கு பாதியாக குறைகிறது.

விண்ணப்பிக்கும் ஃபோரியர் மாற்றம்

இந்த செயல்முறை பல்வேறு துறைகளில் பயன்படுத்தப்படுகிறது: இல் எண் கோட்பாடு, இயற்பியல், சிக்னல் பிராசசிங், காம்பினேட்டரிக்ஸ், நிகழ்தகவு கோட்பாடு மறைகுறியீடாக்கம், புள்ளியியல், கடலியல், ஒளியியல், ஒலியியல், மற்றும் பிற வடிவியல்களில். அதன் பயன்பாடு, உயர்தரமான சாத்தியக்கூறுகள் இது அழைக்கப்படுகின்றன பயனுள்ள அம்சங்கள், பல அடிப்படையாக கொண்டவை "ஃபோரியர் மாற்றம் பண்புகள்." எங்களுக்கு அவர்களை ஆராய்வோம்.

1. மாற்றம் செயல்பாடு ஒரு நேரியல் ஆபரேட்டர் மற்றும் ஒரு தொடர்புடைய இயல்பாக்கம் ஒற்றை உள்ளது. இந்த சொத்து Parseval தேற்றம் எனப்படும் அல்லது பொது வழக்கில், தேற்றம் Plansherelja அல்லது Pontrjagin இரட்டைப் உள்ளது.

2. மாற்றம் திரும்பச்செய்யத்தக்கதாகும். மேலும், எதிர் விளைவாக நேரடி சமாளிப்பதில் போன்ற கணிசமாக ஒத்த வடிவம் ஆகும்.

3. சைன் வளைவுப் அடிப்படை வெளிப்பாடுகள் தங்கள் சொந்த வேறுபட்ட சார்புகளாகும். இது பிரதிநிதித்துவம் மாற்றுகிறது என்று பொருள் நேரியல் சமன்பாடுகள் ஒரு வழக்கமான இயற்கணித நிலையான குணகங்களுடன்.

4. "சுழற்சி" தேற்றம் படி, செயல்முறை தொடக்க விருத்தியடைவதன் ஒரு சிக்கலான அறுவை சிகிச்சை உள்ளது.

5. தனித்தியங்கும் பூரியர்மாற்று விரைவில் "வேகமாக" முறையைப் பயன்படுத்தி கணினியில் வடிவமைக்க முடியும்.

ஃபோரியர் வேறுபாடுகள் மாற்றும்

1. பெரும்பாலும் கால குறிப்பிட்ட கோண அதிர்வெண்கள் மற்றும் வீச்சுகள் சிக்கலான அதிவேகமான வெளிப்பாடு தொகை எந்த சதுர வகையில் integrable வெளிப்பாடு வழங்கும், ஒரு தொடர்ச்சியான மாற்றம் குறிக்க பயன்படுத்தப்படுகிறது. இந்த இனமானது வெவ்வேறு நிலையான குணகங்களாகும் இருக்கலாம் பல்வேறு வேறுபட்ட வடிவங்கள் உள்ளன. தொடர்ச்சியான முறை கணித புத்தகங்களையும் காணலாம் ஒரு மாற்றம் அட்டவணை, அடங்கும். ஒரு பொதுவான வழக்கு அதன்படி இந்த செயல்முறை விரும்பிய உண்மையான பலமாக ஏற்பட்டது முடியும் பின்ன மாற்றம் ஆகும்.

2. தொடர்ச்சியான முறை எந்த வரையறுக்கப்பட்ட ஃபோரியர் தொகுதிகள் முந்தைய நுட்பம் பொதுக்காரணியாக்கல் ஆகும் கால செயல்பாடுகளை ஒரு குறிப்பிட்ட இப்பகுதியில் இருக்கலாம் மற்றும் sinusoids ஒரு தொடர் அவற்றை பிரதிநிதித்துவப்படுத்தும் அல்லது வெளிப்பாடுகள்.

3. தனித்தியங்கும் ஃபோரியர் மாற்றம். இந்த முறை அறிவியல் கணக்கீடு மற்றும் டிஜிட்டல் சிக்னல் பிராசசிங் கணிப்பு பயன்படுத்தப்படுகிறது. கணக்கீடு இந்த வகை நிறைவேற்ற, அதில் குறிப்பிட்ட புள்ளிகள் காலங்களில் அல்லது வரையறுக்கப்பட்ட பிராந்தியம் பதிலாக தொடர்ச்சியான ஃபோரியர் Integrals ஒரு தனித் தொகுதிக்குள் மீது தீர்மானிப்பதற்கான ஒரு செயல்பாடு வைத்திருக்க வேண்டிய அவசியம் உள்ளது. இந்த வழக்கில் சிக்னல் மாற்றம் sinusoids ஒரு தொகை அது வெளிப்படுத்தப்படுகிறது. "வேகமாக" முறையைப் பயன்படுத்துவதால் அனைத்து நடைமுறை நோக்கங்களுக்காக டிஜிட்டல் தீர்வுகளை பயன்படுத்த அனுமதிக்கும்.

4. ஜன்னல் ஃபோரியர் மாற்றம் கிளாசிக் முறை பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட பார்வையாகும். இந்த மாறி இருப்பதை முழு வரம்பில் கொண்டு செல்லப்பட்டு மிகவும் சிக்னல் ஸ்பெக்ட்ரமில் பயன்படுத்தும் போது நிலையான தீர்வுகள், போலல்லாமல் இங்கே ஆர்வமூட்டுபவனவாகவே உள்ளது அசல் மாறி (நேரம்) பேணுகிறது மட்டுமே உள்ளூர் அதிர்வெண் பரவல் ஆகும்.

5. இரு பரிமாண ஃபோரியர் மாற்றம். இந்த முறை தரவு இரு பரிமாண வரிசைகள் வேலை பயன்படுத்தப்படுகிறது. அத்தகைய நிலைமைகளில், மாற்றம் பின்னர் ஒரு திசையில் செயல்பட்டார் மற்றும் உள்ளது - பிற.

முடிவுக்கு

இன்று, ஃபோரியர் முறை உறுதியாக அறிவியல் பல்வேறு துறைகளில் தன்னை நிலைநிறுத்திக் கொண்டிருக்கிறது. உதாரணமாக, 1962 ல் அது X- கதிர் சிதறல் இணைந்து ஃபோரிர் பகுப்பாய்வு பயன்படுத்தி DNA இரட்டைச் சுருள் வடிவில் திறக்கப்பட்டது. சமீபத்திய படிகங்கள் படம் பதிவு விளிம்பு மூலம் பெறப்படுகிறது இது ஒரு படம், விளைவாக, டிஎன்ஏ இழைகள் கவனம் செலுத்தத் தொடங்கினார். இந்த படம் ஃபோரியர் இந்த படிகத்தை கட்டமைப்பில் புதிய மாற்றும் பயன்படுத்தி வீச்சு மதிப்பு குறித்து தகவல் அளித்தது. ஒத்த இரசாயன கட்டமைப்புகள் ஆய்வில் பெறப்படும் என்று கார்டுகள் மூலம் டிஎன்ஏ விளிம்பு அட்டைகள் ஒப்பிடுவதன் மூலம் பெறப்பட்ட கட்டம் தரவு. இதன் விளைவாக, உயிரியலாளர்கள் படிக அமைப்பு மீண்டும் - அசல் செயல்பாடு.

ஃபோரியர் விண்வெளியில், குறைக்கடத்தி பொருட்கள் மற்றும் பிளாஸ்மா, நுண்ணலை ஒலியியல், கடலியல், ரேடார், நிலநடுக்க இயல் மற்றும் மருத்துவப் பரிசோதனைகள் மூலம் இயற்பியல் ஆய்வில் ஒரு பெரிய பங்கை மாற்றும்.