Vieta தேற்றம் மற்றும் வரலாற்றில் ஒரு பிட்

Vieta தேற்றம் - பள்ளி கிட்டத்தட்ட அனைவரின் பழக்கமான ஒரு கருத்து. ஆனால் அது உண்மையில் "பழக்கமான" இருக்குமா இல்லையா என்பதைத்? சில அவர்களை அன்றாட வாழ்க்கையில் எதிர்கொள்கிறான். ஆனால் கணிதம் கையாள்வதில் யார் அந்த அனைத்திலும் அல்ல, சில நேரங்களில் முழுமையாக இந்த தேற்றம் ஆழமான பொருள் மற்றும் பெரும் முக்கியத்துவம் புரிகிறது.

Vieta தேற்றம் பெரிதும் இறுதியில் தீர்க்கும் கீழே கொதிக்க எந்த கணித பிரச்சினைகள், ஒரு பெரிய எண் தீர்க்கும் செயல்முறை எளிதாக்குகிறது ஒரு இருபடிச் சமன்பாடு :

ax2 + bx + c = 0, அங்கு ஒரு ≠ 0.

இந்த இருபடிச் சமன்பாடு தரத்தை வடிவமாகும். பெரும்பாலான சந்தர்ப்பங்களில், இது போன்ற ஒரு இருபடிச் சமன்பாடு உடனடியாக அவற்றை வகுப்பதன் மூலம் எளிமைப்படுத்தப்பட வேண்டும் கூடிய ஒரு, பி மற்றும் சி கெழுக்கள் வருகிறது. இந்த வழக்கில், நாம் குறைக்கப்பட்டது அழைக்கப்படும், இருபடி சமன்பாடு சராசரி வந்தடையும் (சமன்பாடு முதல் குணகம் 1 சமமாக இருக்கும் போது):

x2 + படப்புள்ளிகளுக்குள் + Q = 0

அது சமன்பாடுகள் மற்றும் Vieta தேற்றம் பயன்படுத்த வசதியாக இந்த வகை உள்ளது. முக்கிய உணர்வு தேற்றம் வாய்வழியாக கொடுக்கப்பட்ட வேர்கள் kv.uravneniya மதிப்புகள் எளிதாக தேற்றம்படியான அடிப்படை உறவு தெரிந்தும் மூலமாக இதனைக் கண்டறிய முடியும் என்று:

• வேர்கள் தொகை எதிர் இரண்டாவது குணகம் (அதாவது, -p) எண்ணிக்கை சமமாகும்;
• தயாரிப்பு மூன்றாவது காரணி (அதாவது, Q) சமமாக இருக்கும்.

அதாவது, X1 + X2 = -p, மற்றும் X1 * X2 = கே.

பள்ளி கணிதத்தில் பிரச்சினைகள் பெரும்பான்மை முடிவை வாய்வழி கணக்கீடு குறைந்தபட்ச திறன்கள் வசம் இல் கண்டுபிடிப்பது எளிது என்று எண்கள் ஒரு எளிய ஜோடி குறைகிறது. அது எந்த பிரச்சனையும் காரணமாக அமையாது. Vieta ஒரு தலைகீழ் தேற்றம் எண்கள், ஒரு இருபடிச் சமன்பாடு வேர்கள் இவை ஏற்கனவே இருக்கும் ஜோடி, அது அதன் குணகங்களை மீட்க மற்றும் தரநிலை வடிவத்தில் எழுதுவது எளிதாகும் அனுமதிக்கிறது உள்ளது.

ஒரு கருவியாக Vieta தேற்றம் பயன்படுத்த திறன் பெரும்பாலும் உயர்நிலை பள்ளி நிச்சயமாக கணிதவியல் மற்றும் உடல் பிரச்சினைகள் நிவிர்த்தியாகிவிடகிறது. குறிப்பாக இந்த திறன் மாணவர்கள் தயாரிப்பதில் அவசியமானது மூத்த வகுப்புகள் தேர்வில்.

அத்தகைய ஒரு எளிய மற்றும் பயனுள்ள கணித கருவி முக்கியத்துவம் உணர்ந்து, நான் ஒரு மனிதன், அதை திறந்து இதுவே முதல் முறை யோசனை வழங்குவது முடியவில்லை.

Fransua வியட் - பிரபல பிரஞ்சு விஞ்ஞானி, ஒரு வழக்கறிஞர் தன் தொழிலைத் தொடங்கினார் யார். ஆனால், வெளிப்படையாக, கணிதம் அவரது அழைப்பு இருந்தது. ஒரு ஆலோசகராக அரச சேவை, அவர் பிரபலமானார் போது, அவர் நெதர்லாந்து ஸ்பெயின் மகாராஜாவின் ஒரு இடைமறிக்கும் குறியீட்டுச் செய்தியாக படிக்க முடிந்தது. இந்த பிரஞ்சு ராஜா ஹென்றி III என்ற எதிரிகள் அனைத்து நோக்கங்கள் பற்றி தெரிந்து கொள்ள வாய்ப்பு கொடுத்தார்.

படிப்படியாக, கணித அறிவு ஒரு அறிமுகம், Fransua வியட் முடிவுக்கு நேரம் விசாரணை "algebraists" மற்றும் பண்டைய வடிவியல் ஒரு ஆழமான பாரம்பரியத்தை மணிக்கு சமீபத்திய இடையில் நெருக்கமான இணைப்பு இருக்க வேண்டும் என்று வந்தது. அறிவியல் ஆராய்ச்சி போது அதை வடிவமைத்து கிட்டத்தட்ட அனைத்து தொடக்க அல்ஜீப்ரா வகுத்தமைத்துள்ளது. அவர் முதல் நேரடி மதிப்புகளின் பயன்பாடு கணித அமைப்பின், ஒரு தெளிவான வேறுபாட்டை பல கருத்து, மற்றும் அவர்களது உறவு மதிப்பு இடையே அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது. வையத் ஒரு குறியீட்டு வடிவில் நடவடிக்கைகளை செய்வதன் மூலம், சிக்கல் குறிப்பிட்ட மதிப்புகள் கிட்டத்தட்ட எல்லா மதிப்புக்களுக்குமான, பொது வழக்கில் தீர்க்க முடியும் என்று காட்டியது.

இரண்டாவது விட சமன்பாடுகள் தீர்க்கும் அவரது ஆராய்ச்சி, இப்போது Vieta இன் பரவிய தேற்றம் என்று அழைக்கப்படும் ஒரு தேற்றம் ஏற்படுத்தியது. அது ஒரு பெரிய நடைமுறை முக்கியத்துவம் உண்டு, அதன் பயன்பாடு ஒரு உயர்வான வரிசையாகவும் சமன்பாடுகளுக்கான ஒரு விரைவான தீர்வு செயல்படுத்துகிறது.

பின்வருமாறு இந்த தேற்றம் பண்புகள் ஒன்று: அனைத்து தயாரிப்பு வேர்கள் அன்-வது பட்டம் அதன் இலவச உறுப்பினர்களுக்கு சமமாக இருக்கும். இந்த சொத்து அடிக்கடி பல உருக்கள் வரிசையில் குறைக்கும் நோக்கத்துடன் மூன்றாவது அல்லது நான்காவது பட்டம் சமன்பாடுகள் தீர்ப்பதில் பயன்படுத்தப்படுகிறது. அடுக்குக்கோவை அன்-வது பட்டம் முழு வேர்கள் இருந்தால், அவை எளிதாக ஒரு எளிய தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட மூலம் அடையாளம் கண்டு கொள்ள முடியும். மேலும், வெளிப்பாடு (X1-x) கோர்வை, (n-1) பட்டம் வது மீது கோர்வை பிரிவு செய்வதன் மூலம்.

இறுதியில், நாங்கள் Vieta தேற்றம் மிகவும் பிரபலமான கோட்பாடுகள் பள்ளி அல்ஜீப்ரா இருப்பினும் ஒருவர் என்பதை நினைவில். அவருடைய பெயர் பெரிய கணிதவியலாளர்கள் பெயர்கள் மத்தியில் ஒரு தகுதி நடைபெறுகிறது.