எப்படி சமபக்க முக்கோணத்தின் உயரம் கண்டுபிடிக்க? ஃபார்முலா இடம், சமபக்க முக்கோணம் உயரம் பண்புகள்

வடிவவியல் - அது நீங்கள் ஒரு சரியான ஸ்கோர் பெற வேண்டும் எந்த ஒரு பள்ளிப் பாடம் தான். இது பெரும்பாலும் வாழ்க்கை தேவையாக இருப்பது ஒரு அறிவு. உதாரணமாக, ஒரு உயர் கூரை கொண்ட ஒரு வீடு கட்டி போது பதிவுகள் மற்றும் அவர்களின் எண்ணிக்கையானது தடிமன் கணக்கிட வேண்டும். நீங்கள் சமபக்க முக்கோணத்தின் உயரம் கண்டுபிடிக்க எப்படி தெரியும் என்றால் அது எளிது. கட்டடக்கலை கட்டமைப்புகள் வடிவியல் புள்ளிவிவரங்கள் பண்புகள் அறிவு அடிப்படையாக கொண்டவை. கட்டிடங்கள் பெரும்பாலும் பார்வை அவர்களை போல வகையில். எகிப்திய பிரமிடுகள், பால் தொகுப்புகள், கலை எம்பிராய்டரி, வடக்கு ஓவியம் கூட கேக்குகள் - மனிதன் சுற்றியுள்ள அனைத்து முக்கோணங்கள். பிளாட்டோ கூறியதுபோல், உலகம் முழுவதும் முக்கோணங்கள் அடிப்படையாக கொண்டது.

இருசமபக்க முக்கோணம்

அது தெளிவாகவும் இருக்கும்படியும், கீழே விவாதிக்கப்படும், அது மதிப்பு வடிவியல் அடிப்படைகளை நினைவில் ஒரு பிட் உள்ளது.

அது இரண்டு சம பக்கங்களிலும் இருந்தால் முக்கோணம் இருசமபக்க உள்ளது. அவர்கள் எப்போதும் பக்க அழைக்க. அதன் பரிமாணங்களை வேறுபடுகின்றன கட்சி தளங்கள் அழைப்பு விடுத்தார்.

அடிப்படை கருத்துக்கள்

எந்த அறிவியலும், வடிவியல் அதன் சொந்த அடிப்படை விதிகள் மற்றும் கருத்துக்கள் உள்ளது. அவர்களில் நிறைய. இது இல்லாமல் எங்கள் தீம் ஓரளவு தெளிவாக இருக்கும் மட்டுமே அந்த கருதுகின்றனர்.

உயரம் - இந்த எதிர் பக்கத்தில் வரையப்பட்டு ஒரு நேர் கோட்டில் உள்ளது.

சராசரி - முக்கோணத்தின் ஒவ்வொரு உச்சி இருந்து மட்டும் எதிர் பக்கத்தில் மத்தியில் இயக்கிய ஒரு பகுதி.

இருசமவெட்டித் - அரை கோணத்தில் பிரிக்கிறது என்று ஒரு கற்றை.

ஒரு முக்கோணத்தின் இருசமவெட்டித் - அது ஒரு நேரடி, அல்லது மாறாக, பாகமாக இருக்கும் , இருசமகூறாக்கியை எதிர் பக்கத்தில் மேல் இணைக்கும்.

பீம் ஒரு பகுதியாக - அது கடமையாக்கப்பட்டுள்ளது ரே மற்றும் முக்கோணம் இருசமவெட்டியாகவும் அமையும் - அது கோணத்தின் இருசமகூறாக்கியை என்று நினைவில் கொள்வது முக்கியமானது.

அடிப்படை கோணங்களில்

மூலைகளிலும் எந்த இருசமபக்க முக்கோணம் அடிப்பகுதியில் அமைந்துள்ள தேற்றம் மாநிலங்களில் எப்போதும் சமம். இந்த கோட்பாட்டை நிருபித்துக் மிகவும் எளிது. ஒரு இருசமபக்க முக்கோணம் ஏபிசி, இதில் ஏபி = கி.மு. காட்டப்பட்டுள்ளது கருதுகின்றனர். ஹெச்பி தேவையான ஏபிசி இருசமகூறாக்கியை கோணத்தில் இருந்து. இப்போது இரண்டு விளைவாக முக்கோணம் கருத வேண்டும். நிபந்தனை ஏபி = கி.மு. அன்று பொதுவாக முக்கோணங்கள், மற்றும் கோணங்களில் வே.பொ. மற்றும் SVD ஹெச்பி பக்க சமமானவையாகும் ஏனெனில் வி.டி. - இருசமகூறாக்கியை. சமத்துவத்தின் முதல் அறிகுறி நினைவில் வைக்க வேண்டும், நாங்கள் பாதுகாப்பாக முக்கோணங்கள் சம கருதப்படுகின்றன என்ற முடிவுக்கு முடியும். இதன் விளைவாக, அனைத்து தொடர்புடைய கோணங்களில் சமம். மற்றும், நிச்சயமாக, கட்சிகள், ஆனால் அந்த நேரத்தில் பின்னர் திரும்ப வருவேன்.

இருசமபக்க முக்கோணத்தின் உயரம்

கிட்டத்தட்ட அனைத்து பணிகளுக்கு அடிப்படையாகக் கொண்ட தீர்வு அடிப்படை தேற்றத்திற்காகப்,: ஒரு சமபக்க முக்கோணம் உள்ள உயரம் இருசமகூறாக்கியை மற்றும் இடைநிலை அளவாகும். ஆதரவு படி செய்ய வேண்டும் அதன் நடைமுறை உணர்வும் (அல்லது சாரம்) புரிந்து கொள்ள. இதை செய்ய, வெட்டி காகித இருசமபக்க முக்கோணம். எளிதான வழி பெட்டியில் நோட்புக் ஒரு சாதாரண தாள் இருந்து இதை செய்ய.

பக்கங்களிலும் நிறுத்திக் கொண்டு பாதியில் விளைவாக முக்கோணம் மடிய. என்ன நடந்தது? இரண்டு சம முக்கோணங்கள். இப்போது யூகங்களை பார்க்கலாம். விளைவாக ஓரிகமி விரி. ஒரு மடங்கு வரைக. அளவி உடன் செதுக்கப்பட்ட வரி மற்றும் ஒரு முக்கோணம் அடிப்படை இடையே கோணம் பார்க்கலாம். 90 டிகிரி கோணத்தில் என்ன செய்கிறது? செங்குத்தாக - லைன் வரையப்பட்ட என்ற உண்மையை. வரையறைப்படி - உயரம். சமபக்க முக்கோணத்தின் உயரம் எவ்வாறு கண்டுபிடிப்பது, நாம் புரிந்து கொண்டேன். இப்போது மேலே மூலைகளிலும் உள்ளது. அதே காசோலை அளவி கோணங்களில் பயன்படுத்தி, இப்போது ஏற்கனவே உயர் உருவாகிறது. அவர்கள் சமம். இந்த உயரம் இரண்டும் இருசமவெட்டியாகவும் அமையும் என்று பொருள். ஒரு ஆட்சியாளர் ஆயுதத்தைக் பிரிவுகளில் அளவிடும் அடிப்படை உயரத்தை பற்றிய. அவர்கள் சமம். இதன் விளைவாக, சமபக்க முக்கோணம் உயரம் அடிப்படை இருசமக் மற்றும் ஒரு இடைநிலை அளவாகும்.

ஆதாரம்

ஒளித் தெளிவாக தேற்றம் செல்லுபடியாகும் நிரூபிக்கிறது. ஆனால் வடிவியல் - அறிவியல் போதுமான அளவிற்கு துல்லியமாக, எனவே சுய தெளிவாக.

அடிப்பகுதியில் கோணங்களில் சமத்துவம் கருத்தில் போது சம முக்கோணங்கள் நிருபித்திருக்கிறார். ரீகால் வாஷிங்டனில் - இருசமகூறாக்கியை, மற்றும் முக்கோணங்கள் வே.பொ. மற்றும் SVD சமம். முடிவுக்கு முக்கோணம் ஏற்புடைய பக்கங்களிலும் மற்றும், நிச்சயமாக, கோணங்களில் சமம் என்று இருந்தது. எனவே கி.பி. = எஸ்டி. இதன் விளைவாக, வாஷிங்க்டன் - சராசரி. அது ஹெச்பி அதிகமாக உள்ளது என்று நிரூபிக்க உள்ளது. முக்கோணங்கள் கருத்தில் சமத்துவம் அடிப்படையில், அது மாறிவிடும் என்று ஒரு கோணத்தில் கோணம் ஏ.டி.வி சேர்க்க சம. ஆனால் இந்த இரண்டு கோணங்களில் அருகாமையில் நிலை கொண்டுள்ளது மேலும் 180 டிகிரி வரை சேர்க்க அறியப்படுகிறது. எனவே, அவர்கள் என்ன? நிச்சயமாக, 90 டிகிரி. இவ்வாறு, ஹெச்பி - தளத்திற்கு வரையப்பட்ட சமபக்க முக்கோணம் உயரம் உள்ளது. QED.

முக்கிய அம்சங்கள்

• சவால்களை சந்திக்க, இருசமபக்க முக்கோணங்கள் முக்கிய அம்சங்கள் நினைவில் கொள்ள வேண்டும். அவர்கள் தலைகீழ் தேற்றம் தெரிகிறது.
• பிரச்சனை இரண்டு கோணங்களில் சமத்துவம் கண்டுபிடிக்கப்படும் தீர்க்கும் போக்கில் என்றால், அது நீங்கள் ஒரு இருசமபக்க முக்கோணம் கையாள்வதில் என்பதே இதன் அர்த்தமாகும்.
• நீங்கள் மூடிக்கொள்கிறோம் பாதுகாப்பாக சராசரி மேலும் முக்கோணத்தின் உயரம் என்று நிரூபிக்க முடியவில்லை என்றால் - முக்கோணம் இருசமபக்க உள்ளது.
• இருசமகூறாக்கியை உயரம் என்றால், ஒரு இருசமபக்க முக்கோணம் குறிப்பிடப்படுகிறது முக்கோணத்தின் முக்கிய அம்சங்களின் அடிப்படையில்.
• மற்றும், நிச்சயமாக, சராசரி என்றால் மற்றும் உயரக், இது போன்ற ஒரு முக்கோணம் பணியாற்றுகிறார் - இருசமபக்க.

ஃபார்முலா 1 உயரம்

எனினும், பெரும்பாலான பணிகளை, நீங்கள் கணித உயரம் மதிப்பு கண்டுபிடிக்க வேண்டும். நாங்கள் சமபக்க முக்கோணத்தின் உயரம் கண்டுபிடிக்க எப்படி கருத்தில் கொள்கிறோம்.

மேலே கொடுத்துள்ள ஏபிசி, திரும்பி எந்த ஒரு - இல் இருதரப்பும் - அடிப்படை. ஹெச்பி - முக்கோணத்தின் உயரம், அது h சின்னமாக உள்ளது.

முக்கோணம் வே.பொ. என்ன? என்பதால் ஹெச்பி - உயரம், பின்னர் முக்கோணம் வே.பொ. - செவ்வக கால் நீங்கள் தேட விரும்பும். பித்தாகோரியன் சூத்திரம் பயன்படுத்தி, நாம் பெறுவது:

= AV² AD² VD²

வெளிப்பாடு வி.டி. வரையறுத்தல் மற்றும் பதிலீடுசெய்யப்பட்டது முற்பகுதியில் நிறைவேற்றப்பட்ட வடிவ, நாம் பெறுவது:

N² = a² - (ஒரு / 2) ²,.

நீங்கள் ரூட் நீக்க வேண்டும்:

எச் = √a² - v² / 4.

நீங்கள் ரூட் அடையாளம் ஒரு ¼ செய்தால், இந்தக் வாய்ப்பாட்டை இருக்கும்:

எச் = ½ கொண்டிருக்கும் √4a² - v².

எனவே சமபக்க முக்கோணம் உயரம் உள்ளது. சூத்திரம் பித்தாகோரியன் தேற்றம் பெறப்பட்ட. நாங்கள் அடையாள குறிப்பை மறக்க கூட, பின்னர், கண்டுபிடிப்பு முறை தெரிந்தும், நீங்கள் எப்போதும் அது கொண்டு வர முடியும்.

சூத்திரம் 2 உயரம்

மேலே விவரிக்கப்பட்ட சூத்திரம் அடிப்படை மற்றும் பொதுவாக வடிவியல் பிரச்சினைகள் பெரும்பாலான பயன்படுத்தப்படுகிறது. ஆனால் அவள் தான் இல்லை. சில நேரங்களில் அது பதிலாக ஒரு அடிப்படை மதிப்பு குறிப்பிட்ட கோணத்தின் வழங்கப்படும். போது சமபக்க முக்கோணத்தின் ஒரு உயரம் கண்டுபிடித்து போன்ற தரவு? இந்த பிரச்சினைகள் அது வேறு சூத்திரம் பயன்படுத்துவதே நல்லது தீர்க்க:

எச் = ஒரு / பாவம் α,

அங்கு எச் - உயரம், அடிப்படை நோக்கி,

மற்றும் - ஒரு பக்கவாட்டு பக்க,

α - அடிப்பகுதியில் கோணம்.

பிரச்சனை உச்சி கோணத்தில் கொடுக்கப்பட்டால், பின்வருமாறு சமபக்க முக்கோணம் உள்ள உயரம்:

எச் = ஒரு / காஸ் (β / 2),

எச் எங்கே - உயரம், அடிப்படை குறைக்கப்பட்டது ,,

β - முகட்டில் கோணம்,

மற்றும் - பக்கங்களிலும்.

வலது இருசமபக்க முக்கோணம்

மிகவும் சுவாரஸ்யமான சொத்து 90 டிகிரி சமமாக இருக்கும் நுனி இது ஒரு முக்கோண உள்ளது. ஒரு கருத்தில் செங்கோண முக்கோண ஏபிசி. முந்தைய வழக்குகளைப் போலவே, வாஷிங்க்டன் - அடிப்படை நோக்கி உயரம்.

அடிப்படை கோணங்களில் சமம். செய்ய மாட்டேன் தங்களது பெரிய வேலை கணக்கிட:

α = (180 - 90) / 2.

இவ்வாறு, மூலைகளிலும் அடிப்பகுதியில், எப்போதும் 45 டிகிரி அமைந்துள்ளது. இப்போது ஏ.டி.வி முக்கோணம் கருதுகின்றனர். அவர் செவ்வக உள்ளது. நாம் கோணம் வே.பொ. கண்டுபிடிக்க. எளிய கணக்கீடுகள் மூலம் நாம் 45 டிகிரி கிடைக்கும். மற்றும், எனவே, இந்த முக்கோணம் மட்டுமே சரியான, ஆனால் ஒரு இருசமபக்க உள்ளது. பக்கங்களிலும் கி.பி., VD பக்கங்களிலும் மற்றும் சமம்.

ஆனால் அதே நேரத்தில் பக்கத்தில் கி.பி. அரை ஏயூ. அது சூத்திரமாக வடிவத்தில் எழுதப்பட்ட போல் சமபக்க முக்கோணத்தின் உயரம், அரை அடிப்படை சமமாக இருக்கும் என்று, நாம் பின்வரும் வெளிப்பாடு பெற மாறிவிடும்:

எச் = a / 2.

அது இந்த சூத்திரம் மட்டும் ஒரு சிறப்பு வகையாகும் என்று, மற்றும் செவ்வக இருசமபக்க முக்கோணங்கள் மட்டுமே பயன்படுத்த முடியும் மறந்து கூடாது.

கோல்டன் முக்கோணம்

மிகவும் சுவாரஸ்யமான தங்க முக்கோணம் உள்ளது. இந்த படத்தில், அடிப்படை பக்க விகிதம் Phidias எண்ணிக்கை அழைக்கப்படும் மதிப்புக்கு சமமாக இருக்கும். 72 டிகிரி - அடிப்படையைக் கொண்டு 36 டிகிரி - கார்னர் மேல் அமைந்துள்ளது. இந்த முக்கோணம் போற்றப்பட்டு பிதாகோரியன்கள். கோல்டன் முக்கோணம் கொள்கைகளை இறவாத கும்படி ஒரு பன்முக அடிப்படையை உருவாக்கும். நன்கு அறியப்பட்ட ஐந்து முனை நட்சத்திரம் இருசமபக்க முக்கோணங்கள் வெட்டுதல் கட்டப்பட்டது. லியோனார்டோ டா வின்சியின் பல பணிகளில் "தங்க முக்கோணம்" கொள்கை பயன்படுத்தப்படும். கலவை "மோனா லிசா" ஒரு சரியான பெண்டகிராமை உருவாக்கும் புள்ளிவிவரங்கள், அடிப்படையாக கொண்டது.

, பாப்லோ Pikasso ஒன்று வேலை, "கிபிச்ம்கிபிசம்" ஓவியர் கண்கவர் காட்சி ஒரு இருசமபக்க முக்கோணம் அடிப்படையாக விளங்கியது.