சமபக்க முக்கோணத்தின் பரப்பளவை

பிரிவில் வடிவியல் உள்ள விரிவாக விளக்கப்படுகின்றன வடிவியல் புள்ளிவிவரங்கள், மத்தியில், மிகவும் அடிக்கடி முக்கோணம் பல்வேறு பிரச்சினைகள் தீர்வு எதிர்கொள்ளப்படும். அது ஒரு உள்ளது வடிவியல் எண்ணிக்கை மூன்று கோடுகள் அமைக்கப்பட்டதாகும். ஒரு கட்டத்தில் அவர்கள் சந்திக்கின்றன வேண்டாம் இணையாக இல்லை. அது வேறுபட்ட வரையறையைப் கொடுக்க முடியும்: முக்கோணம் அதன் தொடக்கத்திலும் முடிவிலும் ஒரு கட்டத்தில் இணைக்கப்பட்டுள்ளது அங்குதான் மூன்று அலகுகள் கொண்ட ஒரு பல்கோண மூடிய வளைவாகும். மூன்று பக்கங்களிலும் சம மதிப்பு இருந்தால், அது சமபக்க முக்கோணம் அல்லது, அவை சொல்வது போல், சமபக்கங்களுடனும் உள்ளது.

எப்படி நாம் தீர்மானிக்க வேண்டாம் சமபக்க முக்கோணத்தின் பரப்பளவை? இந்த பிரச்சினைகளை தீர்க்க அது வடிவியல் புள்ளிவிவரங்கள் பண்புகள் சில தெரியும் அவசியம். முதலாவதாக, இந்த முக்கோணத்தின் வகையான அனைத்து கோணங்களில் சமம். இரண்டாவதாக, மேலிருந்து தளத்திற்கு வம்சாவளியினர் இதில் உயரம், சராசரி மற்றும் உயரம் ஆகும். இரண்டு சமமான பிரிவுகளாகப் பிரிக்கிறது - இந்த முக்கோணத்தின் நுனி உயரம் இரண்டு சம கோணங்களில் பிரிக்கப்படுகிறது- என்று, எதிரெதிர் திசையில் அறிவுறுத்துகிறது. சமபக்க முக்கோணத்தின் இரண்டு வரை செய்யப்பட்டுள்ளதால செங்கோண முக்கோணங்கள், விரும்பிய மதிப்புகள் தீர்மானிக்கும்போது பித்தாகோரியன் தேற்றம் பயன்படுத்த வேண்டும்.

ஒரு முக்கோணத்தின் கணக்கிடுகிறது பகுதியில் அறியப்பட்ட அளவில் பொறுத்து, வெவ்வேறு வழிகளில் செய்ய முடியும்.

1. தெரிந்த பக்க ஆ மற்றும் உயரம் மணி ஒரு சமபக்க முக்கோணம் கவனியுங்கள். இந்த வழக்கில் ஒரு முக்கோணம் பகுதியில் ஒரு அரை தயாரிப்பு பக்க மற்றும் உயரம் சமமாக இருக்கும். ஒரு சூத்திரத்தில் அது இப்படி இருக்க வேண்டும்:

எஸ் = 1/2 * ம * ஆ

வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், சமபக்க முக்கோணத்தின் பகுதியில் ஒரு அரை அதன் பணி பக்க மற்றும் உயரம் சமமாக இருக்கும்.

2. நீங்கள் மட்டும் மதிப்பு பக்க தெரிந்தால், பகுதியில் தேடும் முன், அது தேவையான அதன் உயரம் கணக்கிடுவதே. அதன் பண்புகளை படி முக்கோணத்தின் பக்கங்களிலும் பாதி - முக்கோணத்தின் இந்தப் பக்கத்திற்கான மற்றும் இரண்டாவது கால் - இந்த நாம் எந்த கால்களில் ஒன்று உயரம், கர்ணம் உள்ளது முக்கோணம், பாதி கருதுகின்றனர். அதே பித்தாகோரியன் தேற்றம் இருந்து அனைத்து நாம் முக்கோணத்தின் உயரம் வரையறுக்கின்றன. அதிலிருந்து அறியப்படும், கர்ணம் இருமடங்கு பெருக்க கால்கள் வர்க்கங்களின் கூடுதலை ஒத்துள்ளது. கால், உயரம் - - நாங்கள் இந்த வழக்கில் முக்கோணத்தின் பாதி, நினைத்தால் பக்க கர்ணம், பாதி பக்க இரண்டாவது.

(பி / 2) ², + H2 = b², எனவே

h² = b²- (ஆ / 2) ²,. இங்கே ஒரு பொதுவான வகுக்கும் எண் ஆகும்:

h² = 3b² / 4,

ம = √3b² / 4,

ம = ஆ / 2√3.

நீங்கள் பார்க்க முடியும் என கவனத்தில் எண்ணிக்கை உயரம் அவரது முகம் மற்றும் மூன்று வேர் பாதி தயாரிப்பு சமமாக இருக்கும்.

சூத்திரத்தில் இடம் மாற்றி பார்க்க: எஸ் = 1/2 * ப * ஆ / 2√3 = b² / 4√3.

அந்த சமபக்க முக்கோணத்தின் பரப்பளவை சதுர மற்றும் மூன்று சதுர ரூட் நான்காவது பக்க விளைவு சமமாக உள்ளது.

3. நீங்கள் ஒரு குறிப்பிட்ட உயரத்தில் சமபக்க முக்கோணத்தின் பகுதியில் தீர்மானிக்க வேண்டும் சில பணிகளை உள்ளன. அது முன்பு இருந்ததை விடவும் எளிதாக உள்ளது. நாம் ஏற்கனவே முந்தைய வழக்கு, என்று h² = 3 b² / 4 விதத்தில் மாறியிருக்கின்றது. மேலும் இங்கே தேவையான பக்க திரும்ப பகுதியில் சூத்திரம் ஒரு பதிலீடு செய்ய. அது இது போன்று தோற்றமளிக்கும்:

b² = 4/3 * h², எனவே = 2 ம.நே / √3 ஆ. சதுர என்று சூத்திரம் மாற்றுபதில்கூறுதல், நாம் பெற:

எஸ் = 1/2 * ம * 2 ம.நே / √3, எனவே எஸ் = h² / √3.

பிரச்சினைகள் வந்துள்ளன அது பொறிக்கப்பட்டுள்ளது அல்லது உட்பட்டது வட்டத்தின் ஆரம் சேர்த்து சமபக்க முக்கோணத்தின் பரப்பளவை கண்டுபிடிக்க வேண்டும் போது. ஆர் = √3 * ஆ / 6, ஆர் = √3 * ஆ / 3: இந்த கணக்கீடு, அங்கே பின்வருமாறு சில சூத்திரங்கள் ஆகும்.

கொள்கை எங்களுக்கு ஏற்கனவே பரிச்சயமான சட்டத்தின். தெரிந்த ஆரம் உடன், நாங்கள் ஃபார்முலா பக்கத்தில் இருந்து ஊகிக்க மற்றும் ஆரம் கொண்ட ஒரு தெரிந்த மதிப்பாக பதிலாக வைத்துச் அது கணக்கிட. செங்கோண முக்கோணம் பகுதியில் கணக்கிட்டு கணித செய்ய மற்றும் தேவையான மதிப்பு கண்டுபிடிக்க க்கான பெறப்படும் மதிப்பும் ஏற்கனவே அறியப்பட்ட சூத்திரத்தில் மாற்றாக வருகிறது.

நீங்கள் பார்க்க முடியும் என இதுபோன்ற பிரச்சினைகளை தீர்க்க பொருட்டு, நீங்கள் சமபக்க முக்கோணத்தின் மட்டுமே பண்புகள் மற்றும் பித்தாகோரியன் தேற்றம், மற்றும், மற்றும், மற்றும் உள்வட்ட ஆரம் அறிந்து கொள்ள வேண்டும். போன்ற பிரச்சினைகள் அறிவு தீர்வு வைத்திருக்கும் மிகவும் சிரமம் காட்டி மாட்டேன்.