எகிப்திய எண்கள். வரலாறு, விளக்கம், நன்மைகளும் குறைபாடுகளும், பண்டைய எகிப்திய எண் அமைப்பின் எடுத்துக்காட்டுகளாகும்

சில மக்கள் தொழில்நுட்பங்கள் மற்றும் சூத்திரங்கள் நாங்கள் எளிய அல்லது சிக்கலான எண்கள் கணக்கிட பயன்படுத்த, பல நூற்றாண்டுகளாக உருவாக்கிய நினைக்கிறேன், மற்றும் உலகின் பல்வேறு பகுதிகளில். கையொப்பமிடும் மேம்பட்ட கணித திறமைகள், கூட ஒரு முதல் வகுப்பு, முன்பு புத்திசாலித்தனமான மக்கள் தடைசெய்யப்பட்ட இருந்தது. தொழில் வளர்ச்சிக்கு ஒரு மகத்தான பங்களிப்பு எகிப்திய செய்துள்ளது எண் அமைப்பு, நாம் இன்னும் அவற்றின் அசல் வடிவத்திலேயே பயன்படுத்த அவற்றில் சில கூறுகள்.

சுருக்கமான வரையறை

எந்த பண்டைய நாகரிகம் முக்கியமாக எழுதி உருவானது மற்றும் எண் மதிப்புகள் இரண்டாவது இடத்தில் எப்போதும் என்று குறிப்பிட்ட வரலாற்றாசிரியர்கள் தெரியும். இந்த காரணத்திற்காக, கடந்த நூற்றாண்டுகளுக்கும் இந்த புதிர்கள் தங்கள் தலைகள் அரிப்பு பல துல்லியமற்றதன்மைகளை சிலநேரங்களில் நவீன நிபுணர்கள் கணிதம். அது விதிவிலக்கல்ல மற்றும் எகிப்திய எண்கள், இது, தற்செயலாக, மேலும் nonpositional இருந்தது. இந்த பதிவு எண் ஒரு எண் நிலையை மொத்த அளவு மாற்ற அர்த்தம். முதல் இடத்தில், மற்றும் 5 - - இரண்டாவது ஓர் எடுத்துக் காட்டாக, 15 மதிப்பு, அங்குதான் 1 கருதுகின்றனர். நாங்கள் இந்த எண்கள் மாற்றினால், ஒரு மிக பெரிய எண் பெற முடியும். ஆனால் பண்டைய எகிப்திய எண் அமைப்பு இத்தகைய மாற்றங்கள் பாட்டுக்கு வராது. கூட பெரிய எண்ணிக்கையில் சீரற்ற பொருட்டு அதன் அனைத்து கூறுகளும் பதிவு செய்யப்பட்டன.

வெறும் நாங்கள் சரியான நடைமுறை கடுமையான ஏற்ப அவற்றை எழுதுவதற்கு மற்றும் இடமிருந்து வலமாக என இந்த சூடான நாட்டின் நவீன மக்களில், அதே அரபு எண்கள் அனுபவிக்க என்பதை நினைவில்.

அறிகுறிகள் என்ன?

எண்கள் எழுத எகிப்தியர்கள் ஹியரோக்ளிஃப்ஸில் பயன்படுத்தப்படும், மற்றும் அதே நேரத்தில் அங்கு பல இல்லை. ஒரு குறிப்பிட்ட ஆட்சி அவற்றை ஆர்பாட்டம், அது அனைத்து அளவுகள் எண்ணிக்கையைப் பெறுவதில் சாத்தியமாக இருந்தது, எனினும், இந்த பாப்பிரஸ் பெரிய அளவில் தேவைப்படும். எகிப்திய சித்திர எண் அமைப்பின் இருப்பின்மூலம் ஆரம்ப கட்டத்தில் எண்கள் 1, 10, 100, 1000 மற்றும் 10000 பின்னர், ஒரு குறிப்பிடத்தக்க இருந்தன கொண்டிருந்தது எண் இதில் இன் மடங்குகளாக உள்ளன ஒன்று, மேல் உள்ளவற்றில் ஒன்று எழுத வருகிறது எழுத்துக்கள் பயன்படுத்த இருந்தால் 10.:

பயன்படுத்தப்படும் இந்த நுட்பத்தை வெகுளியான பத்து மடங்கு அல்லாத அந்த எண், பதிவு செய்ய:

எண்கள் கண்டறிகையில்

மேலே உதாரணமாக விளைவாக, நாம் முதல் இடத்தில் நாம் அறுநூறு நியமிக்கப்பட்ட என்று இரண்டு தசாப்தங்களாக மற்றும் இரண்டு அலகுகள் முடிவில் தொடர்ந்து பார்க்க. இதேபோல், வேறு எந்த எண் ஆயிரக்கணக்கான பல்லாயிரக்கணக்கான பயன்படுத்த முடியும், பதிவு செய்யப்பட்டுள்ளது. எனினும், இந்த உதாரணம் நவீன வாசகர் அதை சரியாக புரிந்து கொள்ள முடியும் என்று, இடமிருந்து வலம் எழுதப்பட்டுள்ளது, ஆனால் அந்த எகிப்திய எண்கள் ரீதியாகத் துல்லியமானதாக இல்லை உண்மையில் தான். அதே மதிப்பு எங்கே தொடங்க புரிந்து கொள்ள, வலமிருந்து இருந்து எழுதலாம், மற்றும் இறுதியில் எங்கே, அது உயர்ந்த மதிப்பு படத்தை அடிப்படையில் தேவையான இருந்தது. இதேபோன்ற கோல்களாக தேவையான மற்றும் என்றால் தோராயமாக பதிவு பெரிய அளவில் எண்கள் (கணினி nepozitsionnyh போன்ற).

பின்னங்கள் ஆகியவையும் முக்கியமானவை

மேலே பல மாஸ்டர் கணிதத்தின் எகிப்தியர்கள். இந்த காரணத்தினாலே, நேரத்தில் தனியாக இல்லை போதுமானதாக இருந்தது கண்டுபிடிக்கிறார், மற்றும் உராய்வுகள் படிப்படியாக அறிமுகப்படுத்தப்பட்டன. என்பதால் பண்டைய எகிப்திய சித்திர எண் அமைப்பு சின்னங்களாகப் பயன்படுத்தப்பட்டு numerators மற்றும் கீழெண்களாக பதிவு செய்ய கருதப்படுகிறது. ½ கொண்டிருக்கும் ஒரு சிறப்பு மற்றும் நிலையான அடையாளம் இருந்தது, மற்ற அனைத்து மாறிகள் ஏராளமான பயன்படுத்தப்பட்டு வருகிறது என்று அதே வழியில் உருவாக்கப்பட்டன. தொகுதி எப்போதும் மனித கண் வடிவத்தை போலியாக ஒரு பாத்திரம் இடம்பெற்றது, மற்றும் வகுக்கும் எண் ஏற்கனவே சுட்டிக்காட்டப்படுகிறது.

கணித நடவடிக்கைகளை

எண்கள் இருந்தால், அவர்கள் சேர்க்க கழித்தால், பெருக்கல் மற்றும் வகுத்தல். எகிப்திய எண்கள் அதன் சொந்த வகைகளைப் அங்கு கொண்டவராக இருந்தாலும், காவல் துறைக்கு நன்றாகவே இந்த பணியை சமாளிக்க. எளிதான வழி மடிப்பு கழித்தலிலும் செய்யப்பட்டது. இதை செய்ய, இரண்டு எண்கள் எழுத்துக்கள் பல பதிவு செய்யப்பட்டன, அவர்களுக்கு இடையே மாற்றம் வெளியேற்றப்பட்டு கணக்கில். இந்தச் செயல்பாடானது நவீன ஒரு சிறிய ஒத்த என்பதால் அவர்கள் பெருக்கி எப்படி புரிந்து கொள்ள மிகவும் கடினமாக இருக்கிறது. இரண்டாவது காரணி இருந்து - இரண்டு பத்திகள், அவற்றில் ஒன்று மற்றொன்று பிற தொடங்குகிறது இருந்தன. பின்னர் அவர் முந்தைய ஒன்றிற்கு புதிய முடிவு பதிவு செய்வதன் மூலமாக இந்த எண்கள் ஒவ்வொரு இரட்டிப்பாகும் தொடங்கியது. எண்கள் முதல் பத்தியில் இருந்து தனி சேகரிக்க நிர்வகிக்கப்படும் போது காணாமல் காரணி சுருக்கமாக. மேலும் துல்லியமாக அட்டவணையை பார்த்து, இந்த செயல்முறை இருக்க முடியும் புரிந்துகொள்கிறேன். இந்த வழக்கில் 7 22 பெருக்கி:

முதல் பத்தியில் 8 விளைவாக ஏற்கனவே 7 மீறுகிறது எனவே, 4. 1 + 2 + 4 = 7, மற்றும் 22 + 44 + 88 = 154 என்ற முனைகளுக்கு இரட்டிப்பாக்க. இந்த சரியான பதில், ஆனால் எங்களுக்கு மிகவும் அசாதாரண பெற்றார்.

கழித்தலுக்கான, வகுத்தல் கூடுதலாக, பெருக்கலோ தலைகீழ் பொருட்டு செய்யப்படுகின்றன.

ஏன் எகிப்திய எண்கள் தோன்றியது?

எகிப்திய நாகரிகத்தின் முழு தோற்றத்தை என தெளிவற்ற எழுத்துக்கள் தாக்குகிறது எந்த எண், பற்றிய வரலாறு. மூன்றாவது புத்தாயிரம் கிமு இரண்டாவது பாதியில் இருந்து அதன் பிறந்த தேதிகள். அது அந்த நாட்களில் வருகிறது துல்லியம் ஒரு தேவையான நடவடிக்கை என்று நம்பச் செய்வதாகும். எகிப்து ஏற்கனவே ஒரு முழு நீள மாநிலமாக இருந்தது மற்றும் இன்னும் திறன் வாய்ந்த மற்றும் பரந்த ஒவ்வொரு ஆண்டும் ஆனார். கோவில்களில் நிர்மாணப் பணிகளை மேற்கொண்ட, பிரதான ஆட்சி ஆணையங்கள் பதிவு தோன்றியுள்ளது, இது அனைத்து இணைக்க பொருட்டு, அதிகாரிகள் இந்த அமைப்பு, கணக்கில் அறிமுகப்படுத்த முடிவு செய்துள்ளோம். அது ஒரு நீண்ட நேரம் நீடித்தது - அது ieratika மாற்றப்பட்டார் பின்னர் பத்தாம் நூற்றாண்டில் கி.பி. வரும் வரை.

எகிப்திய எண்கள்: பலம் மற்றும் பலவீனங்களை

கணிதத்தில் பண்டைய எகிப்தியர்கள் முக்கிய சாதனை - எளிமை மற்றும் துல்லியம் உள்ளது. பாத்திரம் பார்த்து, எப்போதும் பாப்பிரஸ் எழுதப்பட்ட எத்தனை கணக்கான நூற்றுக்கணக்கான அல்லது ஆயிரக்கணக்கான தீர்மானிக்க முடியும். அமைப்பு பயன்படுத்தி மேலும் சேர்க்க மற்றும் எண்கள் பெருக்கி கருதப்படுகிறது. முதல் பார்வையில் அது குழப்பமான தெரிகிறது, ஆனால் சாரம் ஊடுருவும், நீங்கள் விரைவாகவும் எளிதாகவும் வருகிறது புதிர்கள் தீர்க்க தொடங்கும். அனுகூலமற்ற குழப்பம் நிறைய மூலம் அங்கீகாரம் பெற்றுள்ளது. எண்கள் மட்டும் எந்த திசையில் இல்லை பதிவுசெய்ய முடியும், ஆனால் தோராயமாக, எனவே தங்கள் எழுத்துப்படியில் அதிக நேரம் தேவை. கடந்த கழித்தல், ஒருவேளை, எழுத்துக்கள் நம்பமுடியாத நீண்ட வரி அவர்கள் தொடர்ந்து நகல் வேண்டியிருந்தது ஏனெனில்.