எண்ணியல் வரிசை: கருத்து, பண்புகள் மற்றும் பணி முறைகள்

எண்ணியல் வரிசை மற்றும் அதன் வரம்பு இந்த அறிவியலின் வரலாறு முழுவதும் கணிதம் மிக முக்கியமான பிரச்சினைகள் ஒன்று. தொடர்ந்து, அறிவு புதுப்பிக்கப்படும் புதிய கோட்பாடுகள் ஆதாரங்கள் முறைப்படுத்தலாம் - அனைத்து இந்த புதிய பதவிகளை மற்றும் பல்வேறு இந்த கருத்து கருத்தில் கொள்ள அனுமதிக்கிறது கோணங்களில்.

எண்ணியல் வரிசை, மிகவும் பொதுவான தீர்மானங்கள் ஒன்று ஏற்ப யாருடைய அடிப்படை இயற்கை எண்கள் தொகுப்பு ஆகும், ஒரு குறிப்பிட்ட முறை படி அமைக்கப்பட்டுள்ளன கணித செயல்பாடு ஆகும்.

இந்த செயல்பாடு குறிப்பிட்ட போன்ற, ஒவ்வொரு ஐந்து அதன்படி, நீங்கள் சட்டம் தெரிந்தால் கருதலாம் இயற்கை எண் தெளிவாக உண்மையான எண்ணிக்கை தீர்மானிக்க முடியும்.

எண் தொடர்கள் உருவாக்க பல வழிமுறைகள் உள்ளன.

முதலாவதாக, இந்த செயல்பாடு வெறுமனே காட்சியில் வரிசை எண் பதிலீடுசெய்யப்பட்டது ஒவ்வொரு உறுப்பினரும் நிர்ணயம் செய்ய மூலம் ஒரு குறிப்பிட்ட சூத்திரம் இருக்கும் போது, "வெளிப்படையான" வழி என்று அழைக்கப்படும் அமைக்க முடியும்.

இரண்டாவது முறை "rekkurentnogo" என்று அழைக்கப்படுகிறது. அதன் சாரம் நாங்கள், நீங்கள் அடுத்த ஒரு காணலாம், முந்தைய உறுப்பினராக அறிந்து கொண்டு எண் வரிசை முதல் சில சொற்கள், அத்துடன் சிறப்பு rekkurentnaya சூத்திரம் வழங்கப்படும் என்று உண்மையில் உள்ளது.

இறுதியாக, வரிசை அமைக்க மிகவும் பொதுவான வழி என அழைக்கப்படும் நிகழ்வு உள்ளது , "பகுப்பாய்வு முறை" அது எளிதாக ஒரு குறிப்பிட்ட வரிசை எண் ஒரு குறிப்பிட்ட உறுப்பினராக அடையாளம் மட்டுமே, ஆனால் ஒரு சில அடுத்தடுத்த உறுப்பினர்கள் செயல்பாடு பொது சூத்திரம் வந்து தெரிந்தும் சாத்தியம் போது.

எண் வரிசை அதிகரித்து அல்லது குறைந்து இருக்கலாம். மாறாக, மேலும் - முதல் விஷயத்தில், ஒவ்வொரு அதன் உறுப்பினர்கள் தொடர்ந்து முந்தைய ஒருவர், இரண்டாவது விட குறைவாக உள்ளது.

பொருள் கருத்தில் கொண்டு, நாங்கள் தொடர்கள் வரம்புகளை பற்றி கேள்வி உரையாற்ற முடியாது. எந்த வடிவம் சிறியதாக மதிப்பு உட்பட அங்கு ஒரு வரிசை எண், எண் வடிவில் இருந்து ஒரு குறிப்பிட்ட புள்ளியை வரிசை தொடர்ச்சியாக விதிமுறைகளை விலகல் இந்த செயல்பாடு உருவாக்கும் கூட தொகுப்பு மதிப்பை விட குறைவான ஆகிறது பின்னர் போது காட்சிகள் எண்ணில் அழைத்து வரம்பை.

தீவிரமாக கருத்து ஒன்று அல்லது மற்றொரு ஒருங்கிணைந்த மற்றும் வேற்றுமை குறியீட்டில் போது பயன்படுத்தப்படும் எண் வரிசை குறைக்க.

கணித தொடர்கள் ஒரு முழு போதுமான சுவாரஸ்யமான பண்புகளை அமைப்பதற்கு கொண்டிருக்கிறார்கள்.

முதலாவதாக, எந்த எண் வரிசை ஒரு கணித செயல்பாடு ஒரு உதாரணம் ஆகும், எனவே, செயல்பாடுகளை பண்பு என்று பண்புகள் பாதுகாப்பாக காட்சிகளுக்காக பயன்படுத்தலாம். ஒருபோக்கு வரிசை - போன்ற பண்புகள் மிகச் சரியான ஒரு எடுத்துக்காட்டு அதிகரித்து மற்றும் ஒரு பொது கருத்து இணைந்து இவை எண்ணியல் வரிசைகள், குறைந்து நிபந்தனை.

இரண்டாவதாக, அதிகரித்து இடமளிப்பதில்லை, குறைந்து காரணமாக முடியாது என்று தொடர்கள் ஒரு மிகவும் பெரிய குழு உள்ளது - அது கால வரிசை ஆகும். கணிதத்தில் அவர்கள் காலம் நீளம் என்று அழைக்கப்படும் இல்லையென்பதால் தொடரும் ஒரு செயல்பாடு, அதாவது, ஒரு குறிப்பிட்ட புள்ளியில் இருந்து _(N) = Y _{N + T-} பின்வரும் சமன்பாடு y செயல்பட _{தொடங்குகிறது,} அங்கு டி கருதப்படுகின்றன மற்றும் இதே சமயத்தில் அளவு வரையில் இருக்கும்.