சதுர பகுதியில் மற்றும் பலவற்றைக் குறித்து பணிகள்

இந்த ஆச்சரியமான மற்றும் பழக்கமான சதுர. அது அதன் மையத்தில் அச்சைப் பொறுத்த சமச்சீர் மற்றும் சென்டர் மற்றும் பக்கங்களிலும் மூலம் குறுக்காக மேற்கொள்ளப்படுகிறது. ஒரு சதுர அல்லது பொதுவாக ஒரு தொகுதி பரப்பளவில் ஒரு தேடல் மிகவும் கடினம் அல்ல. குறிப்பாக அது அறியப்படுகிறது பக்க நீளம் என்றால்.

எண்ணிக்கை அதன் சொத்துகளைக் பற்றி சில வார்த்தைகள்

முதல் இரண்டு பண்புகள் வரையறை தொடர்புள்ளது. படத்தின் அனைத்து பக்கங்களிலும் ஒருவருக்கொருவர் சமம். அனைத்து பிறகு, சதுர - இது சரியான செவ்வக வடிவமானது. அவர் உறுதி அனைத்து கட்சிகளும் சமமாக மற்றும் கோணங்கள், அதாவது, சம முக்கியத்துவம் உள்ளன - 90 டிகிரி. இந்த இரண்டாவது பண்பாகும்.

மூன்றாவது மூலைவிட்டங்களைப் நீளம் தொடர்புடையதாக இருக்கிறது. அவர்கள் கூட, ஒருவருக்கொருவர் சமம். மற்றும் புள்ளிகள் மத்தியில் செங்கோணங்களில் சந்திக்கின்றன.

பக்க நீளம் மட்டுமே பயன்படுத்தப்படுகிறது இது சூத்திரம்

முதலாவதாக, பதவி மீது. எழுத்தை தேர்வு செய்தால் எடுத்து பக்க நீளம் "ஒரு." பின்னர், ஒரு சதுர பகுதியில் சூத்திரம் மூலம் கணக்கிடப்படுகிறது: எஸ் = a ^2.

அது எளிதாக செவ்வகம் அறியப்படுகிறது பிறகு அந்த ஒரு பெறப்படுகிறது. அதில் நீளம் மற்றும் அகலம் பெருக்கி வருகின்றன. சதுர, இந்த இரண்டு கூறுகள் சமம். எனவே, இந்த சூத்திரத்தில் ஒரு சதுர மதிப்பு தோன்றுகிறது.

ஃபார்முலா, மூலைவிட்ட நீளம் இடம்பெற்றது அங்குதான்

அது யாருடைய பக்கங்களிலும் எண்ணிக்கை கால்கள் ஒரு முக்கோணத்தின் கர்ணம் உள்ளது. எனவே, நாங்கள் அங்குதான் பக்க மூலைவிட்ட வெளிப்படுத்தும்போது பித்தாகோரியன் தேற்றம் சமன்பாடு மற்றும் வெளியீடு, பயன்படுத்த முடியும்.

அத்தகைய எளிய மாற்றங்களின் கொண்ட, கண்டால் அவற்றை நாங்கள் பின்வரும் சூத்திரம் மூலம் கணக்கிடப்படுகிறது மூலைவிட்ட மூலம் ஒரு சதுர பகுதியில்:

எஸ் ஈ ^{2/2 =.} இங்கே கடிதம் ஈ சதுர மூலைவிட்ட குறிக்கிறது.

சூத்திரம் எல்லையைச் சுற்றி

அதுபோன்ற சூழலில் அது சுற்றளவு மூலம் பக்க வெளிப்படுத்த பகுதியில் சூத்திரம் அதை பதிலாக அவசியம். எண்ணிக்கை நான்கு ஒரே பக்கத்தில் என்பதால், சுற்றளவு பின்னர் ஆரம்ப ஒரு பதிலீடு முடியும் கை மதிப்பு இருக்க மற்றும் சதுர பகுதியில் கணக்கிடப்படும் 4. இந்த வகுக்க வேண்டும்.

சூத்திரம் பொதுவாக பின்வருமாறு இருக்கிறது: எஸ் = (பி / 4) ^2.

கணக்கீடுகளின் சவால்கள்

எண் 1. ஒரு சதுர உள்ளது. அதன் பக்கங்களிலும் 12 செ.மீ. சமமாக இரண்டு தொகை. சதுக்கத்தையும் அதன் சுற்றளவு இன் பகுதியைக் கணக்கிடலாம்.

முடிவு. இரண்டு பக்கங்களிலும் தொகை கொடுக்கப்பட்ட ஏனெனில், அது ஒரு நீளம் அவசியம் என அறியப்பட்டுள்ளது. அவர்கள் ஒரே மாதிரியாக இருப்பதால், நீங்கள் ஒரு குறிப்பிட்ட எண் இரண்டு குழுக்களாக பிரிக்கப்பட வேண்டும். அதாவது எண்ணிக்கை பக்கத்தில் 6 செ.மீ ஆக உள்ளது.

பின்னர் சுற்றளவு பகுதியில் எளிதாக சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி கணக்கிட முடியும். 36 செமீ ² - முதல் 24 செ.மீ., மற்றும் ^{இரண்டாவதாகும்.}

பதில். சதுர சுற்றளவு 36 செமீ ² - 24 செ.மீ. அதன் பகுதியில் ^{உள்ளது.}

எண் 2. 32 மிமீ சுற்றளவு கொண்ட ஒரு சதுர பகுதியில் அறியவும்.

முடிவு. வெறுமனே மேலே எழுதப்பட்ட சூத்திரத்தில் சுற்றளவு மதிப்பு பதிலாக. நீங்கள் மட்டும் அதன் பகுதியில் சதுர முதல் பக்க அறிய முடியும் எனினும்,.

இந்த இரண்டு நிகழ்வுகளிலும், செயல்களின் முதல் டிவிஷன் பின்னர் போகலாம் அடுக்குக். எளிய கணக்கீடுகள் பகுதியில் 64 மிமீ ² ஒரு சதுர குறிப்பிடப்படுகின்றன என்ற உண்மையை ^{வழிவகுக்கும்.}

பதில். தேடல் பகுதியில் 64 மிமீ ^2.

3. சதுர எண்ணிக்கை 4 dm உள்ளது. செவ்வகம் அளவுகள்: 2 மற்றும் 6 dm. இந்த இரண்டு புள்ளிவிவரங்கள் பெரிய பகுதிக்கு பொருத்தப்பட்டுள்ளது? எத்தனை?

முடிவு. சதுர பக்க கடிதம் ஒரு ₁ எனக்கொண்டால் நீளம் மற்றும் செவ்வகம் அகலம் மற்றும் ₂ மற்றும் ₂ குறிக்கப்படும் _{வேண்டாம்.} ஒரு ₂ மற்றும் ஒரு ₂ பெருக்குவதன் - மதிப்பு ₁ ஒரு சதுர பகுதியில் தீர்மானிக்க, சதுர செவ்வகம் கருதப்படுகிறது _{வருகிறார்.} அது எளிது.

12 dm ² - அது சதுர பகுதியில் 16 dm ^2, மற்றும் செவ்வகம் என்று ^{மாறிவிடும்.} வெளிப்படையாக, இரண்டாவது விட முதல் உருவம் பெரிதாக இருக்க வேண்டும். இந்த அவர்கள், சம பரப்பைக் கொண்டுள்ளன அதாவது அதே சுற்றளவு வேண்டும் போதிலும் உள்ளது. பார்க்கலாம், நீங்கள் சுற்றளவு கணக்கிட முடியும். சதுர பக்க 4 பெருக்கி வேண்டும், நீங்கள் ஒரு 16 dm கிடைக்கும். செவ்வகம் உள்ள பக்க மடிந்த மற்றும் பெருக்கல் 2. மூலம் அது அதே எண்ணை இருக்கும்.

பிரச்சனை வெவ்வேறு எத்தனை பகுதிகளில் இன்னும் பதில் உள்ளது. இந்த எண்ணுக்கு பெரிய குறைவாக இருந்து கழிக்கப்படுகிறது. வித்தியாசம் 4 dm ² சமமாக ^{இருக்கும்.}

பதில். சதுரங்கள் 16 ^dm2 மற்றும் 12 dm ^{2 உள்ளன.} சதுர 4 க்கும் மேற்பட்ட dm ^2.

ஆதாரம் சவாலாக

கண்டிஷன். வடிகுழாய்கள் இருசமபக்க மீது வலது முக்கோணம் சதுர கட்டப்பட்டு. அதன் கட்டப்பட்ட கர்ணம் உயரம் இது மற்றொரு சதுர கட்டப்பட்டது. முதல் பகுதியில் பிந்தைய விட இரு மடங்காக பெரிய என நிரூபிக்கவும்.

முடிவு. நாம் குறியீடு அறிமுகம். கால் ஒரு உள்ளது என்று கருதுவோம், உயரம் கர்ணம், x க்கு வரையப்பட்ட. ஒரு சதுர பகுதியில் - எஸ் _1, இரண்டாவது - _{2 S.}

வடிகுழாய்கள் மீது கட்டப்பட்ட சதுர பகுதியில் வெறுமனே கணக்கிடப்படுகிறது. அது ஒரு ² சமமாக ^{இருக்கும்.} இரண்டாவது மதிப்பு மிகவும் எளிது அல்ல.

முதலில் நீங்கள் கர்ணம் நீளம் அறிந்து கொள்ள வேண்டும். பித்தாகோரியன் தேற்றம் இந்த கைக்குள் தேவைகளுக்கேற்ப. எளிய மாற்றங்களின் பின்வரும் வெளிப்பாடு வழிவகுக்கும்: a√2.

அடிப்படை வரையப்பட்ட சமபக்க முக்கோணம் உயரம் என்பதால், மேலும் சராசரி மற்றும் உயரம், அது இரண்டு சம இருசமபக்க செங்கோண முக்கோணம் ஒரு பெரிய முக்கோணம் பிரிக்கிறது. எனவே, உயரம் அரை கர்ணம் சமமாக இருக்கும். எக்ஸ் = (a√2) / 2 உள்ளது. எனவே அது பகுதியில் எஸ் ₂ தெரிந்து கொள்ள _{எளிதானது.} அது ஒரு ^2/2 இருப்பது ^{கண்டறியப்பட்டால்.}

இது பதிவுசெய்யப்பட்டு மதிப்புகள் சரியாக இருமுறை வேறுபடுகின்றன என்று தெளிவாகத் தெரிகிறது. மேலும் இந்த எண் இரண்டாவது முறையாக குறைவாக இருக்கும். QED.

ஒரு அசாதாரண புதிர் விளையாட்டு - Tangram

அது ஒரு சதுர செய்யப்படுகிறது. அது வெவ்வேறு வடிவங்களாக வெட்டப்படுகின்றன குறிப்பிட்ட விதிகளின் அடிப்படையில் வேண்டும். அனைத்து பாகங்கள் 7 இருக்க வேண்டும்.

அவர்கள் விளையாட்டு அனைத்து உருப்படிகள் பெறப்பட்டன பயன்படுத்த இருப்பார்கள் என்று பொருள். அவர்களில் மற்ற வடிவியல் இருக்க வேண்டும். உதாரணமாக, செவ்வகம், சரிவகம் அல்லது இணைகரம் உள்ளது.

ஆனால் இன்னும் சுவாரஸ்யமான போது துண்டுகள் விலங்குகளில் இருந்து பெறப்பட்ட அல்லது நிழல் பொருள்களாகும். அது பெறப்பட்ட அனைத்து புள்ளிவிவரங்கள் பகுதியில் ஆரம்ப சதுர இருந்த ஒன்றாகும் என்று மாறிவிடும்.