வகுபடு மற்றும் மடங்குகள்

"பல எண்ணிக்கைகள்" தலைப்பை உயர்நிலைப் பள்ளியின் 5 ம் வகுப்பு படித்தார். அதன் நோக்கம் கணித கணக்கீடுகள் வாய்வழி மற்றும் எழுதப்பட்ட திறன்கள் மேம்படுத்தப் பயன்படுகின்றது. இந்தப் பாடம் புதிய கருத்துக்கள் அறிமுகப்படுத்துகிறது - "மடங்குகள்" மற்றும் "பிரிப்பான்கள்", நிறைவேறுகிறது வகுபடு மற்றும் ஒரு இயற்கை எண், பல்வேறு வழிகளில் தடையற்ற கண்டுபிடிக்க திறன் மடங்குகள் கண்டுபிடித்து நுட்பம்.

இந்த தலைப்பை மிகவும் முக்கியமானது. அது பற்றிய அறிவு பின்னங்களுடன் உதாரணங்கள் தீர்ப்பதில் பயன்படுத்தலாம். இதை செய்ய, நீங்கள் குறைந்தது பொது மடங்கு (LCM) கணக்கிட்டு ஒரு பொதுவான வகுக்கும் கண்டுபிடிக்க வேண்டும்.

ஒரு மடங்கு ஒரு சுவடு இல்லாமல் ஆல் வகுக்க என்று ஒரு முழு கருதப்படுகிறது.

18: 2 = 9

ஒவ்வொரு நேர்மறையான முழு எண்ணற்ற பல மடங்குகள் எண்கள் உள்ளது. அது தன்னை சிறிய கருதப்படுகிறது. மடிய எண் தன்னை விட குறைவாக இருக்க முடியாது.

பணி

நாம் எண் 125 இதை செய்ய எண் 5. ஒரு மடங்கு என்பதைக் நிரூபிக்க வேண்டும், இரண்டாவது முதல் எண் பிரித்தனர். 125 ஒரு சுவடு இல்லாமல் 5 ஆல் வகுக்க இருந்தால், பிறகு பதில் ஆம்.

அனைத்து இயற்கை எண்கள் 1. தன்னை பல பிரிக்கிறது: பிரிக்கலாம்.

நாங்கள் தெரியும், பிளப்பு எண்ணிக்கை "ஈவுத்தொகை", "வகுப்பி", "தனியார்" என்று அழைக்கப்படுகின்றன.

27: 9 = 3,

அங்கு 27 - ஈவுத்தொகை, 9 - பிரிப்பு 3 - ஈவு.

2 மடங்குகள் - ஒரு எச்சம் அமைக்க வேண்டாம் இரண்டு பிரிக்கப்பட்டுள்ளது போது அந்த. அவர்கள் அனைவரும் கூட உள்ளன.

3 மடங்குகள் - (... 3, 6, 9, 12, 15) எந்த எச்சங்கள் மூன்று பிரிக்கப்படுகின்றன என்று போன்ற உள்ளது.

உதாரணமாக, 72. இந்த எண் அது எஞ்சிய இல்லாமல் 3 ஆல் வகுக்க ஏனெனில் (அறியப்படும், எண் வகுக்க 3 எஞ்சிய இல்லாமல், அதன் இலக்கங்கள் தொகை 3 ஆல் வகுக்க இருப்பின்), 3 ன் பெருக்குத் தொகையாகும்

7 +2 = 9 தொகை; 9: 3 = 3.

எண் 11, 4 ன் பெருக்குத் தொகையாகும்?

11: 4 = 2 (எச்சம் 3)

பதில்: ஒரு சமநிலை இருக்கின்ற போதும், அல்ல.

எந்த எச்சத்தின் எண்ணிக்கையால் வகுக்கப்படுகிறது இது உள்ளது, - இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட முழு எண்களின் பொது மடங்கு.

கே (8) = 8, 16, 24 ...

கே (6) = 6, 12, 18, 24 ...

கே (6.8) = 24

பின்வருமாறு LCM (குறைந்தது பொது மடங்கு) உள்ளன.

ஒவ்வொரு எண் அவசியமாக தனித்தனியாக சரம் மடங்குகள் ஒரு எழுத - அதே கண்டுபிடித்து வரை.

தடையற்ற (5, 6) = 30.

இந்த முறை சிறிய எண்கள் பொருந்தும்.

கணக்கிடும் போது தடையற்ற சிறப்பு வழக்குகள் சந்திக்க.

1. நீங்கள் 2 எண்கள் (எ.கா., 80 மற்றும் 20), அங்கு அவர்களை (80) ஒன்று மற்றொரு (20) ஆல் வகுக்க உள்ளது என்பது பற்றிய ஒரு பொது மடங்கு கண்டுபிடிக்க வேண்டுமென்றால், இந்த எண் (80) மற்றும் இரண்டு எண்கள் சிறிய பெருக்குத் தொகையாக இருக்கும்.

தடையற்ற (80, 20) = 80.

இரண்டு 2. என்றால் பகா எண்கள் இந்த இரண்டு எண்கள் தயாரிப்பு ஆகும் - எந்த பொதுவான வகுக்குமெண் வேண்டும், நாங்கள் அவர்களின் தடையற்ற சொல்ல முடியும்.

தடையற்ற (6, 7) = 42.

கடந்த உதாரணத்தைப் பார்க்கலாம். 42 பொறுத்து 6 மற்றும் 7 வகுபடு உள்ளன. அவர்கள் எந்த எச்சத்தின் பெருக்குத் பகிர்ந்து.

42: 7 = 6

42: 6 = 7

இந்த உதாரணத்தில், 6 மற்றும் 7 வகுபடு இணையாக்கப்படுகிறார்கள். நிறுவனத்தின் தயாரிப்புகளில் (42) மடங்கிற்கு சமமாக இருக்கும்.

6X7 = 42

எண் பிரதம அழைக்கப்படுகிறது என்றால் அல்லது 1 (3: 1 = 3 3 3 = 1) மட்டுமே தன்னை ஆல் வகுக்க உள்ளது. மற்றவர்கள் கலப்பு அழைக்கப்படுகின்றன.

இன்னொரு உதாரணத்தில், 42 பொறுத்து பிரிப்பு 9 என்பதை தீர்மானிக்க தேவையை.

42: 9 = 4 (எச்சம் 6)

பதில்: பதில் ஒரு சமநிலை இருப்பதால் 9 42 ஒரு வகுக்குமெண் அல்ல.

இது இயற்கை எண்களை பிரித்து, மற்றும் தன்னை மடிய இதன் மூலம் இந்த எண்ணிக்கையால் வகுக்கப்படுகிறது எண் - பிரிப்பு பிரிப்பு என்று முறை வேறுபட்டது.

எண்கள் a மற்றும் b மீப்பெருபொது வகுப்பான், தங்கள் சிறிய மடங்கு பெருக்கி, தங்களை எண்கள் a மற்றும் b தயாரிப்பு கொடுக்க.

அவை பின்வருமாறு: (அ, ஆ) எக்ஸ் LCM (அ, ஆ) = a எக்ஸ் ஆ GCD.

பின்வருமாறு மிகவும் சிக்கலான எண்கள் பொதுவான மடங்குகளாக உள்ளன.

உதாரணமாக, ஐந்து 168, 180, 3024 தடையற்ற கண்டுபிடிக்க.

இந்த எண்கள் பிரதம காரணிகள், சக்திகளின் பொருளாக எழுதப்பட்ட பிரிக்க உள்ளன:

168 = 2³h3¹h7¹

= 180 2²h3²h5¹

3024 = 2⁴h3³h7¹

பின்னர் பெரிய செயல்திறன் கொண்ட அனைத்து அடிப்படை டிகிரி எழுதி அவர்களை பெருக்கி:

2⁴h3³h5¹h7¹ = 15120

தடையற்ற (168, 180, 3024) = 15120.