ஒரு செங்கோண முக்கோணம் கர்ணம் கண்டுபிடிக்க எப்படி

வெவ்வேறு பல்வேறு அளவில் கணக்கீடு செய்யப்பட்ட பல கணக்கீடுகள் மத்தியில் வடிவியல், முக்கோணத்தின் கர்ணம் கண்டுபிடித்து உள்ளது. ஒரு முக்கோணம் மூன்று கோணங்களில் கொண்ட ஒரு பன்முகம் அழைக்கப்படுகிறது என்று நினைவு. கீழே வழங்கப்படும் முக்கோணங்கள் கர்ணம் கணக்கிட ஒரு சில வேறுபட்ட வழிகள் உள்ளன.

ஆரம்பத்தில், ஒரு செங்கோண முக்கோணம் கர்ணம் கண்டுபிடிக்க எப்படி என்று பார்ப்போம். துரு அந்த, 90 டிகிரி கோணத்தில் கொண்ட செவ்வக முக்கோணம் அழைப்பு விடுத்தார். முக்கோணத்தின் புறம், வலது கோணம் எதிர் பக்கத்தில் அமைந்துள்ள கர்ணம் அழைக்கப்படுகிறது. மேலும், இது முக்கோணத்தின் நீண்ட பக்க உள்ளது. கர்ணம் அறியப்பட்ட அளவில் பின்வருமாறு கணக்கிடப்படும் நீளம் பொறுத்து:

• கால்கள் தெரிந்த நீளம். இந்த வழக்கில் கர்ணம் பின்வருமாறு கூறுகிறது எந்த பித்தாகோரியன் தேற்றம் பயன்படுத்தி கணக்கிடப்பட்டுள்ளது: கர்ணம் இருமடங்கு பெருக்க மற்ற இரண்டு பக்கங்களிலும் வர்க்கங்களின் கூடுதலை சமம். நாங்கள் ஒரு செங்கோண முக்கோண BKF, நினைத்தால் எங்கே பி.கே. மற்றும் KF கால்கள் மற்றும் FB - கர்ணம், FB2 = BK2 + KF2. அது கர்ணம் நீளம் கணக்கிட்டு மற்ற இரண்டு பக்கங்களின் ஸ்கொயர் மதிப்புகளின் ஒவ்வொரு ஆகியவற்றில் மாற்றாக எழுப்பப்பட்ட வேண்டும் என்று பின்வருமாறு. பின்னர் எண்களை சேர்த்து என்று சதுர ரூட் விளைவாக ஆல் படம்பிடிக்கப்பட்டது.

ஒரு சரியான கோணத்தில் டான் முக்கோணம்: இந்த உதாரணத்தைக் கவனியுங்கள். ஒரு கால் 3 செ.மீ., 4 செ.மீ. மற்றொரு உள்ளது. கர்ணம் காணவும். பின்வருமாறு தீர்வாக உள்ளது.

FB2 = BK2 + KF2 = (3cm) 2+ (4 செமீ) 2 = 9sm2 16sm2 = 25 செ.மீ .2. நாம் பிரித்தெடுக்க சதுர ரூட் பெறவும் எஃப் = 5cm.

• தெரிந்த cathetus (பி.கே.) மற்றும் கர்ணம் மற்றும் கால் என்று கருவாக அமைந்த கோணம் அருகிலோ. எப்படி முக்கோணத்தின் கர்ணம் கண்டுபிடிப்பது? நாம் அறியப்பட்ட கோணம் α குறிக்கிறது. சொத்து படி ஒரு செவ்வக முக்கோணம், இன் கர்ணம் நீளம் காலின் நீளம் விகிதம் கர்ணம் மற்றும் கால் இடையேயான கோணத்தின் கோசைன் சமமாக இருக்கும் என்று சொல்லியிருக்கிறது. இந்த முக்கோணம் கருத்தில் பின்வருமாறு எழுதலாம்: எஃப் = பி.கே. * காஸ் (α).
• தெரிந்த cathetus (KF) மற்றும் அதே கோணத்தில் α மட்டும் இப்போது அதை எதிர்க்கும் குறைபாடுகளாகும். எப்படி இந்த வழக்கில் கர்ணம் கண்டுபிடிப்பது? ஒரு செங்கோண முக்கோணம் அதே பண்புகள் நாம் அனைவரும் நாம் கர்ணம் நீளம் காலின் நீளம் விகிதம் எதிர் பக்க கோணம் சைன் சமமாக இருக்கும் என்று அறிய. என்று, FB, = KF * பாவம் (α).

பின்வரும் உதாரணத்தைப் பார்க்கலாம். அனைவரும் ஒரே வலது கோண கர்ணம் BKF எஃப்.பி. கொண்டு முக்கோணம் கொடுக்கப்பட்ட. கோணம் எஃப் சமம் 30 டிகிரி, இரண்டாவது கோணம் பி 60 டிகிரி உள்ளது என்று கருதுவோம். அதன் நீளம் 8 செ.மீ. ஒத்துள்ளது மற்றொரு தெரிந்த cathetus பிகே, முடிந்தவரை விரும்பிய மதிப்பு கணக்கிடுங்கள் .:

எஃப் = பி.கே. / cos60 = 8 செ.மீ..
எஃப் = பி.கே. / sin30 = 8 செ.மீ..

• தெரிந்த வட்டத்தில் ஆரம் (R), வலது கோணம் ஒரு முக்கோணம் பற்றி விவரித்தார். எப்படி இது போன்ற ஒரு பிரச்சினை பரிசீலனையில் கர்ணம் கண்டுபிடிப்பது? ஒரு சரியான கோணத்தில் முக்கோணம் circumscribing வட்டம் பண்புகள் அறியப்படுகிறது இருந்து, வட்டத்தின் செண்டர் அதை பிளவு கர்ணம் புள்ளி இணைந்தே வகையில் அமைந்திருக்கவேண்டும். எளிய வார்த்தைகளில் கூறுவதானால் - ஆரம் கர்ணம் பாதி ஒத்துள்ளது. எனவே, கர்ணம் இருமுறை ஆரம் சமமாக இருக்கும். எஃப் = 2 * ஆர் ஆரம் தெரியவில்லை எந்த ஒரு இதே பிரச்சினை ஏற்பட்டது, மற்றும் இடைநிலை கொடுக்கப்பட்டால், நீங்கள் ஆரம் கர்ணம் வரையப்பட்ட சராசரி சமமாக இருக்கும் என்று கூறுகிறார் என்று ஒரு சரியான கோணத்தில் முக்கோணம் பற்றி உட்பட்டது வட்டம், சொத்து கவனம் செலுத்த வேண்டும். இந்த பண்புகள் அனைத்து பயன்படுத்தி, பிரச்சனை அதே வழியில் தீர்க்க முடியும்.

கேள்வி ஒரு இருசமபக்க வலது முக்கோணத்தின் கர்ணம் கண்டுபிடிக்க எப்படி இருக்கும் என்றால், அதே பித்தாகோரியன் தேற்றம் அனைத்து தொடர்புகொள்ள மிகவும் அவசியமானதாகும். ஆனால், முதலில் இருசமபக்க முக்கோணம் இரண்டு சம பக்கங்களிலும் என்று ஒரு முக்கோணம் என்பதை நினைவில் கொள்ளுங்கள். ஒரு செங்கோண முக்கோணம் வழக்கில் சம பக்கங்களிலும் கால்கள் உள்ளன. FB2 = 2 BK2, FB, = BK√2: FB2 = BK2 + KF2, ஆனால் பி.கே. = KF நாம் பின்வரும் வேண்டும்

நீங்கள் கர்ணம் நீளம் கணக்கிட வேண்டும் எந்த பிரச்சனை தீர்க்க, பிதாகோரியன் தேற்றம் மற்றும் ஒரு செங்கோண முக்கோணம் பண்புகள் தெரிந்தும், பார்க்க முடியும், அது மிகவும் எளிது. கடின அனைத்து பண்புகள் நினைவில் என்றால், அது கர்ணம் தேவையான நீளம் கணக்கிட முடியும் இருக்கும் ஏற்படும் மதிப்புகள் மூலமாக பதிலீடு ஆயத்த சூத்திரங்கள் அறிய.