ஒரு சதுர என்ன? எப்படி ஒரு சதுர கோணத்தில் வெட்டு விமானம் சமன்பாடு, தொகுதி மற்றும் தடம் முனைகளை கண்டுபிடிப்பது?

சதுர என்ன பற்றி கேள்விக்கான பதில்கள், அமைக்க முடியும். இது உங்களைப் யாரை இந்த பிரச்னையை பொறுத்தது. இசைக்கலைஞர் என்று சதுர - ஒரு 4, 8, 16, 32 பார்கள் அல்லது ஜாஸ் மேம்பாடு. குழந்தை - அது ஒரு பந்து அல்லது ஒரு குழந்தைகள் பத்திரிக்கை உடனான விளையாட்டு. உலோக ரக இனங்கள் - பிரிண்டர் எழுத்துரு அளவு மற்றும் உபகரணங்கள் படிக்க அனுப்புவோம்.

இந்த வார்த்தை பல மதிப்புகள் உள்ளன, ஆனால் இன்று நாம் கணிதத்தின் ஒரு கேள்வி கேட்போம். எனவே ...

இந்த எண்ணிக்கை சமாளிக்க, நாம் படிப்படியாக, எளிய இருந்து சிக்கலான, மற்றும் சதுர வரலாற்றினைக் கொண்ட துவங்கும். வெவ்வேறு நாடுகளில் மற்றும் நாகரீகத்தில் இருந்தே மக்கள், விஞ்ஞானிகள் உணரப்படும் என அவர் தோன்றினார் போல?

சதுர ஆய்வு வரலாற்றில்

பண்டைய உலக முக்கியமாக நான்கு கார்டினல் புள்ளிகளாக, சதுர கருதுகிறதோ. பொதுவாக, பல quads போதிலும், வெறும் எண்ணிக்கை முக்கிய சதுர மணிக்கு - நான்கு. அஸிரியர்கள், பெருவியன் சதுரத்திற்கான - உலகம் முழுவதும், அதாவது, அது திசைகாட்டி நான்கு முக்கிய திசைகளில் பிரதிபலிக்கிறது.

வட அமெரிக்காவின் பார்வை - கூட பிரபஞ்சத்தின் ஒரு சதுர நான்கு பாகங்கள் பிரிக்கப்பட்டிருக்கிறது போன்றது. செல்ட்ஸ் பொறுத்தவரை, பிரபஞ்சம் - அது பாயும் எவ்வளவு மூன்று, சதுர காக்கப்பட்ட போன்ற, மற்றும் நான்கு ஆறுகள் மையத்தில் இருந்து (!). எகிப்தியர் எல்லாரும் இந்த எண்ணிக்கை வழிபாடு!

முதல் கணித சூத்திரங்கள் சதுர கிரேக்கர்கள் விவரித்தார். ஆனால் அவர்களுக்கு, இந்த பலகோணத்தை மட்டுமே எதிர்மறை பண்புகளையும் கொண்டிருக்கிறது. பிதாகரஸ் அவற்றை பலவீனமான மற்றும் பெண்பால் பார்த்து இரட்டை எண்கள் பிடிக்கவில்லை.

கூட மதங்கள் தற்போதைய சதுர. இஸ்லாமியம் உள்ள, காபா - பூமியின் தொப்புள் - சில கோள, அதாவது ஒரு கன வடிவம் அல்ல.

இந்தியாவில், பூமியில் குறிக்கும் முக்கிய கீற்றம், அல்லது பூமியின் சின்னமாகவும், சதுர மறுபடியும் ஞானஸ்நானம் இருந்தது. மீண்டும், நாங்கள் நான்கு கார்டினல் புள்ளிகள், பூமியின் நான்கு பிராந்தியங்கள் பேசுகிறீர்கள்.

சீனாவில், சதுர - ஒரு உலக நல்லிணக்கம் ஒழுங்கு. கேயாஸ் சதுர கட்டிடம் வென்றடக்கப்பட்ட வேறுபடுகின்றன. ஒரு வட்டத்தில் பொறிக்கப்பட்டுள்ளது ஒரு சதுர, ஒற்றுமை மற்றும் பிரபஞ்சம் மற்றும் பூமியின் இணைப்பு அடையாளப்படுத்துவது, உலக பார்த்து அடிப்படையாகும்.

பகன் ரஷ்யா - சதுக்கத்தில் Svarog. இந்த சின்னமாக மேலும் Svarog ஸ்டார் அல்லது அழைக்கப்படுகிறது ரஷ்யாவின் ஸ்டார். குறுக்கிடும் மற்றும் மூடிய வரிகளை உருவாக்கப்படுகிறது அது, மிகவும் சிக்கலான விஷயம். Svarog - கொல்லர்கள் கடவுள், முக்கிய உருவாக்கியவர், உருவாக்கியவர் மற்றும் ரஸ் வழங்கல் வானத்தில் தன்னை. இந்த சின்னமாக மீண்டும் பூமி மற்றும் அதன் நான்கு திசைகளில் பேசுகிறது இது ஒரு நாற்கரம் உள்ளது. நான்கு கதிர்கள் நட்சத்திர - பூமியின் 4 மூலைகளிலும், லிக்கா Svaroga 4 - அவரது அறியும். ஒரு ரே வெட்டும் - மையம்.

சதுரம் பற்றிய சுவாரஸ்யமான உண்மைகள்

எங்கள் கதாநாயகன் மனதில் வரும் என்று மிகவும் பிரபலமான சொற்றொடர் - "பிளாக் சதுக்கம்".

Malevich படம் இன்னும் மிகவும் பிரபலமாக உள்ளது. அதன் உருவாக்கத்திற்கு பிறகு ஆசிரியர் நீண்ட அது ஏன் ஒரு வெள்ளை பின்னணியில் ஒரு எளிய கருப்பு சதுர அதனால் தன்னை கவனம் ஈர்க்கிறது என்ன என்ற கேள்விக்கு எதிர்கொண்டிருக்கிறார்கள்.

ஆனால் நீங்கள் நெருக்கமாக ஒரு நெருக்கமான பாருங்கள் என்றால், நீங்கள் சதுர விமானம், மென்மையான அல்ல மற்றும் கருப்பு மை விரிசல் பல வண்ண நிழல்கள் ஒரு தொகுப்பு என்பதை நீங்கள் கவனிக்க வேண்டும். வெளிப்படையாக, தொடக்கத்தில் அங்கு எந்த ஆசிரியர் பிடிக்கவில்லை ஒரு குறிப்பிட்ட தொகுப்பு, இருந்தது, அவர் இந்த எண்ணிக்கை எங்கள் கண்களுக்கு அது மூடப்பட்டது. ஒரு கருப்பு துளை மட்டும் மாய சதுரம் வடிவம் - எதுவும் கருப்பு சதுர. ஒரு வெற்றிடத்தை ஈர்க்க அறியப்படுகிறது ...

மற்றொரு மிகவும் பிரபலமான "மாய சதுரங்கள்". உண்மையில் அது - அட்டவணை இயற்கையாகவே, சதுர ஒவ்வொரு கட்டத்திலும் எண்கள் நிரப்பப்பட்ட. இந்த எண்கள் தொகை எல்லா வரிசைகளையும், பத்திகள் மற்றும் மூலைவிட்டங்களைப் (தனித்தனியாக) ஒரே மாதிரியானதுதான். semimagic - மூலைவிட்டங்களைப் சமன்பாடு, சதுர இருந்து நீக்கப்பட்டிருப்பதையும் என்றால்.

1514 இல் ஆல்பிரக்ட் ட்யூரெர் ஒரு 4x4 மாய சதுரம் சித்தரிக்கும் ஓவியம் "உளச்சோர்வு நான்", உருவாக்கப்பட்டது. அது பத்திகள், வரிசைகள், மூலைவிட்டங்களைப் எண்களின் கூட்டல், மற்றும் கூட உள் சதுர முப்பத்தி நான்காகும்.

"சுடோகு" - இந்த அட்டவணைகள் அடிப்படையில் மிகவும் சுவாரசியமான மற்றும் பிரபலமான புதிர் இருந்தன.

எகிப்தியர்கள் உள்ளிணைப்புக்கான வரி எண் (பிறந்த தேதி) மற்றும் குணநலன்களில், திறமைகள் மற்றும் நபரின் திறமைகளை வெளியே எடுத்துச்சென்ற முதல் இருந்தன. பிதாகரஸ் இந்த அறிவு, சில பதப்படுத்தப்பட்ட மற்றும் சதுர வைக்கப்படும் நடந்தது. விளைவாக ஒரு இருந்தது பிதாகரசின் சதுர.

அது கணிதம் ஒரு தனி பகுதி உள்ளது. பிதாகரஸ் சதுக்கத்தில் (சதுர) வைக்கப்படுகின்றன பின்வரும் நான்கு முக்கிய எண்கள் சேர்ப்பதன் மூலம் ஒரு நபர் கணிப்பது பிறந்த தேதியிலிருந்து. உங்கள் ஆற்றல், ஆரோக்கியம், திறமை, அதிர்ஷ்டம், மனோநிலை மற்றும் பிற விஷயங்களை அலமாரிகளில் பற்றி அனைத்து மறை தகவல்களை அமைக்கப்பட்டன. சராசரியாக, ஆய்வுகள் துல்லியம் 60% -80% ஆகும்.

ஒரு சதுர என்ன?

சதுக்கத்தில் வடிவியல் எண்ணிக்கை அழைப்பு விடுத்தார். வடிவம் சதுர - நாற்கரம், சம பக்கங்களிலும் மற்றும் கோணங்களில் கொண்ட. மேலும் துல்லியமாக, குவாட்ரங்கிள் சரியான அழைப்பு விடுத்தார்.

சதுர அதன் அறிகுறிகள் உள்ளது. அவை:

• சம நீளம் பக்கங்களிலும்;
• தங்களை இடையே சம கோணங்களில் - (90 டிகிரி) நேராக.

ஏனெனில் ஸ்கொயர் வட்டத்தின் இந்த பண்புகள் மற்றும் அம்சங்கள் பொறிக்கப்பட்டுள்ளன வேண்டும், மற்றும் அவரை சுற்றி அதை விவரிக்க முடியும். அதன் பக்கங்களிலும் மத்தியில் - சுற்றி வட்டம் அதன் முனைகளை பொறிக்கப்பட்டுள்ளது அனைத்து தொடுகிறது. அவர்களின் கவனம் சதுர மையத்தில் சமகாலத்தில் நடக்கும், அவரது குறுக்காக பாதியில் அனைத்து பகிர்வோம். பிந்தைய சிறிது சிறிதாக சமமானவையாகும் மற்றும் சம பகுதிகளாக சதுர மூலைகளிலும் பிரித்தனர்.

மூலைவிட்ட ஒரு இரண்டு ஒரு சதுர பிரிக்கிறது , இருசமபக்க முக்கோணங்கள் இரண்டு - நான்கு.

இவ்வாறு, ஒரு சதுர பக்கங்களிலும் நீளம் - டி, சுற்றி வட்டத்தின் ஆரம் நீளம் - ஆர் மற்றும் ஒரு பொறிக்கப்பட்டுள்ளது - ஆர், பின்னர்

• ஒரு சதுர அடிப்படை பகுதியில் அல்லது சதுர பகுதியில் (எஸ்) எஸ் = டி ² = 2R ² = ² 4R ^{சமமாகும்;}

• ஒரு சதுர சுற்றளவு பி சூத்திரம் பி = 4t = 4√2R = 8r மூலம் கணக்கிடப்பட வேண்டும்;

• வட்டம் ஆர் = (√2 / 2) ட் ஆரம் நீளம்;

• பொறிக்கப்பட்டுள்ளது - ஆர் = டி / 2.

ஒரு சதுர அடிப்படை பகுதியில் தனது பக்கத்தில் தெரிந்தும், கணக்கிட முடியும் (அ) அல்லது அதன் மூலைவிட்ட (இ) நீளத்தையும் அமைக்கவும், பிறகு சூத்திரம் முறையே தோன்றும்: எஸ் = a ² மற்றும் எஸ் = 1 / 2C ^2.

சதுர என்ன, நாங்கள் காணப்படுகின்றன. சதுர உருவம் சமச்சீர் செவ்வகம் ஏனெனில் ன், விவரங்கள் ஒரு குளோசப்பில் பார்ப்போம். அவர் ஐந்து உள்ளது சமச்சீர் அச்சுகள், ஒரு (நான்காவது ஒழுங்கு) உடன் மையத்தின் வழியாக கடந்து சதுர தளத்துக்கு செங்குத்தாக இருக்கும்போது, அவர்களுடன் நான்கு நபர்கள் - இரண்டு மடங்கு சமச்சீர் அச்சு, அவர்களில் இரண்டு பக்கங்களிலும் இணையாக, மற்றும் சதுர மூலைவிட்ட மூலம் இன்னும் இரண்டு பாஸ்.

ஒரு சதுர கட்டும் முறைகள்

வரையறையின் அடிப்படையில், அது ஒரு சரியான சதுர கட்டுவதை விட எளிதாக இல்லை என்று தெரிகிறது. இந்த உண்மை, ஆனால் நீங்கள் அனைத்து அளவிடும் கருவிகளில் வேண்டும் என்றும் நிபந்தனை விதித்தது. மற்றும் ஏதாவது கிடைக்கவில்லை என்றால்?

இந்த எண்ணிக்கை கட்ட எங்களுக்கு உதவும் இருக்கும் முறைகள் நோக்குவோம்.

ஆட்சியாளர் மற்றும் அமைக்க சதுர அளவிடும் - இந்த நீங்கள் மிகவும் எளிதாக ஒரு சதுர உருவாக்க முடியும் இதன் மூலம் முக்கிய கருவிகளாக உள்ளன.

முதலில், புள்ளி குறிக்க, ஏ, அதைச் சதுரமாக அடிப்படை அதை கட்டுவேன்.

ஒரு ஆட்சியாளர், ஒதுக்கி அதிலிருந்து உதாரணமாக 30 மிமீ, வலது பக்க நீளம் சமமாக தூரம் பயன்படுத்தி, மற்றும் புள்ளி பி அமைக்க

இப்போது, இரண்டு புள்ளிகளிலிருந்தும், gon perpendiculars பயன்படுத்தி பதிவு ஒவ்வொரு 30 மிமீ ஸ்வைப். ஒரு ஆட்சியாளர் பயன்படுத்தி, ஒருவருக்கொருவர் இணைந்துள்ள perpendiculars செட் புள்ளிகள் சி மற்றும் டி, முனைகளிலும் - பக்க 30 மிமீ தயாராக அனைத்து சதுர ABCD,!

ஒரு ஆட்சியாளர் மற்றும் அளவி பயன்படுத்தி ஒரு சதுர அமைக்க மேலும் மிகவும் எளிதானது. , அடிப்படையில் முந்தைய வழக்கில், எடுத்துக்காட்டாக N க்கு அது ஒதுக்கி கிடைமட்ட இடைவெளி இருந்து, எடுத்துக்காட்டாக 50 மிமீ போய்க் கொண்டிருக்கிறார்கள். புள்ளி ஓ போடு

இப்போது அளவி மத்தியப் புள்ளியின் எச் உடன், பெட்டியை கோணம் ⁰ 90, therethrough மற்றும் ஒரு புள்ளி எச் உருவாக்க செங்குத்து பிரிவில் புள்ளி ஓ இருந்து மூன்றாவது பிரிவில் கட்ட 90 ⁰ 50 கோணத்தால் இணைந்திட P என்ற புள்ளியின் அதன் முடிவில் 50 மிமீ மேலும் இந்த வழியில், மிமீ, அது முடிவுக்கு P என்ற புள்ளியின் இணைப்பு புள்ளிகள் ஆர் ஆர் நீங்கள் 50 மிமீ ஒரு பக்க நீளம் OGMF சதுர திரும்பினர் விடுங்கள்.

அது மட்டும் திசைகாட்டி மற்றும் நேர்விளிம்பு பயன்படுத்தி, ஒரு சதுர கட்டமைப்பதென்பது சாத்தியமே. அளவு நீங்கள் மேலும் கால்குலேட்டர் வேண்டும், நீங்கள் ஒரு சதுர மற்றும் அறியப்படுகிறது பக்க நீளம் என்றால் முக்கியமானது.

எனவே, முதல் புள்ளி மின் வைத்து - இந்தச் சதுக்கத்தின் முனைகளை அதை இருக்கும். அடுத்து, அங்கு அது எதிர் உச்சி எஃப் அமைந்துள்ள வேண்டும் இடம் தேர்வு, அதாவது மூலைவிட்ட ஹெட்ஜ்ஹாக் உன் உருவம் காத்திருக்க. நீங்கள் பக்க நீளம் கொண்டு, அளவு ஒரு சதுர கட்டினீர்கள் என்றால், சூத்திரம் மூலைவிட்ட நீளம் கணக்கிட:

ஈ = √2 * ஒரு, அங்கு ஒரு - பக்க நீளம்.

நீங்கள் ஹெட்ஜ்ஹாக் இன் மூலைவிட்ட நீளம் நீளம் தெரியும் ஒருமுறை இந்த மதிப்பு கட்ட. புள்ளி எஃப் திசையில் ஒரு அளவி கொண்டு புள்ளி E இலிருந்து ஆரம் ஹெட்ஜ்ஹாக் ஒரு அரைக்கோளம் வரைய. மாறாக, புள்ளி எஃப் இருந்து - புள்ளி ஈ, அதே ஆரம் நோக்கி அரைக்கோளம். இந்த அரை வட்டங்கள் வெட்டுபுள்ளி மூலமாக, ஒரு ஆட்சியாளர் பயன்படுத்தி, ஒரு பிரிவில் இணைப்பை வரைய. ஹெட்ஜ்ஹாக் மற்றும் ஜி.ஐ. செங்கோணங்களில் சந்திக்கின்றன மற்றும் மூலைவிட்டங்களைப் ஒரு சதுர தகவல் தொழில்நுட்பத்தின் எதிர்காலம். ஒரு ஆட்சியாளர் புள்ளிகளை UOM, IL ZHZ மற்றும் WE இணைக்கவும், நீங்கள் ஒரு பொறிக்கப்பட்டுள்ளது சதுர EIZHZ பெறுவீர்கள்.

அது ஒரு வரி ஒரு சதுர அமைக்க முடியும். ஒரு சதுர என்ன? இந்த விமானம் பகுதியை பிரிவுகளில் (கோடுகள் கதிர்கள்) குறுக்கிடும் சூழப்பட்டிருக்கிறது. இதனாலேயே நாம் அதன் முனைகளை ஒருங்கிணைப்புகளின் ஒரு சதுர கட்ட முடியும். முதல் டிராவில் அச்சுகள். சதுர சைட் அவர்கள் மீது பொய் முடியும், அல்லது மையத்தின் மூலைவிட்டங்களைப் வெட்டும் தோன்றிய இடத்திற்கே இணைந்தே - அது உங்கள் ஆசை அல்லது பிரச்சனை நிலைமைகளைச் சார்ந்திருக்கிறது. ஒருவேளை உன் உருவம் குறிப்பிட்ட ஒரு தூரத்தில் அச்சிலிருந்து இடைவெளி இருக்க வேண்டும். எந்த வழக்கில், எண் மதிப்புகளின் முதல் குறி (தோராயமாக அல்லது நிபந்தனையின்), இரண்டு புள்ளிகள், நீங்கள் ஒரு சதுர பக்கத்தில் நீளம் அறியப்படுகின்றது. நாம் இப்போது சதுர பக்கங்களிலும் ஒருவருக்கொருவர் சமம் மற்றும் இணையாக இருக்கும் என்று நினைவு, மீதமுள்ள இரண்டு முனைகள் ஒருங்கிணைப்புகளின் கணக்கிட முடியும். கடந்த படி - அனைத்துப் புள்ளிகளையும் ஒரு ஆட்சியாளர் கொண்டு ஒருவருக்கொருவர் தொடரில் இணைக்க.

சதுரங்கள் யாவை?

சதுக்கத்தில் - ஒரு உருவம் தெளிவாக வரையறுக்கப்பட்ட மற்றும் கண்டிப்பாக தங்கள் வரையறைகளுக்கு மட்டுமே, எனவே சதுரங்கள் வகையான பன்முகத்தன்மை வேறுபடுவதில்லை.

சம பக்கங்களிலும் மற்றும் மூலைகளிலும் ஒரு நாற்கரம், ஆனால் கோணங்களில் அளவு குறிப்பிடப்படவில்லை - சதுர வடிவகணிதத்தைக் இன்னும் பரவலாக காணப்படுகிறது. இந்த கோணங்களில் 120 உதாரணமாக டிகிரி ( "குவி" சதுர), மற்றும், 72 டிகிரி ( "குழிவான" சதுர) இருக்கலாம் என்று அர்த்தம்.

நீங்கள் வடிவியல் அல்லது அறிவியல் சதுர என்ன கேட்டால், அவர்கள் அதை உங்களுக்குச் சொல்ல வேண்டும் - அது ஒரு முழுமையான அல்லது சமதள வரைபடம் (பத்திகள் கே _{விட 1} K _{முதல் 4 வரை) ஆகும்.} அது முற்றிலும் உண்மை. எண்ணிக்கை முனைகளை மற்றும் முனைகளை உள்ளது. அவர்கள் உத்தரவிட்டார் ஜோடி எழுந்து போது, ஒரு வரைபடம் உருவாக்குகின்றன. முனைகளை எண்ணிக்கை - அதன் அளவு - இந்த வரைபடம், விளிம்புகள் எண்ணிக்கை வரிசையில் இருக்கும். இவ்வாறு, சதுர - நான்கு முனைகளை மற்றும் ஆறு விளிம்புகள், அல்லது K ₄ ப்ளேனார் கிராப் _{மட்டும்:} 6.

சதுர பக்கத்தில்

சம நீள பக்கங்களிலும் முன்னிலையில் - - சதுர இருந்தமைக்கான முக்கிய நிபந்தனைகளில் ஒன்று பக்க செய்ய கணக்கீடுகள் பல்வேறு மிகவும் முக்கியமானது. ஆனால் அதே நேரம் சதுர பக்க நீளம் பல வழிகள் வழங்குகிறது மூல தரவு பல்வேறு முன்னிலையில் கணிக்கப் பட்டது.

எனவே, எப்படி சதுர மதிப்பு கண்டுபிடிக்க?

• நீங்கள் சதுர d இன் மூலைவிட்ட மட்டுமே நீளம் தெரிந்தால், நீங்கள் பின்வரும் சூத்திரம் திசையில் கணக்கிட முடியும்: ஒரு = D / √2.
• பொறிக்கப்பட்டுள்ளது வட்டத்தின் விட்டம் எனவே, மற்றும் ஒரு சதுர பக்கத்தில் இருக்கிறது, இருமுறை ஆரம், அதாவது: ஒரு = டி = 2R.
• வட்டத்தின் ஆரம் மேலும் சதுர பக்கத்தில் என்ன கண்டுபிடிக்க உதவ முடியும். ஒரு = டி / √2 = D / √2 = 2R / √2: நாம் ஆரம் R என்பது ஒரு விட்டம் டீ என சிறிது சிறிதாக ஒரு சதுர d இன் மூலைவிட்ட சமமாக இருக்கும், மற்றும் சதுர மூலைவிட்ட சூத்திரம் எங்களுக்கு தெரியும் மூலம் காணலாம்.
• ஒரு = √S = பி / 4: அது சமத்துவம் ஒரு சதுர பக்கத்தில் அறிய என்பதைக் குறிக்கிறது இருந்து (அ) அதன் சுற்றளவு பி மற்றும் பகுதியில் எஸ் மூலம் சாத்தியமாகும்.
• ஒரு = 2C / √5: நாங்கள் சதுர மூலையில் இருந்து சென்று அதன் அருகில் பக்க சி மத்தியில் குறுக்கே வரி நீளம் தெரிந்தால், எங்களுக்கு மேலும் சதுர பக்க நீளம் என்ன கண்டுபிடிக்க முடியும்.

அந்த சதுர நீளம் போன்ற ஒரு முக்கியமான அளவுரு பார்க்க உள்ளன எத்தனை வழிகளில் தான்.

தொகுதி சதுர

சொற்றொடர் தன்னை அபத்தமான உள்ளது. ஒரு சதுர என்ன? நீளம் மற்றும் அகலம் - இந்த இரண்டு காரணிகள் கொண்ட ஒரு விமானம் நபர் ஆவார். மற்றும் தொகுதி? இந்த பொருளால் அடைத்துக்கொள்ளப்படும் இடத்தில் ஒரு அளவு பாத்திரப்படைப்பு உள்ளது, அதாவது அது மட்டும் தொகுதி உடல்களில் கணக்கிட முடியும்.

கன - உடல், யாருடைய முகங்கள் உள்ளன சதுரங்கள் அனைத்து சூழ்ந்துள்ளது. மகத்தான மற்றும் அடிப்படை வித்தியாசம் போதிலும், மாணவர்கள் பெரும்பாலும் ஒரு சதுர தொகுதி கணக்கிட முயற்சி. அது தான் யாரோ அது வெற்றிபெற்றால், நோபல் பரிசு வழங்கப்படுகிறது.

வி = ஒரு * ப * கேட்ச்: ஒரு, பி, சி - ஒரு கன வி தொகுதி கண்டுபிடிக்க, அது அவரது விலா மூன்று பெருக்கி போதுமானது. மற்றும் அவை வரையறையளவில் சம இருப்பதால், சூத்திரம் வேறுவிதமாக தோன்றலாம்: வி = a ^3.

வேல்யூஸ் பாகங்கள் மற்றும் பண்புகள்

சதுர, அதே போல் எந்த கோணம், மேல் உள்ளது - இந்த இடத்தையே அவரை குறுக்கு மணிக்கு. அது வர்ணித்தார் ஒரு வட்டத்தின் மீதான சதுர பொய் மேல். மூலைவிட்ட உள்ள சதுர மேலே நடுவில் மூலமாகவும் தற்போது இருசமகூறாக்கியை மற்றும் சுற்றி வட்டத்தின் ஆரம் இது, பரவியுள்ளது.

சதுர என்பதால் - ஒரு பிளாட் எண்ணிக்கை, பின்னர் வெட்டி ஒரு சதுர குறுக்குவாட்டில் சாத்தியம் இல்லை கட்ட. ஆனால் அது பல பருமனான உடல் விமானம் வெட்டுதல் விளைவாக இருக்கலாம். உதாரணமாக, ஒரு சிலிண்டர். ஒரு உருளையின் அச்சு செக்சன் - செவ்வகம் அல்லது சதுர. கூட சதுர எந்த கோணத்தில் உடலின் விமானம் வெட்டுதல் பகுதியிலும் நிகழலாம்!

ஆனால் சதுர குறுக்கு பிரிவில் மற்றொரு அணுகுமுறை உள்ளது, ஆனால் சில, ஆனால் தங்க பிரிவில்.

விகிதத்தைக் ஒரு மதிப்பு ஒரு பெரிய மதிப்பு தங்கள் தொகை அத்துடன் மற்றொரு தொடர்புடையது - நாம் அனைவரும் கோல்டன் விகிதம் என்று எனக்கு தெரியும். குறிப்பு மதிப்பை (அளவு) 62 மற்றும் 38 சதவீதம் பிரிக்கப்பட்டுள்ளது: சுருக்கமாக, இந்த சதவீதம் பின்வருமாறு இருக்கிறது.

தங்க பிரிவில் மிகவும் பிரபலமாக உள்ளது. அது வடிவமைப்பு, கட்டிடக்கலை பயன்படுத்தப்படுகிறது, ஆமாம் எங்கும் கூட பொருளாதாரத்தில். ஆனால் அது மட்டும் பிதாகரஸ் மூலம் பெறப்படுகின்றன விகிதம் ஆகும். அங்கு, எடுத்துக்காட்டாக, கூட வெளிப்பாடு "√2". அதன் அடிப்படையில் மாறும் செவ்வகங்களில், பதிலுக்கு நிறுவியர்களாவர் இதன் கட்டுமானப் பணிகள் வடிவங்கள் குழு ஏ (, A6, ஏ 5, ஏ 4, முதலியன). நாங்கள் ஏன் மாறும் செவ்வகங்கள் பற்றி பேசுகிறீர்கள்? அவற்றின் கட்டுமானப் ஒரு சதுர தொடங்குகிறது ஏனெனில்.

ஆமாம், முதல் உங்களை சதுரத்தில் உருவாக்க வேண்டும். அவரது பக்கத்தில் எதிர்கால செவ்வகம் குறைந்த சமமாக இருக்கும். பிறகு நீங்கள் சதுர மூலைவிட்ட பிடித்து சதுர தொடர்ந்து ஒத்தி வைக்க திசைகாட்டி, மூலைவிட்ட நீளம் பயன்படுத்தி வேண்டும். வெட்டும் பகுதியில் பெற்று புள்ளியில் இருந்து யாருடைய மூலைவிட்ட மீண்டும் உருவாக்க மற்றும் நீட்டிப்பு பக்கத்தில் அதன் நீளம் ஒத்தி ஒரு செவ்வகம் கட்டமைக்கின்றனர். நீங்கள் இந்தத் திட்டக் வேலை தொடர்ந்து இருந்தால், மிகவும் சுறுசுறுப்பான செவ்வகங்கள் பெறுவீர்கள்.

குறுகிய முதல் செவ்வகம் நீண்ட பக்க விகிதம் 0.7 ஆகும். அது கிட்டத்தட்ட 0.68 தங்க பிரிவில் உள்ளது.

சதுர மூலைகளிலும்

உண்மையில், கோணங்களில் பற்றி சொல்ல புதிய ஏதாவது கடினம். பண்புகள் அனைத்தும், அவர்கள் சதுர அறிகுறிகள் இருக்கிறது, நாங்கள் பட்டியலிடப்பட்டுள்ளது. மூலைகளிலும், அவர்களில் நான்கு (எந்த குவாட்ரங்கிள் உள்ளதைப் போல), சதுர ஒவ்வொரு மூலையில் பொறுத்தவரை - ஒரு நேர் கோட்டில், அதாவது, தொண்ணூறு டிகிரி அளவைக் கொண்டுள்ளது. வரையறை மூலம், ஒரு செவ்வக சதுர உள்ளது. பெரிய அல்லது சிறிய மூலைகளிலும் என்றால் - இந்த ஒரு வித்தியாசமான நபர் ஆவார்.

அவர்கள் இருசமவெட்டிகள் உள்ளன அதாவது ஒரு சதுர குறுக்கு, அரை அதன் முனைகளில் பிரிக்கப்பட்டுள்ளது.

சதுர சமன்பாடு

ஒரு சதுர வெவ்வேறு பருமன் மதிப்பு கணக்கிட தேவைப்பட்டால் (பக்கங்களிலும் அல்லது மூலைவிட்டங்களைப் சதுர சுற்றளவு நீளம்) ஒரு சதுர பண்புகள், மற்றும் வடிவியல் விதிகள் அடிப்படை சட்டங்கள் பெறப்படுகின்றன வேறுபட்ட சமன்பாடுகள், பயன்படுத்த.

1. சமன்பாடு சதுர பகுதியில்

நாற்கரம் பகுதியில் கணக்கிட சமன்பாடுகள் இருந்து, நாம் அதை (பகுதி) நீளம் மற்றும் அகலம் தயாரிப்பு ஆகும் என்று எனக்கு தெரியும். மற்றும் சதுர பக்க நீளம் சமமாயிருப்பதாக பகுதியில் அது இரு பக்கங்களிலும் நீளம், இரண்டாவது பட்டம் கட்டப்பட்ட சமமாக இருக்கும்

எஸ் ^{2 =.}

பித்தாகோரியன் கொள்கையைப் பயன்படுத்தி, நாம் மூலைவிட்ட நீளம் தெரிந்தும் ஒரு சதுர பகுதியில் கணக்கிட முடியும்.

எஸ் ஈ ^{2/2 =.}

2. சதுர சுற்றளவு சமன்பாடுகளை

சதுர, அதே போல் அனைத்து quadrangles, அதன் பக்கங்களிலும் நீளம் நிகரான தொகையை சுற்றுவட்டத்தில் மற்றும் என்பதால் அவர்கள் அனைவரும் அதே, அந்த சொல்லப்படலாம் சுற்றளவு இருமடங்கு பெருக்க பகுதியாக நீளம், நான்கு மடங்காகி உள்ளது

பி = ஒரு + ஒரு + ஒரு + ஒரு = 4A.

மீண்டும் பித்தாகோரியன் தேற்றம் மூலைவிட்ட மூலம் சுற்றளவு கண்டுபிடிக்க எங்களுக்கு உதவுகிறது. இது இரண்டு இரண்டு வேர்கள் பெருக்கி மூலைவிட்ட நீளம் மதிக்கின்றோம் அவசியம்

பி = 2√2d

3. சதுர சமன்பாடு மூலைவிட்ட

ஒரு சதுர குறுக்கு செங்கோணங்களில் சந்திக்கின்றன சமமானவர்கள், இவை இரண்டும் ஒன்றாக வெட்டுபுள்ளி பிரிக்கப்பட்டுள்ளது.

நீங்கள் ஒரு சதுர பகுதியின் மேலே சமன்பாடுகள் அடிப்படையில் மற்றும் சுற்றளவு அவற்றை காணலாம்

ஈ = √2 * ஒரு, அவை d = √2S, ஈ = பி / 2√2

ஒரு சதுர மூலைவிட்ட நீளம் என்ன கண்டுபிடிக்க வழிகள் உள்ளன. ஒரு சதுர பொறிக்கப்பட்டுள்ளன வட்டத்தின் ஆரம் அது எனவே, அரை மூலைவிட்ட சமமாக இருக்கும்

ஈ = √2D = 2√2R, அங்கு டி - விட்டம், மற்றும் ஆர் - உள்வட்ட ஆரம்.

சுற்றி வட்டத்தின் ஆரம் அறிந்து கொண்டால், அதாவது கூட எளிதாக மூலைவிட்ட கணக்கிட அது விட்டம் ஏனெனில், ஈ = டி = 2R.

ஈ = √8 / 5 * சி: இது சதுர சி மையத்திற்கு மூலையில் வெளியே வரும் வரி நீளம் தெரிந்தும், மூலைவிட்ட நீளம் கணக்கிட முடியும்

ஒரு விமானம் சதி, நான்கு குறுக்கிடும் வரிகளை சூழப்பட்டிருக்கிறது - ஆனால் சதுர என்று மறக்க வேண்டாம்.

வரிகளுக்கு போதுமான சமன்பாடுகள் விவரிப்பதே தேவையில்லை உள்ளன (உருவாக்கினார் வடிவங்கள் காரணமாக), ஆனால் வரி முடிவற்ற உள்ளது. வரையறுக்கப்பட்ட பாலிகான்களின் வரிகளை வெட்டும். அவர்களுக்கு அது பயன்படுத்த முடியும் நேரியல் சமன்பாடுகள் நேர்க்கோடுகளில் வரையறுக்கும் இணைக்கப்படுகின்றன. ஆனால் அது கூடுதல் காரணிகள், நிபந்தனைகளைக் குறிப்பிடுகின்றன அவசியம்.

பாலிகான்களின் தீர்மானிக்க அது கூடுதல் விதிமுறைகள் மற்றும் விளக்கங்கள் குறுக்கீடு இல்லாமல் ஒரு வரி ஆயினும் அவை தனி தன்னிச்சையான இடைவெளி அல்ல விவரிக்க என்று அத்தகைய சமன்பாடு செய்ய அவசியம்.

_{[எக்ஸ் / x நான்] * [} x நான் / x என்பது] * Y நான் - இந்த பலகோணங்களுக்காக ஒரு சிறப்பு சமன்பாடு ஆகும்.

ஒரு விதிவிலக்கு நிலைக்கே புள்ளி சதுர அடைப்புக்குறிக்குள் எண் ஒரு பகுதி பகுதியாக உள்ளது, அதாவது, நாம் மட்டும் முழு எண் மிச்சம் வைக்க வேண்டும். ஒய் _நான் - x _நான் அளவுரு x இன் வரம்பில் இது ஒரு _{செயல்பாடு.}

இந்த சமன்பாடு பயன்படுத்தி, நாம் நீளம் மற்றும் வரி பல பாகங்களைக் கொண்ட கணக்கிட ஒரு புதிய சமன்பாடு ஊகித்த. அது ஒரு அடிப்படை, பலகோணங்களுக்காக உலகளாவியது.

பெரும்பாலும் மட்டுமே இதையொட்டி, பாராமெட்ரிக்காக அவர்களை முன்வைக்க என்றால் தெளிவான வெளிப்படுத்தப்படும் முடியும், பல மதிப்புடைய சார்பு, உண்மையிலேயே அந்தத் சார்ந்து உள்ளது, எனவே வகை y = f (x) இன் அதன் விளக்கம் குறிப்பிடப்படுகின்றன முடியும் அது, விமானம் பகுதியாகும் - என்று சதுர நினைவில் ஒரு அளவுரு டி:

எக்ஸ் = F (t), ஒய் F (t) =.

எனவே, இணைந்து உலகளாவிய சமன்பாடு மற்றும் பாராமெட்ரிக் பிரதிநிதித்துவம் பயன்படுத்தினால், அது உண்மையில் சாத்தியம் பாலிகான்களின் வெளிப்பாடு ஒரு சமன்பாடு பெற வேண்டும்:

எக்ஸ் = ((A2 ஆகியவை + ஏ 3) * ஏ 5 + ஏ 4 * பி) * காஸ் (எல்)

ஒய் = ((A1 + ஏ 4) * ஏ 5 + ஏ 3 * பி) * சின் (L)

எங்கே

ஏ 1 = [1 / [டி / பி]] * [டி / பி]; A2 ஆகியவை = [2 / [டி / பி]] * [[டி / பி] / 2]; ஏ 3 = [3 / [டி / பி]] * [[டி / பி] / 3]; ஏ 4 = [4 / [டி / பி]] * [[டி / பி] / 4]; ஏ 5 = டிபி * [டி / பி],

அங்கு பி - செவ்வகம், எல் மூலைவிட்ட - கிடைமட்ட, மூலைவிட்ட பி சாய்வுக் கோணம், டி - அளவுரு 5P வரை பி பல்வேறு.

எல் என்றால் = 3,14 / 4, பின்னர் சமன்பாடு வெவ்வேறு அளவுகளில் சதுரங்கள், மூலைவிட்ட பி அளவைப் பொறுத்து விவரிக்கும்

சதுர பயன்படுத்த

தொழில்நுட்பத்தின் இன்றைய உலகில் நீங்கள் பல்வேறு பொருட்களைக் சதுர வடிவம், அல்லது மிகவும் துல்லியமாக சதுர குறுக்கு பிரிவில் இணைக்க அனுமதிக்க.

இந்த மலிவான, அதிக நீடித்த மற்றும் பாதுகாப்பான, பெரும்பாலும் சாதகமானது. எனவே, இப்போது செய்ய சதுர குழாய்கள், குவியல்களை, கம்பி (வயரிங்), மற்றும் கூட ஒரு சதுர நூல்.

முக்கிய நன்மைகள் அவர்கள் தொடக்க வடிவியல் வெளியே வந்து வெளிப்படையாக தெரிந்ததுதான். அதை உள்ளிட்ட பகுதியில் விட சிறியதாக ஒரு சதுர பகுதியில் உள்வட்ட அதே அளவு உடன், அதன் விளைவாக, அவுட்புட் அல்லது சதுர கம்பிகள் சதுர குழாய் சக்தி நுகர்வு சுற்று ஒப்புமை என்று அதிகமாக இருக்கம்.

பெரும்பாலும் சதுர மேலும் கலையுணர்வுடனும் மகிழ்வளிக்கும் மற்றும் ஏற்ற, நிறுவ, பயன்படுத்த எளிதானது நுகர்பொருட்கள்.

இந்த பொருட்கள் தேர்ந்தெடுக்கும் போது அது சரியாக சதுர ஒரு கம்பி அல்லது குழாய் குறுக்குவாட்டில் தேவையான சுமை எதிர்த்துள்ளது கணக்கிட முக்கியம். ஒவ்வொரு வழக்கில், நிச்சயமாக, தற்போதைய வலிமை அல்லது அழுத்தம், போன்ற ஆனால் சதுர இங்கே செய்ய முடியாது அடிப்படை வடிவியல் விதிகள் இல்லாமல் தேவைப்படும் துணையலகுடன் வேண்டும். பல்வேறு துறைகளில் விருந்தாளிகளுக்கு அமைக்க அட்டவணைகள் கொடுக்கப்பட்ட அளவுருக்கள் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட சதுர பிரிவில் அளவு மிகவும் கணக்கிடப்படவில்லை என்றாலும்.