நீங்கள் அதை "பகுத்தறிவு" என்ன எண்கள் பகுத்தறிவு அழைக்கப்படுகின்றன அர்த்தம் என்ன தெரியுமா?

தொலைதூர கடந்த காலத்தில், கால்குலஸ் அமைப்பு கண்டுபிடிக்கப்பட்டது போது, அனைத்து மக்கள் விரல்களில் எண்ணி. கணித வீரதீரத்தின் அடிப்படை கணிதம் அதை பொருட்கள், பொருட்கள், மற்றும் வீட்டு பொருட்களை பதிவுகளை வைத்திருப்பதற்காக மிகவும் எளிதானது மற்றும் அதிக நடைமுறை மாறிவிட்டது. எனினும், அது கணக்கீடு ஒரு நவீன அமைப்பு போல்: இருக்கும் எண்ணிக்கையிலான என்ன வகையான பிரிக்கப்படுகின்றன, மற்றும் என்று அர்த்தம் "எண்கள் ஒரு அறிவார்ந்த வகையான?" இதையும் எதிர்கொள்வோம்.

எண்களில் எவை பல வகையான கணிதம் உள்ளன?

"எண்" என்ற எண்ணக் அதன், அளவு ஒப்பீட்டு அல்லது வரிசையெண்ணுக்குரியவை குறிகாட்டிகள் பண்புகளை எந்த பொருளின் ஒரு குறிப்பிட்ட அலகு, குறிக்கிறது. அல்லது ஒழுங்காக குறிப்பிட்ட பொருட்களை எண்ணிக்கை கணக்கிட பொருட்டு எண்கள் கணித செயல்பாடுகளை செய்து முதல் இடத்தில் (பெருக்கல் மடிந்த மற்றும் பலர்.), எண்கள் இந்த இனங்கள் பழக்கமான இருக்க வேண்டும்.

இவ்வாறு, பல பின்வரும் வகைகளாக பிரிக்கலாம் உள்ளது:

1. இயற்கை - இந்த நாங்கள் பொருட்களை எண்ணிக்கையை எண்கள் (.. குறைந்தது நேர்மறை முழு 1 சமமாக, அது தருக்க இயற்கை எண்களை பல அதாவது எல்லையில்லாததாக என்று, எந்த மிகப்பெரிய இயற்கையான எண் இருக்கிறது). இயற்கை எண்கள் அமை வழக்கமாக கடிதம் என் மூலம் குறிக்கப்படுகிறது
2. முழு. இந்த செட் அனைத்தையும் உள்ளடக்கியது , இயற்கை எண்கள் அது எண் "பூஜ்யம்" உள்ளிட்ட எதிர்மறை மதிப்புகளை சேர்க்கப்படும் போது. முழு தொகுப்பு பதவி லத்தீன் கடிதம் இசட் பதிவு செய்யப்படுகிறது
3. அறிவார்ந்த எண்கள் - இயற்கை - நாம் மன ஒரு பகுதியை மாற்ற முடியும் என்று தான், இதில் தொகுதி முழு தொகுப்பு, மற்றும் வகுக்கும் சொந்தமாகி விடும். நாம் அதை "பகுத்தறிவு எண்" அர்த்தம், மற்றும் ஒரு சில உதாரணங்கள் கொடுக்க என்ன இன்னும் விரிவாக விவாதிக்க கீழே.
4. ரியல் எண்கள் - தொகுப்பு, அனைத்து அறிவார்ந்த மற்றும் இதில் பகுத்தறிவற்ற எண்கள். இந்த தொகுப்பின் கடிதம் ஆர் ஆல் குறிப்பிடப்படுகிறது
5. காம்ப்ளக்ஸ் எண்கள் ஒரு உண்மையான பகுதியாக மாறும் எண்ணிக்கையுள்ள ஒரு பகுதியாக உள்ளன. பயன்படுத்துகிறது சிக்கலான எண்கள் பதிலுக்கு ரூட் அடையாளம் கீழ் சூத்திரங்கள் வகையில் இருக்கக்கூடிய வெவ்வேறு கன சமன்பாடுகள் உரையாற்ற எதிர்மறை வெளிப்பாடாக இருக்கிறது (நான் ² = -1).

நீங்கள் "பகுத்தறிவு" என்ன உதாரணங்களாகும் அகற்றும்

விகிதமுறு எண்கள் நாம் ஒரு பொதுப்பின்னம் வடிவில் முன்வைக்க முடியும் என்று அந்த இருந்தால், அது அனைத்து நேர்மறை மற்றும் எதிர்மறை முழு விவேகமுள்ள தொகுப்பில் சேர்க்கப்பட்டுள்ளது என்று மாறிவிடும். உண்மையில், எந்த முழு எண் போன்ற 3 அல்லது 15 எங்கே வகுக்கும் அலகு என்று ஒரு பகுதியை குறிப்பிடப்படுகின்றன இருக்கலாம்.

பின்னங்கள்: -9/3; 7/5, 6/55 - விகிதமுறு எண்கள் உதாரணங்களாகும்.

"பகுத்தறிவு வெளிப்பாடு" என்ன செய்கிறது?

செல்லுங்கள். நாம் ஏற்கனவே எண்கள் பகுத்தறிவு பார்வைக்கு பொருள் என்ன விவாதித்துள்ளனர். எங்களுக்கு இப்போது தொகை, வேறுபாடு, தயாரிப்பு, அல்லது பல்வேறு தனிப்பட்ட எண்களுக்கு மற்றும் மாறிகள் ஆகியவற்றை உள்ளடக்கிய ஒரு கணித வெளிப்பாடு, கற்பனை செய்து கொள்வோம். ஒரு பகுதியை, இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட முழு எண்களின் கூடுதல் ஆகும் தொகுதி இது, மற்றும் வகுக்கும் முழு மற்றும் சில மாறி உள்ளிட்ட இரண்டிலும்: இங்கே ஒரு உதாரணம் ஆகும். அது இந்த வெளிப்பாடு பகுத்தறிவு என அழைக்கப்படுகிறது. விதிகளின் அடிப்படையில் "பூஜ்யம் ஆல் வகுக்க முடியும்" நீங்கள் இந்த மாறி மதிப்பு வகுக்கும் மதிப்பு மறைந்து என்று இருக்க முடியாது என்று யூகிக்க முடியும். எனவே, ஒரு அறிவார்ந்த வெளிப்பாடு கையாள்வதில், நீங்கள் முதலில் மாறி மதிப்பு நோக்கம் வரையறுக்க வேண்டும். எடுத்துக்காட்டாக, பின்வரும் வெளிப்பாடு வகுக்கும் என்றால்: X + 5-2, அது "x" என்று மாறிவிடும் -3 சமமாக இருக்கலாம். உண்மையில், இந்த வழக்கில், அனைத்து வெளிப்பாடு பூஜ்யம், தீர்வு கொடுக்கப்பட்ட மாறி நீக்கப்படும் -3 முழு புரிந்துகொள்ள வேண்டும் உள்ள ஆகிறது.

எப்படி பகுத்தறிவு சமன்பாடுகள் தீர்க்க?

அறிவார்ந்த வெளிப்பாடுகள் எனவே சில நேரங்களில் தங்கள் முடிவை கடினமாக இருக்கும், எண்கள் அல்லது 2 மாறிகள் ஒரு மிகவும் பெரிய தொகை கொண்டிருக்க முடியாது. அத்தகையதொரு வார்த்தையை தீர்வு வசதியாக ஒரு அறிவார்ந்த முறையில் சில இயக்கங்கள் பரிந்துரைக்கப்படுகிறது. எனவே, "பகுத்தறிவு வழி" என்ன செய்கிறது மற்றும் என்ன விதிகள் கரைசலாக பயன்படுத்தப்படுகிறது வேண்டும்?

1. முதல் வகை, போது மட்டும் வெளிப்படுத்தவில்லை எளிமைப்படுத்த வேண்டும். இந்தச் செயல்பாட்டிற்கு சீரற்றவை மதிப்பு தொகுதி மற்றும் பகுதி குறைக்கும் நாட முடியும். உதாரணமாக, 18x இன் தொகுதியில் உள்ள ஒரு வெளிப்பாடு இருந்தால், 9x மற்றும் வகுக்கும், பின்னர், 9x இரு குறிகாட்டிகள் குறைத்து, 2 ஒரு முழு கிடைக்கும்.
2. அடுக்குக்கோவை - தொகுதி monomial வேண்டும், மற்றும் வகுக்கும் போது இரண்டாவது முறை நடைமுறைக்கு சாத்தியமாக இருப்பதில்லை. 5x + 20x ² -, மற்றும் வகுக்கும் தொகுதி 5x வேண்டும்: எங்களுக்கு ஒரு உதாரணத்தைக் ^{கவனிப்போம்.} 5x (1 + 4x): இந்த வழக்கில், அது அடைப்புக்குறிக்குள் வகுக்கும் ஒரு மாறி, நாம் வகுக்கும் பின்வரும் வடிவம் பெற செய்ய சிறந்தது. இப்போது நீங்கள் முதல் விதி பயன்படுத்துவோம், வெளிப்பாடு எளிமைப்படுத்த தொகுதி மற்றும் வகுக்கும் 5x குறைத்துவிடலாம். இதன் விளைவாக, நாம் வடிவம் 1/1 + 4x பின்னம் பெற்றுத் தந்தது.

நான் விகிதமுறு எண்கள் என்ன செய்ய முடியும்?

விகிதமுறு எண்கள் தொகுப்பு அம்சங்கள் பல உள்ளன. அவர்களில் பலர் காரணமாக பிந்தைய எப்போதும் பகுத்தறிவு தொகுப்பில் சேர்க்கப்பட்டுள்ளது என்ற உண்மையை, முழுமையாகவோ அல்லது இயற்கை எண்ணிக்கையில் ஒரு பண்பு தற்போது மிகவும் ஒத்திருக்கிறது. இங்கே நீங்கள் எளிதாக எந்த பகுத்தறிவு வெளிப்பாடு தீர்க்க முடியும் என்று தெரிந்தும், விகிதமுறு எண்கள் சில குணாதிசயங்கள் ஆகும்.

1. பரிமாற்று சொத்து எதுவாக இருந்தாலும் அவர்களின் முன்னுரிமை காரணமாக, இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட எண்கள் அளவிட செயல்படுத்துகிறது. கூட்டுத்தொகுப்பை வேறு இடங்களுக்கு மீது, வைத்து மாற்றப்படவில்லை.
2. பங்கீட்டு சொத்து எங்களுக்கு பங்கீட்டு சட்டம் பயன்படுத்தி சிக்கலை தீர்க்க அனுமதிக்கிறது.
3. இறுதியாக, கூட்டல் கழித்தலிலும்.

கூட பள்ளிக் அது "எண்கள் ஒரு பகுத்தறிவு பார்வை" எப்படி போன்ற தொடர்கள் அடிப்படையில் பிரச்சினைகளை தீர்க்க பொருள் என்ன தெரியும், அதனால் ஒரு வயது படித்த நபர் வெறுமனே பகுத்தறிவு எண்கள் தொகுப்பின் குறைந்தது அடிப்படைகளை நினைவு வேண்டும்.