கணக்கியல் அமைப்பு. டேபிள் கணக்கீடு அமைப்புகள். பேஸ்: தகவலியல்

மக்கள் தான் எண்ண கற்று வேண்டாம். பழங்குடி சமூகத்தின் பாடங்களில் ஒரு சிறிய எண்ணிக்கையிலான வழிநடத்தப்பட்டது - ஒன்று அல்லது இரண்டு. அனைத்து பெயரினைக் இயல்பாக இருந்தது "நிறைய." அது நவீன கணக்குபதிவு முறை தொடக்கமாகக் கருதப்படுகின்றது.

சுருக்கமான வரலாற்று பின்னணி

நாகரிகத்தின் செயல்பாட்டில் மக்களை தங்கள் பொதுப் அம்சங்கள் ஒன்றுபட்டிருந்தது பொருட்களை ஒரு சிறிய தொகுப்பு, பகிர்ந்து கொள்ள தேவை தோன்றும் தொடங்கியுள்ளன. தொடர்புடைய கருத்தாக்கத்துடன் எழும் தொடங்கியது: "மூன்று", "நான்கு" மற்றும் பல வரை "ஏழு". இருப்பினும், இது ஒரு மூடிய, வரையறுக்கப்பட்ட இந்த தொடர் இரண்டாவது கருத்தாக்கம் முந்தைய பொருள் தாங்க தொடர்ந்து செயல்படுகிறது இருந்தது "நிறைய." இந்த ஒரு உதாரணம் கீழே எங்களுக்கு அதன் அசல் வடிவில் (எடுத்துக்காட்டாக, "- யோசி இருமுறை அளவிடுவது" என்று) வந்து, நாட்டுப்புறவியலில் உள்ளது.

கணக்கு அதிநவீன வழிகளில் தோற்றம்

வாழ்க்கை மற்றும் மனித நடவடிக்கையின் நிகழ்முறைகளில் காலப்போக்கில் அதிக சிக்கல். இந்த கணிக்க சிக்கலான அமைப்பு தோன்றியதாக சிறிது சிறிதாக வழிவகுத்தது. அதே நேரத்தில் வெளிப்பாடு எளிய விலை கருவி தெளிவு மக்கள் பயன்படுத்துகின்றனர். அவர்கள் தங்களைச் சுற்றி காணப்படும்: அவர்கள் இயற்றும் வழிமுறையாக குகை சுவர்களில் ஒரு குச்சி ஈர்த்தது குச்சிகள் மற்றும் கற்கள் அவற்றின் சுவாரஸ்யமான எண் அமைக்கப்பட்டன ஒரு உச்சநிலை செய்ய - இந்த பின்னர் இருக்கும் பன்முகத்தன்மை ஒரு சிறிய பட்டியலில் உள்ளன. எதிர்காலத்தில், நவீன அறிஞர்கள் இந்த வகை ஒரு தனிப்பட்ட பெயர் அளிக்கிறது "கணக்கீடு ஒரும அமைப்பு." அதன் சாரம் எழுத்துக்கள் ஒரு ஒற்றை வகையான பயன்படுத்தி பதிவு கொண்டிருக்கிறது. இன்று அது நீங்கள் பார்வை பொருள்கள் மற்றும் எழுத்துக்களின் எண்ணிக்கை ஒப்பிட்டு பார்க்க அனுமதிக்கிறது என்று மிகவும் வசதியான அமைப்பு உள்ளது. மிகவும் பரவலாக அவள் முதன்மை பள்ளிகள் (குச்சிகளை எண்ணும்) பெற்றார் பயன்படுத்தப்படும். மரபுரிமை "Kameshkovo கணக்கு" நீங்கள் பாதுகாப்பாக அவற்றின் பல்வேறு மாற்றங்களைக் நவீன இயந்திரங்கள் தொடரலாம். வார்த்தைகள் "மதிப்பீடு", இதன் வேர்கள் மட்டுமே "கல்" என மொழிபெயர்க்கப்பட்டுள்ளது முடியாது லத்தின் கால்குலஸ் இருந்து நான் வந்தேன் ஆர்வமான மற்றும் நவீன தோற்றம்.

விரல்களில் ஸ்கோர்

பழமையான மனிதன் சைகைகள் மிக மிக குறைந்த சொல்லகராதி முகத்தில் பெரும்பாலும் கடத்தப்பெற்றத் தகவலுடன் ஒரு முக்கியமான நிறைவுடன் பணியாற்றினார். விரல்கள் பயன்படுத்தி தங்கள் பொதுமை ஒரு மாறிலி தகவல் தெரிவிக்க விரும்பும் என்று ஒரு பொருளை கண்டறிவதில் இருந்தன. குறிப்பிடத்தக்க வரம்புகள் மற்றும் ஒலிபரப்பு குறுகிய கால: ஆனாலும், கணிசமான குறைபாடுகள் உள்ளன. எனவே, 'விரல் முறை "வரையறுக்கப்பட்ட எண்கள் விரல்கள் 5 எண்ணிக்கை பன்மடங்கு குறிப்பிட்ட பயன்படுத்தப்பட்டிருக்கும் மக்கள் முழு இழப்பில் - ஒரு புறம் விரல்கள் எண்ணிக்கை ஒத்துள்ளது; 10 - இரண்டு கைகளில்; 20 - கைகள் மற்றும் கால்களை மொத்த எண்ணிக்கை. காரணமாக எண் இருப்பு ஒப்பீட்டளவில் மெதுவாக வளர்ச்சி இந்த அமைப்பை நேரம் நீண்ட காலங்கள் நீடித்தது.

முதல் மேம்பாடுகளை

கணக்கீடு அமைப்பின் வளர்ச்சி மற்றும் பல நாடுகளின் கலாச்சாரங்களில் அதிகபட்ச பயன்படுத்தப்படும் வாய்ப்புகள் மற்றும் மனித தேவைகளை விரிவாக்கம் உடன் 40 கீழே இது காலவரையின்றி புரிந்து கொள்ளப்பட்டது (கணக்கு கொடுத்து இல்லை) நிகழ்வாக இது இருந்தது. ரஷ்யா இவர்கள் பரவலாக வெளிப்பாடு "நாற்பது நாற்பது முறை". அவரது பொருள் கணக்கிட முடியாது என்று பொருட்களை எண்ணிக்கை மட்டுமே இருந்தது. வளர்ச்சியின் அடுத்த கட்டத்தின் - எண் 100 தோற்றத்தை பின்னர் டஜன் கணக்கான ஒரு பிரிவு தொடங்கியது. பின்னர் எண் ஏழு நாற்பது ஒரேவிதமான அர்த்தம் நடத்தப்பட்ட இவை ஒவ்வொன்றும் 1000 10 000 மற்றும் பல, வெளிவர ஆரம்பித்தன. நவீன உலகில் இறுதியில் எல்லைகளை வரையறுக்கப்படவில்லை. இன்று "முடிவிலி" ஒரு உலகளாவிய விஷயத்தை அறிமுகப்படுத்தின.

முழு மற்றும் உராய்வுகள்

அலகு எடுத்து பாடங்களில் குறைந்தது அளவு நவீன கணக்கியல் அமைப்பு. பெரும்பாலான சந்தர்ப்பங்களில் அது ஒரு பிரிக்கப்பட முடியாத மதிப்பாகும். எனினும், ஒரு மிகவும் துல்லியமான அளவீடு, இது உடைக்கப்படுகின்றது. அது பின்ன எண்கள் கருத்தியலின் வளர்ச்சி ஒரு குறிப்பிட்ட கட்டத்தில் தோன்றினார் அதை இணைக்கப்பட்டுள்ளது. உதாரணமாக, பேபல் பணம் (சமநிலை) அமைப்பு 1 Talanov இருந்த 60 நிமி இருந்தது. இதையொட்டி, 1 என்னுடையது 60 சேக்கல் ஒத்திருந்தது. இது பரவலாக நசுக்கிய பயன்படுத்தப்படும் அறுபதிற்குரிய பாபிலோனிய கணித அடிப்படையில் அமைந்திருந்தது. பரவலாக ரஷ்யா ஷாட் பயன்படுத்தப்படும் பண்டைய கிரேக்கர்களும் இந்தியர்களும் இருந்து எங்களுக்கு வந்தது. இந்த வழக்கில், பதிவுகள் தங்களை இந்திய ஒத்திருந்தன. சிறிய வேறுபாடு என்னவென்றால், இரண்டாவதற்கு பக்கவாதம் இல்லாமையே ஆகும். கிரேக்கர்கள் தொகுதி மற்றும் கீழே வகுக்கும் மேலே இருந்து பரிந்துரைக்கப்படும். முகமது Khorezm மற்றும் லியோனார்டோ பிபோனச்சி: இந்திய எழுத்துப்பிழை உராய்வுகள் இரண்டு விஞ்ஞானிகளுக்கு ஆசியா மற்றும் ஐரோப்பா நன்றி விரிவான வளர்ச்சி பெற்றார். ரோமன் கணக்கீடு அமைப்பு முழு (1 ஆஸ்), முறையே, அனைத்து கணக்கீடுகள் அடிப்படையில் இருந்தன duodecimal பின்னமாக, 12 அலகுகள் அவுன்ஸ் என்று சமன் செய்திருக்கிறார். ஒன்றாக நிலையான அடிக்கடி பயன்படுத்தப்படுகிறது மற்றும் சிறப்பு பிரிவுடன். (- ஒரு விஞ்ஞானி மற்றும் பொறியாளர் என்ற வார்த்தையால் அழைத்தனர் சைமன் ச்டேவின்) உதாரணமாக, XVII நூற்றாண்டின் வரை வானியல், பின்னர் தசம அவ்விடத்துக்கு வந்தது இது என்று அழைக்கப்படும் அறுபதிற்குரிய உராய்வுகள், பயன்படுத்தப்படும். எண் வரிசை மனித குலத்தின் மேலும் முன்னேற்றம் விளைவாக மேலும் குறிப்பிடத்தக்க விரிவாக்கம் அவசியமானதாக இருந்தது. எனவே அங்கு, எதிர்மறை பகுத்தறிவற்ற மற்றும் இருந்தன சிக்கலான எண்கள். அனைத்தும் பூஜ்ஜியமாக பழக்கமான அண்மைக் காலங்களுக்குரியதே. அவர் எதிர்மறை எண்கள் கணக்கிட்டு நவீன அமைப்பின் அறிமுகத்தில் பயன்படுத்தப்படும் வெளியாகத் துவங்கின.

nepozitsionnyh எழுத்துக்களை பயன்படுத்தி

ஒரு எழுத்துக்களை என்ன? தங்கள் பணிகளை இருந்து எண்கள் மதிப்பை மாற்ற முடியாது என்று இந்த கணக்கீடு அமைப்பு பண்பு உள்ளது. Nepozitsionnyh எழுத்துக்களை பொருட்களை வரம்பற்ற முன்னிலையில் முனைகின்றன. எழுத்துக்களை இந்த வகை அடிப்படையில் கட்டமைக்கப்படுவது அமைப்புகள் வகையில், additivity கொள்கை அடிப்படையில். வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், எண் மொத்த மதிப்பு பதிவு அடங்கும் அனைத்து எண்கள் கூடுதல் ஆகும். நிகழ்வு nepozitsionnyh அமைப்புகள் முந்தைய நிலையை ஏற்பட்டது. வேறுபாடு அல்லது எண் அடங்கியிருக்கும் எல்லா இலக்கங்கள் தொகை என்ற எண்ணை மொத்த மதிப்பு எண்ணும் முறை பொறுத்து வரையறுக்கப்படுகிறது.

இத்தகைய அமைப்புகளின் தீமைகளும் உள்ளன. முக்கிய நபரை மத்தியில் ஒதுக்கீடு வேண்டும்:

• பெரிய அளவில் உருவாக்கத்தில் புதிய எண்கள் அறிமுகம்;
• எதிர்மறை மற்றும் பின்ன எண்கள் பிரதிபலிக்கும் இயலாமை;
• கணித செயல்பாடுகளை நிகழ்த்த சிரமம்.

வெவ்வேறு கணக்கீடு அமைப்புகள் மனித குலத்தின் வரலாறு பயன்படுத்தப்படுகின்றன. மிகவும் பிரபலமானவை: கிரேக்கம், ரோமன், எழுத்துக்களை, ஒரும, பண்டைய எகிப்திய, பாபிலோனிய.

கணக்கு மிகவும் பொதுவான வழிகளில் ஒன்று

ரோமன் எண்கள், இந்த நாள் கிட்டத்தட்ட மாறாமல் பாதுகாத்து வைக்கப்பட்ட மிகவும் பிரபலமான ஒன்றாகும். அவளை நியமிக்கப்பட்ட வெவ்வேறு நாட்களில் உதவியுடன், அதே ஆண்டு. இது பரவலாக இலக்கியமான அறிவியல் மற்றும் வாழ்க்கை மற்ற பகுதிகளில் பயன்படுத்தப்படுகிறது. கணக்கீடு ரோம அமைப்பு ஏழு எழுத்துகள் பயன்படுத்தப்படும் லத்தீன் எழுத்து-களின், இவை ஒவ்வொன்றும் ஒரு குறிப்பிட்ட எண்ணிக்கையில் ஒத்துள்ளது: நான் = 1; வி = 5; எக்ஸ் = 10; எல் = 50; = 100 சி; டி = 500; எம் = 1000.

தோற்றம்

ரோமன் எண்கள் தோற்றம் கதை தங்கள் தோற்றத்தை துல்லியமான தரவு வைக்காது தெளிவாகத் தெரியவில்லை. இந்த உண்மையை மறுக்க முடியாத இருக்கும்போது: கணக்கீடு ரோமன் எண்ணிடும் அமைப்பு ஒரு குறிப்பிடத்தக்க தாக்கத்தை ஐந்து மடங்கிற்கு எண்கள் இருந்தது. எனினும், லத்தீன் அங்கு அது பற்றி எதுவும் குறிப்பிடப்படவில்லை. இந்த அடிப்படையில், (Etruscans இருந்து, மறைமுகமாக) மற்ற மக்கள் அவர்களது அமைப்பை பண்டைய ரோமர் கடனாக குறித்த கருதுகோளாகும்.

அம்சங்கள்

பதிவு அனைத்து முழு (5000) மேலே விவரிக்கப்பட்ட எண்கள் மீண்டும் செய்யப்படுகிறது. முக்கிய அம்சம் அறிகுறிகள் இருக்கும் இடமாகும்:

• கூடுதலாக ஒரு குறைந்த (லெவன் = 11) அமைந்தால் இன்னும் நிற்கிறது என்று நிபந்தனை மூலம் ஏற்படுகிறது;
• ஒரு சிறிய எண்ணிக்கை அதிக ஏற்பட்டால்தான் கழித்தல் நடக்கும் (IX, = 9);
• அதே அடையாளம் ஒரு வரிசையில் (எ.கா., எம் 90 பதிலாக LXXXX பதிவு செய்யப்பட்டுள்ளது) மூன்று மடங்கு இருக்கலாம்.

அது சில தீமைகளும் கணித செயல்களை மேற்கொள்வதே இவ்வாறு பிரச்சனை அல்ல. 16 வது நூற்றாண்டில் - இந்த வழக்கில், அது மிகவும் நீண்ட காலம் ஒப்பீட்டளவில் சமீபத்தில் ஒரு அடிப்படை கணக்கீடு அமைப்பாக ஐரோப்பாவில் பயன்படுத்தப்படுகிறது நிறுத்தப்பட்டுள்ளது நீடித்தது.

கணக்கீடு ரோம அமைப்பு முற்றிலும் nonpositional கருதப்படுகிறது. இந்த காரணமாக சில சந்தர்ப்பங்களில், கழித்தல் அதிக எண் கொண்டதாகும் என்ற உண்மையை (எ.கா., IX, = 9) உள்ளது.

முறை பண்டைய எகிப்தில் கணக்குகள்

மூன்றாவது புத்தாயிரம் கி.மு. பண்டைய எகிப்தில் கணக்கீடு அமைப்பின் நிகழ்வு நிகழ்வாகக் கருதப்படுகிறது. அதன் சாரம் எண்கள் 1, 10, 102, 104, 105, 106, அசல் தரவு சின்னங்கள் ஆகியவை இணைந்து பதிவு 107. அனைத்து பிற எண்களும் சிறப்பு பதிவு மதிப்பெண்கள் கொண்டதாக இருக்கிறது. அதே நேரத்தில், வரம்புகள் இருந்தன - ஒவ்வொரு எண்ணிக்கை ஒன்பது முறைக்கு மேல் செய்யவேண்டும். எண்ணும் இந்த முறை, நவீன அறிஞர்கள் அழைக்க இது "கணக்கீடு nepozitsionnyh தசம அமைப்பு" அடிப்படையில், ஒரு எளிய தத்துவமாகும். அதன் பொருள் எழுதப்பட்ட எண்கள் உருவாக்குகின்றது இவை அனைத்தும் இலக்கங்கள் தொகை சமம் என்ற உண்மையை உள்ளது.

எண்ணும் ஒரும வழி

நான் - - இதில் ஒரு பாத்திரம் பதிவு எண்கள் பயன்படுத்தப்படுகிறது பேஸ் ஒரும அழைப்பு விடுத்தார். ஒவ்வொரு அடுத்தடுத்த எண் முந்தைய புதிய முதலாம் சேர்த்து மூலம் பெறப்படுகிறது நான் எண்ணிக்கை அவர்களை மூலம் பதிவு மதிப்பு சமமாக.

எண்ம எண் அமைப்பு

எண்கள் ஒரு டிஜிட்டல் திரையில் அந்த எண் 8. அடிப்பகுதியில் அமைந்துள்ள எண்ணும் நிலையை இந்த வழியில், 0 முதல் 7. இந்த அமைப்பை பரந்த பயன்பாடு டிஜிட்டல் சாதனங்களின் உற்பத்தி மற்றும் பயன்பாடு வருகிறது வரை. அதன் முக்கிய நன்மை எண்கள் எளிதாக மொழிபெயர்ப்பு உள்ளது. அவர்கள் ஒரு மாற்றப்படலாம் இருமை மற்றும் மாறாகவும். இந்த கையாளுதல் எண்கள் மாற்றியமைப்பதன் மூலம் மேற்கொள்ளப்படுகின்றன. எண்ம கணினியில் இருந்து பைனரி மூன்று மாற்றப்படுகின்றன (எ.கா., 28 = 0102, 68 = 1102). இந்த முறை கணக்குகளை கணினி நிரலாக்க மற்றும் உற்பத்தி துறையில் விநியோகிக்கப்பட்டது.

பதின்அறுமம் கணக்கீடு

சமீபத்தில் கணினி துறையில், இந்த முறை தீவிரமாக பயன்படுத்தப்படும் கணக்குகளை. இந்த அமைப்பு ரூட் அடிப்படை இல் - 16. பேஸ், சார்ந்த அதன் மேல், 0 முதல் 9 வரை எண்கள் மற்றும் 1010 ல் 1510. என எண்ணும் இந்த வழியில் இடைவெளி குறிக்க அடிக்கடி பயன்படுத்தப்படுகிறது எந்த எழுத்தை (எஃப் ஏ), கடிதங்களை எண்ணிக்கை பயன்படுத்த உள்ளது ஏற்கனவே கணினிகள் மற்றும் அவர்களின் கூறுகள் தொடர்பான மென்பொருள் மற்றும் ஆவணங்கள் தயாரிப்பு பயன்படுத்தப்படுகிறது, குறிப்பிட்டுள்ளார். ஒரு நவீன கணினி பண்புகள் அடிப்படையாக கொண்டது, இது அடிப்படை அலகு ஒரு 8-பிட் மெமரி ஆகும். மாற்றியமைத்து இரண்டு அறுபதின்ம இலக்கங்கள் இணைந்து அவர் பதிவைத் வசதியாக உள்ளது. இந்த செயல்முறை நிறுவனர் ஐபிஎம் / 360 முறைமையாக இருந்தது. அதை ஆவணப்படுத்தல் முதல் இந்த வழியில் மொழிமாற்றம் செய்யப்பட்டது. குறைந்தது 4 இலக்கங்கள் பயன்படுத்தி அறுபதின்ம வடிவத்திற்கு உள்ள எந்த எழுத்துக்குறிக்கும் நுழைவு யுனிகோட் நிலையான வழங்குகிறது.

பதிவு முறைகள்

முறை கணித உருவாக்கம் நீங்கள் தசம முறையில் குறைந்த குறியீட்டு அதை குறிப்பிட கணக்கில் அடிப்படையாக கொண்டது. எடுத்துக்காட்டாக, எண் 1444, பதின்அறும அமைப்புகள் எழுதியதற்காக 144410. நிரலாக்க மொழிகளில் எழுதப்பட்ட வெவ்வேறு வாக்கிய அமைப்புக்களையும் வேண்டும்:

• சி மற்றும் ஜாவா மொழிகளில் முன்னொட்டு "0x" பயன்படுத்துகின்றனர்;
• பின்வரும் அட்டவணையில் திட்ட அடா மற்றும், VHDL பயன்படுத்தப்படுகிறது - "1516 # 5A3 #";
• அஸ்ஸேம்பலர் கடிதம், AT & T, மோட்டோரோலா, பாஸ்கல் ( "$ 6B2") வழக்கமான எண் ( "6A2h") அல்லது பின்னோ "$" பிறகு வைக்கப்படுகிறது இது "மணி", பயன்படுத்துதலைக் சம்பந்தப்பட்டிருக்கின்றன;
• கண்டறிவதற்கான முயற்சிகள் நுழைவு வகை "# 6A2", எண் ( "& h5A3") மற்றும் பலர் முன் வைக்கப்படுகிறது இது "& ம" ஆகியவற்றின் இணைப்பு.

முடிவுக்கு

நாங்கள் கணக்கீடு முறையை அறிய போல? கம்ப்யூட்டிங் - அடிப்படை ஒழுக்கம் எந்த உள்ள தரவு குவியும், நுகர்வோர் வசதியான வடிவில் தங்கள் பதிவு செயல்பாடு. சிறப்புக் கருவிகள் பயன்படுத்தி வடிவமைப்பு மற்றும் ஒரு நிரலாக்க மொழியில் உள்ள தகவல்களை மொழிபெயர்ப்பு நடக்கிறது. மென்பொருள் மற்றும் கணினி ஆவணங்கள் உருவாக்கும் போது அவர் பின்னர் பயன்படுத்தப்பட்டன. கணக்கீடு வேறுபட்ட முறைமை படிப்பதன் மூலம், கணினி அறிவியல் பயன்பாடு, மேலே கூறப்படுகிறது போன்ற, பல்வேறு கருவிகள் ஈடுபடுத்துகிறது. அவர்களில் பலர் எண்கள் விரைவான பரிமாற்ற செயல்படுத்த பங்களிக்க. இந்த "கருவிகளின்" ஒரு கணக்கீடு அமைப்புகளின் அட்டவணை கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. மிகவும் வசதியாக அது பயன்படுத்தவும். இந்த அட்டவணைகள் பயன்படுத்தி, எடுத்துக்காட்டாக, விரைவில் இருமத்திற்கு பதினாறு அடி எண்ணை தவிர்த்து சில குறிப்பிட்ட அறிவியல் அறிவைப் இல்லாமல் மாற்ற முடியும். இன்று, டிஜிட்டல் மாற்றம் செய்ய வாய்ப்பு தேவையான கருவிகள் பயனாளர்களுக்கு மட்டுமே கிடைக்கும் ஏனெனில் பொது வளங்கள் மீது, இந்த நபரைப் பற்றி கிட்டத்தட்ட அனைவருக்கும் வேண்டும். கூடுதலாக, ஆன்லைன் மொழிபெயர்ப்புச் திட்டங்கள் உள்ளன. இது பெருமளவிற்கு மாற்றும் எண்கள் பணி எளிதாக்குகிறது மற்றும் நடவடிக்கைகளை குறைக்கிறது.