வழக்கமான ஐங்கோண: குறைந்தப்பட்ச தகவல்

டிக்ஷனரி Ozhegova ஐங்கோண ஒரு என்று கூறுகிறது வடிவியல் எண்ணிக்கை, ஐந்து உள் கோணங்களில் போன்ற நகரங்ககளில் வடிவம் எந்த பொருள் உருவாக்கும் ஐந்து குறுக்கிடும் வரிகளை மட்டுமே. அனைத்து பக்கங்களிலும் ஒரு குறிப்பிட்ட நாற்கரத்தில் அதே கோணங்களின், அது ஒரு சரியான (பென்டகன்) என அழைக்கப்படுகிறது.

சுவாரஸ்யமான வழக்கமான ஐங்கோண என்ன?

அது இந்த படிவத்தை அமெரிக்காவில் பாதுகாப்பு பிரபலக் கட்டிடமாக மேல் கட்டப்பட்ட தெரியவந்தது. வழக்கமான polyhedrons இன் மொத்தக் கொள்ளளவில் மட்டுமே dodecahedron ஐங்கோண வடிவில் விளிம்பில் உள்ளது. இயற்கையில் அங்கு எந்த படிகங்கள் இதில் அம்சங்களுடன் ஒரு வழக்கமான ஐங்கோண ஒத்திருந்தது என்று, இருக்கின்றன. மேலும், இந்த எண்ணிக்கை கோணங்களில் ஒரு குறைந்தபட்ச எண், ஓடு பகுதியில் சாத்தியமற்றது எந்த ஒரு பலகோணமாகும். ஒரே ஐங்கோணத்தின் மூலைவிட்டங்களைப் எண் அதன் பக்கங்களிலும் எண்ணிக்கை ஒத்திருக்கும். , ஏற்கிறேன் இந்த சிறப்பாக உள்ளது!

அடிப்படை பண்புகள் மற்றும் சூத்திரம்

எந்த வழக்கமான பலகோணம் சூத்திரங்களை பயன்படுத்தி, நீங்கள் பென்டகன் இது, தேவையான அனைத்து அளவுருக்கள் வரையறுக்க முடியும்.

• மத்திய கோணம் α = 360 / n = ஓர் 360/5 = 72 °.
• உள் கோணம் β = 180 ° * (N-2) / N = 180 ° * 3/5 = 108 °. அதன்படி, உள்துறை கோணங்களில் தொகை 540 ° உள்ளது.
• பக்கவாட்டு பக்கத்தில் மூலைவிட்ட விகிதம் (1 + √5) / 2 அதாவது சமமாக இருக்கும் "தங்க பிரிவு" (தோராயமாக 1,618).
• ஒரு வழக்கமான ஐங்கோண கொண்ட பக்க நீளம், ஒரு மூன்று சூத்திரங்கள் பொறுத்து, எந்த அளவுரு ஏற்கனவே அறியப்படுகிறது மூலம் கணக்கிட முடியும்:

• அது அறியப்பட்ட மற்றும் ஆரம் ஆர், சுற்றி ஒரு வட்டம் விவரிக்கிறது என்றால் ஒரு = 2 * R * கள் பாவம் (α / 2) = 2 * R * கள் பாவம் (72 ° / 2) ≈1,1756 * ஆர்;
• இ வட்டம் ஆரம் r என்பது ஒரு வழக்கமான பென்டகன், ஒரு = 2 * r என்ற * டிஜி பொறிக்கப்பட்டுள்ளன போது (α / 2) = 2 * r என்ற * டிஜி (α / 2) ≈ 1,453 * r என்ற;
• அது பதிலாக அறியப்பட்ட பரும அளவு ஆரத்தில் மூலைவிட்ட டி, பின்னர் திசையில் பின்வருமாறு தீர்மானிக்கப்படுகிறது என்று நடக்கும்: ஒரு ≈ டி / 1,618.

• ஒரு வழக்கமான ஐங்கோண பகுதியில் தீர்மானிக்கப்படுகிறது மீண்டும், பொறுத்து எந்த அளவுரு எங்களுக்கு அறியப்படுகிறது:
• அங்கு பொறிக்கப்பட்டுள்ளது அல்லது உட்பட்டது வட்டம் என்றால், பின்னர் இரண்டில் ஒன்று சமன்பாடுகளை பயன்படுத்த:

எஸ் = (n * * r என்ற ) / 2 = 2,5 * ஒரு * r என்ற அல்லது S = (n * மேலும் ஆர் ² * பாவம் α) / 2 ≈ 2,3776 * ஆர் ^2;

• பகுதி மட்டுமே பக்க நீளம் ஒரு தெரிந்தும் இதை நிர்ணயிக்கிறது:

எஸ் = (5 * ² * tg54 °) / 4 ≈ 1,7205 * ^2.

வழக்கமான ஐங்கோண: கட்டிடம்

இந்த வடிவியல் வடிவத்தை வெவ்வேறு வழிகளில் கட்டப்பட்ட முடியும். உதாரணமாக, ஒரு முன்னரே தீர்மானிக்கப்பட்ட உருவாக்க பக்க அடிப்படையில் ஒரு முன்னரே தீர்மானிக்கப்பட்ட ஆரம் ஒரு வட்டத்தைப் அதை பொருந்தும். வரிசை யூக்ளிட் இன் "கூறுகள்" 300 ஆம் ஆண்டைச் சேர்ந்தவை சுற்றி ஆகியவற்றில் விவரிக்கப்பட்டிருக்கிறது எந்த வழக்கில், நாம் ஒரு திசைகாட்டி மற்றும் ஒரு ஆட்சியாளர் வேண்டும். ஒரு முன்னரே தீர்மானிக்கப்பட்ட சுற்றளவு கட்டமைக்கும் ஒரு முறையைப் பரிசீலிக்க.

1. அதன் மையப் புள்ளியை ஓ குறிப்பது, ஒரு தன்னிச்சையான ஆரம் ஒரு வட்டம் தேர்ந்தெடுத்து, வரைய

2. வட்டம் வரிசையில், எங்கள் ஐங்கோணத்தின் கோபுர ஒருவராக பணியாற்றும் என்று ஒரு புள்ளி தேர்வு செய்யவும். இந்த ஒரு புள்ளியில் ஏ இணைக்கவும் புள்ளிகள் O மற்றும் ஒரு கோட்டின் இருக்கட்டும்.

3. நேர் கோட்டில் OA வுக்கு செங்குத்தாக புள்ளி மூலம் வரைக. புள்ளி பி போன்ற வட்டம் குறி இந்த நேர் கோட்டில் வெட்டுதல் வைக்கவும்

4. புள்ளிகள் O மற்றும் பி உருவாக்க புள்ளி சி இடையிலான தூரத்தின் நடுத்தர மணிக்கு

5. இப்போது யாருடைய மையப் புள்ளியை சி உள்ளது மற்றும் நேர் கோட்டில், OB கொண்டு அதன் குறுக்குவெட்டு புள்ளி ஏ நிலை வழியாக எந்தக் ஒரு வட்டம் வரைய (அது முதல் வட்டம் க்குள் இருக்க வேண்டும்) டி சுட்டிக்காட்ட உள்ளது

6. D வழியே செல்லும் ஒரு வட்டம், பகுதி ஏ உள்ளது சென்டர் இதில் கட்ட அசல் வட்டத்தை அதன் குறுக்குவெட்டு புள்ளிகள் E மற்றும் எஃப் அடையாளம் அவசியமானது

7. இப்போது யாருடைய சென்டர் E யில் உள்ளது இதை செய்ய அது அவசியம் அது ஏ வழியாக என்று அது அசல் வட்டத்தை வெட்டும் மற்றொரு இடமாகும் தேவையான நியமிக்கப்படவுள்ள ஒரு வட்டம் கட்ட புள்ளி ஜி

8. இறுதியாக, அசல் வட்டம் எச் மற்றொரு வெட்டுபுள்ளி புள்ளி எஃப் மார்க் மூலம் சென்டர் ஒரு ஒரு வட்டத்தைப் கட்ட

9. இப்போது நீங்கள் மட்டுமே எங்கள் வழக்கமான ஐங்கோண தயாராக இருக்கும் ஏ, ஈ, ஜி, எச், எஃப் மேல் இணைக்க வேண்டும்!