பொருள் புள்ளி

நேரம் மற்றும் இடங்களில் இயற்பியல் பொருட்களின் பரவல் சாத்தியக்கூறுகளின் அடிப்படையில், கிளாசிக்கல் மெக்கானிக்ஸ், இடப்பெயர்ச்சியின் சட்டங்களை ஆய்வு செய்வது எளிமையான வழக்குடன் தொடங்குகிறது. இது ஒரு பொருள் புள்ளியின் இயக்கமாகும். ஒரு அடிப்படை துகள் பகுப்பாய்வுக் கருவூட்டலின் திட்டமிட்ட கருத்தாக்கம் இயக்கவியலின் அடிப்படைச் சட்டங்களை முன்வைப்பதற்கான முன்நிபந்தனைகள் ஆகும்.

ஒரு பொருள் புள்ளி என்பது ஒரு பொருத்தமற்ற அளவு மற்றும் வரையறுக்கப்பட்ட வெகுஜனமான ஒரு பொருளைக் குறிக்கிறது. இந்த யோசனை முற்றிலும் பொருளின் பரிபூரண கருத்துக்கு ஒத்திருக்கிறது. முன்னதாக, இயற்பியல் அதை இடமாற்ற நிலை ஒரு அடிப்படை துகள்கள் ஒரு தொகுப்பு அதை வரையறுக்க முயற்சி. இது சம்பந்தமாக, அதன் இயக்கவியலில் பொருள் புள்ளி துல்லியமாக கோட்பாட்டு கட்டுமானங்களுக்கான கருவியாக ஆனது.

கருத்தின் கீழ் இயங்கியல் இயக்கவியல், உறுதியற்ற கொள்கையை அடிப்படையாகக் கொண்டது. அவரைப் பொறுத்தவரை, புற சக்திகளின் செல்வாக்கின் கீழ் இல்லாத ஒரு பொருள் புள்ளிவிவரம் காலப்போக்கில் ஓய்வு (அல்லது இடப்பெயர்ச்சி) அதன் நிலைமையை பராமரிக்கிறது. இந்த விதி மிகவும் கண்டிப்பாக செயல்படுத்தப்படுகிறது.

நிலைத்தன்மையின் கொள்கைக்கு இணங்க, பொருள் புள்ளி (இலவசம்) சீராகவும் நேர்மையற்ற முறையில் நகர்கிறது. வேகம் பூஜ்ஜியமாக இருக்கும் ஒரு குறிப்பிட்ட வழக்கை கருத்தில் கொண்டு, பொருளை ஓய்வு நிலையில் வைத்திருக்கிறோம் என்று சொல்லலாம். இந்த தொடர்பில், கருத்தில் உள்ள ஒரு குறிப்பிட்ட சக்தியின் செல்வாக்கு அதன் வேகத்திலுள்ள மாற்றத்திற்கு வெறுமனே குறைகிறது என்று கருதலாம். எளிமையான கருதுகோள் என்பது ஒரு பொருளின் திசைவேகத்தின் வேகத்தில் ஏற்படும் மாற்றம், அது செயல்படும் சக்தியின் குறியீட்டிற்கு நேரடியாக விகிதாச்சாரமாக இருக்கும் என்று கருதப்படுகிறது. விகிதாசார குணகம் அதிகரிக்கும் நிலைமாற்றத்துடன் குறைகிறது.

ஒரு பொருள் புள்ளியின் சிறப்பியல்பு இயற்கையானது, நிலைத்தன்மை-வெகுஜன குணகத்தின் அளவைப் பயன்படுத்துகிறது. இந்த நிகழ்வில், ஒரு பொருளின் இயக்கவியலின் பிரதான சட்டம் பின்வருமாறு வடிவமைக்கப்படலாம்: நேரம் ஒவ்வொரு உடனடி நேரத்திலும் முடுக்கம் அதன் வெகுஜனத்திற்கு பொருந்துகின்ற சக்தியின் விகிதத்திற்கு சமமாக இருக்கும். ஆகையால், சினிமாவியலின் வெளிப்பாடானது, இயக்கவியலின் முன்மாதிரிக்கு முந்தியுள்ளது. இயக்கவியலில் பொருள் சார்ந்த புள்ளியைக் குறிப்பிடுகின்ற வெகுஜனமானது ஒரு அனுபவத்தை (அனுபவத்திலிருந்து) அறிமுகப்படுத்துகிறது, அதே நேரத்தில் ஒரு போக்கு, நிலை, முடுக்கம், வேகம் ஆகியவை முன்னுரிமையை அனுமதிக்கின்றன.

இந்த தொடர்பில், பொருளின் வெகுஜனத்தின் பொருள் கருத்தில் செயல்படும் சக்தியின் தொடர்புடைய கூறுக்கு சமமான அதன் வேகத்தின் ஒரு பகுதியாக, பொருளின் வெகுஜனத்தின் விளைபொருளானது பொருள் பொருளின் இயக்கவியல் சமன்பாடுகள். நேரம் மற்றும் ஆயின் ஒரு அறியப்பட்ட செயல்பாடாகும் என்று அனுமானித்து, நேரம் பொருந்திய ஒரு பொருளின் புள்ளிக்கு ஆயத்தொலைவுகளின் உறுதிப்பாடு நேரம் வரையிலான இரண்டாவது வரிசையின் மூன்று சாதாரண வேறுபாடு சமன்பாடுகள் மூலம் செய்யப்படுகிறது.

கணிதவியல் பகுப்பாய்வின் படி நன்கு அறியப்பட்ட தேற்றத்தின் படி, இந்த சமன்பாடுகளின் அமைப்புமுறையின் தீர்வாக தனித்தனி வரையறைகள், அத்துடன் சில ஆரம்ப கால இடைவெளியில் அவற்றின் முதல் பங்குகள் ஆகியவை தீர்மானிக்கப்படுகின்றன. வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், ஒரு குறிப்பிட்ட புள்ளியில் பொருள் புள்ளி மற்றும் அதன் வேகத்தை அறியப்பட்ட நிலையில் கொடுக்கப்பட்டால், எதிர்கால காலங்களில் அதன் இயக்கத்தின் இயல்பை துல்லியமாக தீர்மானிக்க முடியும்.

இதன் விளைவாக, பொருளின் கிளாசிக்கல் இயக்கவியலின் கருத்தாய்வு என்பது, உடல் உறுதிப்பாட்டின் கொள்கையுடன் முழுமையான ஒத்துழைப்புடன் உள்ளது என்பதை தெளிவாக்குகிறது. அவரைப் பொறுத்தவரையில், வரவிருக்கும் நிலை வரவிருக்கும் நிலையில் ஒரு குறிப்பிட்ட முந்தைய நேரத்தில் தனது நிலையை தீர்மானிக்கும் அளவுருக்கள் முன்னிலையில் முற்றிலும் முன்கூட்டியே கணிக்க முடியும்.

ஒரு பொருளின் புள்ளி அளவு குறைவு என்பது உண்மையுடன் தொடர்புடையது, அதன் போக்கு மூன்று-பரிமாண இடைவெளிகளில் ஒரே ஒரு பரிமாண தொடர்ச்சியை மட்டுமே ஆக்கிரமித்துக் கொண்டிருக்கும். திசைகளின் ஒவ்வொரு பிரிவிலும், சக்தியின் ஒரு குறிப்பிட்ட மதிப்பு நடைபெறுகிறது, இது அடுத்த infinitiimal கால இடைவெளியில் இயக்கத்தை தீர்மானிக்கிறது.