இயல்புநிலை பரவல் அல்லது காஸியன் விநியோகம்

நிகழ்தகவு கோட்பாட்டைப் பற்றிய சட்டங்கள் மத்தியில், இயல்பு பகிர்மான அடிக்கடி சீருடை விட உட்பட பெரும்பாலும் ஏற்படுகிறது. ஒருவேளை இந்த நிகழ்வு ஆழமான அடிப்படை இயல்பு ஆகும். அனைத்து பிறகு, சீரற்ற மாறிகள் வரம்பில் பிரதிநிதித்துவம் தங்கள் சொந்த வழியில் பாதிக்கும் இவை அனைத்தும் பல காரணங்களும் போது விநியோகம் இந்த வகையான அனுசரிக்கப்படுகிறது. இந்த வழக்கில் இயல்பான (அல்லது காஸியன்) விநியோகத்திற்கு காரணமாக வெவ்வேறு வழங்கல்கள் கூடுதலாக பெறப்படுகிறது. அது இயல்பு பகிர்மான பரந்த பரவலுக்கான நன்றி, மற்றும் அதன் பெயர் கிடைத்தது.

நாம் ஒரு சராசரி மதிப்பு பற்றி பேச போதெல்லாம் அது வகுப்பறையில் மாதாந்திர மழை தனிநபர் வருமானம், கல்வித் திறனில், ஒரு விதி என்று, அதன் மதிப்பு கணக்கீடு உள்ளது என்பதை, இயல்பு பகிர்மான விதியை நாங்கள் பயன்படுத்தினோம். இந்த சராசரி மதிப்பு அழைக்கப்படுகிறது எதிர்பார்ப்பு மற்றும் வரைபடம் அதிகபட்சமாக (பொதுவாக எம் என குறிப்பிடப்படுகிறது) ஒத்துள்ளது. சரியான விநியோகம் வளைவு அதிகபட்ச பொறுத்து சமச்சீர் உள்ளது, ஆனால் உண்மையில் இந்த, எப்போதும் அல்ல அது அனுமதிக்கப்படும்.

சீரற்ற மாறி விநியோகம் சாதாரண சட்டம் விவரிக்க மேலும் திட்ட விலக்கம் (- சிக்மா σ குறிக்கப்பட்டிருக்கும்) தெரிந்து கொள்ள வேண்டும். அது வரைபடத்தில் வளைவு வடிவத்தை வரையறுக்கிறது. பெரிய σ, வளைவு முகஸ்துதி இருக்கும். மறுபுறம், சிறிய σ, மாதிரி இன்னும் துல்லியமான உறுதி சராசரி மதிப்பு. எனவே, பெரிய ஆர்எம்எஸ் க்கான விலகல்கள் சராசரி மதிப்பு எண்கள் ஒரு குறிப்பிட்ட எல்லைக்குள் என்று, மற்றும் எந்த எண் ஒத்திருக்கவில்லை சொல்ல வேண்டும்.

அத்துடன் புள்ளிவிவரங்களை மற்ற சட்டங்கள் என்றும், நிகழ்தகவு விநியோகம் சாதாரண சட்டம் அதாவது பெரிய மாதிரி விட செயல்பட்டாலோ, அளவீடுகள் ஈடுபட்டுள்ளன என்று பொருட்களை எண்ணிக்கை. எனினும், இங்கே அது மற்றொரு விளைவு காட்டப்பட்டுள்ளது: பெரிய மாதிரி சராசரி உட்பட ஒரு திட்டவட்டமான மதிப்பு கண்டறியும் மிக சிறிய நிகழ்தகவு ஆகிறது. மதிப்புகள் மட்டும் நடுப்பகுதிக்கு அருகில் உள்ள தொகுக்கப்பட்டுள்ளது. எனவே சரியான சீரற்ற மாறி ஒரு குறிப்பிட்ட நிகழ்தகவு ஒரு திட்டவட்டமான மதிப்பு நெருக்கமாக இருப்பது என்று சொல்ல.

அது மற்றும் திட்ட விலக்கம் எப்படி உதவுகிறது என்பதை வாய்ப்பு தீர்மானிக்கவும். "மூன்று சிக்மா" இடைவெளியில், அதாவது எம் +/- 3 * σ, மாதிரி அனைத்து அளவில் 97.3% ஆகவும் வைக்கப்பட்டு, "ஐந்து சிக்மா" வரம்பில் உள்ளதா - சுமார் 99%. இந்த இடைவெளியில் பொதுவாக இது, மாதிரி அதிகபட்ச மற்றும் குறைந்தபட்ச மதிப்பு அவசியம் என்பதை தீர்மானிக்க பயன்படுத்தப்படுகின்றன. நிகழ்தகவு ஐந்து சிக்மா வெளியே இடைவெளியின் மதிப்பு புறக்கணிக்கத்தக்கதாகக் என்று. நடைமுறையில், பொதுவாக மூன்று சிக்மா இடைவெளி பயன்படுத்தப்படும்.

இயல்புநிலை பரவல் பரிமாண இருக்க முடியும். இதை ஒரு ஆப்ஜெக்ட் நடவடிக்கை அதே அலகு வெளிப்படுத்தப்படும் பல்வேறு சார்பற்ற அளவுருக்கள் உள்ளது என்று கருதப்படுகிறது. உதாரணமாக, சுடுதிறன் போது செங்குத்தாக மற்றும் கிடைமட்டமாக இலக்கு மையத்தில் இருந்து புல்லட் விலகலைக் ஒரு இரு பரிமாண இயல்பு பகிர்மான விவரித்தார். மேலே கண்டவாறு ஒரு விமானம் வளைவு (காஸியன்) புரட்சி ஆண்டுகளுக்கான எண்ணிக்கையைப் போன்ற ஒரு சிறந்த வழக்கில் இந்த விநியோக வரைபடம்.