ஒரு வட்டத்தின் பகுதியில் கண்டுபிடிக்க எப்படி

வட்டத்தின் வடிவியல் ஒரு வட்டத்தைச் சார்ந்த கூட்டல் வரையறுக்கப்பட்டது விமானம், பகுதியாக உள்ளது. கணிதத்தில் ஒரு கிளை வார்த்தை, பண்டைய கிரேக்கம் வரலாற்றாசிரியர் ஹெரோடோட்டஸ் விட்டு விளக்கங்கள், கிரேக்கம் வார்த்தைகள் "பூகோள" பெறப்படுகிறது - நிலம் மற்றும் "மெட்ரோ" - நடவடிக்கை. பண்டைய காலங்களில், நைல் ஆற்றின் ஒவ்வொரு வெள்ளச் சேதம், மக்கள் அதன் கரையில் வளமான நிலத்தை பகுதிகளில் புள்ளிகளைக் மீண்டும் வேண்டியிருந்தது. மூடிய வளைவில் சுற்றளவு ஆகும், மேலும் அது ஒரு தொலைவிற்கு மையத்தில் இருந்து சம தூரத்திலுள்ள பொய் அதின்மேல் அனைத்து புள்ளிகள் ஆரம் எனப்படுகிறது (அது பாதி விட்டம் ஒத்துள்ளது - லைன் வட்டத்தின் இரண்டு புள்ளிகள் இணைக்கும் மற்றும் அதன் மையம் வழியாக செல்லும்படியாக). அது, வடிவியல் அறிந்து கொள்ளவில்லையா? ஒரு வட்டத்தின் குணங்கள் ஆய்வு உடலுறவு கொள்ளாத ஒன்று, அதன் நீளம் தீர்மானிக்க முடியவில்லை அல்லது என்ற கேள்விக்கு பதிலளிக்க முடியாது என்று நம்பப்படுகிறது "எப்படி ஒரு வட்டத்தின் பகுதியில் கணக்கிட?". வட்டம் இணைப்பைப் மிக சுவாரஸ்யமான சவாலான மற்றும் சுவாரஸ்யமான கோட்பாடுகள் என்பதால்.

சுற்றளவு கருதப்படுகிறது "சக்கர வடிவியல்." அதன் அச்சில் அதே தொலைவில், உருளும் இது மீது மேற்பரப்பில் இருந்து எப்போதும் - இந்த முக்கிய பண்புகளில் ஒன்றாகும். வட்டம் - - வட்டத்தின் மற்றொரு முக்கியமான சொத்து அது உட்பட்டது பகுதியில் உண்மையில் பொதிந்துள்ளது பிற வடிவங்கள் அதிகபட்ச பகுதியில், விடுபட்ட கோடுகளைப் சித்தரிக்கப்பட்டுள்ளன ஒப்பிடப்பட்டு அடையாளம், இது நீளம் சுற்றளவு சமமாக இருக்கும். எப்படி ஒரு வட்டத்தின் பகுதியில் கண்டுபிடிக்க? இந்த கேள்விக்கு பதிலளிக்கும்போது நாங்கள் ஒரு கணித மாறிலி பற்றி நினைவில் கொள்ள வேண்டும்: எல் = π •: வடிவியல் மற்றும் கணிதத்தில் π விமர்சிக்கும் எண் (கிரேக்கம் கடிதம் பை 'என உச்சரிக்கவேண்டும் வேண்டும்), காட்டுகிறது என்று 3,14159 மடங்கு விட்டம் சுற்றுவட்டம் ஈ = 2 • π • ஆர் (ஈ - விட்டம்; r - ஆரம்). அந்த 1 மீட்டர் விட்டம் கொண்ட ஒரு வட்டம், நீளம் 3,14159 மீ சமமாக இருக்க. அது கணிதத்தின் வளர்ச்சி இணையாக ஓடிய ஒரு சுவாரஸ்யமான வரலாறு உண்டு இந்த ஆழ்நிலை எண் சரியான மதிப்பு தேடல் உள்ளது.

எண் π வட்டத்தில் பகுதியில் கணக்கிட பயன்படுத்தப்படுகிறது. மூன்று காலங்களாக வழக்கமாக பிரிக்கப்பட்டுள்ளது எண் வரலாற்றில்: பண்டைய காலம் (வடிவியல்), கிளாசிக்கல் சகாப்தம் மற்றும் டிஜிட்டல் கணினிகள் வருகையுடன் தொடர்புடைய ஒரு புதிய நேரம். கூட பண்டைய எகிப்திய, பாபிலோனிய, பண்டைய இந்திய மற்றும் கிரேக்கம் வடிவவியலார்களான இன்னும் கொஞ்சம் நீளம் 3. சுற்றளவு மற்றும் விட்டம் விகிதம் இந்த அறிவு ஒரு வட்டத்தின் பண்டைய சூத்திரம் பகுதியில் நிறுவ விஞ்ஞானிகள் உதவியது என்று தெரியும். எஸ் = π • r2 என்பது, அதன் ஆரம் r இன் தற்பெருக்கத்தைக்: எண் π மதிப்பு பழக்கமானவர் என்பதால், அது பதிலீடுசெய்யப்பட்டது சூத்திரம், ஒரு வட்டத்தின் பகுதியில் கண்டுபிடிக்க முடியும். வெவ்வேறு நேரங்களில் விஞ்ஞானிகள் (ஆனால் ஆர்க்கிமிடிஸ், மீண்டும் 3 வது நூற்றாண்டில் கி.மு., இது சம்பந்தமாக முதலாவதாகும்) எண் pi தீர்மானிக்க முறைகள் பயன்படுத்தப்படும், இன்று முறைகள் தேட தொடருமானால், அது கணினிகளில் கணக்கிடப்படுகிறது. அது 2011 வடிவமைக்கப்பட்டது எந்த துல்லியம், பத்து டிரில்லியன் மதிப்பெண்கள் அடைந்துள்ளது.

ஒரு வட்டம் அல்லது எப்படி கண்டுபிடிக்க பகுதியில் கண்டுபிடிக்க எப்படி காண்பிக்கப்படுகிறது சூத்திரங்கள் ஒரு சுற்றளவு, எந்த மூத்த அறியப்படுகிறது. அவைகள் பொதுவாக தீர்மானிக்கக்கூடிய எண் π இன்று சாத்தியம் மற்றும் திட்டங்கள் மற்றும் கணினிகள் நன்மைகளை நிரூபிக்கிறது எந்த ஒரு கணித விளையாட்டு, நினைவுபடுத்துவது தொடங்கியது கணிதவியலாளர்கள் மற்றும் கால்குலேட்டர்கள், வட்டி போன்ற தகுதி மூலம் நூற்றாண்டுகளுக்கும் பயன்படுத்தப்பட்டு வருகின்றன. பண்டைய எகிப்தியர்கள் மற்றும் ஆர்க்கிமிடிஸ் எண் π 3 3,160 என்று நம்பப்படுகிறது. அரபு கணிதவியலாளர்கள், அது 3,162 சமமாக இருக்கும் என்று நிரூபிக்கப்பட்டது. 2 வது நூற்றாண்டில் சீன விஞ்ஞானி Chzhan கோழி, 3,1622 ≈ மதிப்பு கூறினார், மற்றும் பல - தேடல் தொடர்கிறது, ஆனால் இப்போது அவர்கள் ஒரு புதிய பொருளை எடுத்து. உதாரணமாக, தோராயமான மதிப்பு 3.14 முறைசாரா தேதி மார்ச் 14, எண் π நாள் கருதப்படுகிறது இது இணைந்தே.

ஒரு வட்டத்தின் பகுதியில் தெரிந்தும் மற்றும் எண் π தோராயமான மதிப்பு பயன்படுத்தி ஆரம், எளிதாக கணக்கிட முடியும். ஆரம் தெரியவில்லை என்றால் ஆனால் எப்படி ஒரு வட்டத்தின் பகுதியில் கண்டுபிடிக்க? மிக எளிமையான வழக்கில், பகுதியில் சதுரங்கள் பிரிக்கலாம் என்றால், அது சதுரங்கள் எண்ணிக்கை சமன்படுத்துகிறார், ஆனால் வட்டத்தின் வழக்கில், இந்த முறை இல்லை ஏற்றது. எனவே, பிரச்சினை கேள்வி உள்ள தீர்க்க, கருவியாக முறைகள் பயன்படுத்தி "எப்படி ஒரு வட்டத்தின் பகுதியில் கண்டுபிடிக்க?". இரு பரிமாண குடும்பம் எண்கள் பண்புகள் வடிவியல் எண்ணிக்கை, அதன் அளவு காட்டும் தட்டுகள் அல்லது planimeter பயன்படுத்தி கண்டுபிடிக்க.