சமநிலை செயல்பாடு

கூட அல்லது ஒற்றைப்படை செயல்பாடுகளை அதன் முக்கிய பண்புகள் ஒன்று, மற்றும் செயல்பாடு ஆகியவை சார்ந்த படிப்பு சமநிலையில் கணிதத்தில் பள்ளி நிச்சயமாக ஒரு ஈர்க்கக்கூடிய பகுதியாக உள்ளது. அது பெரும்பாலும் சார்பின் செயல்பாட்டை தீர்மானிக்கிறது மற்றும் பெரிதும் தொடர்புடைய திட்டமிட்டதை வசதி.

நாம் சமநிலை செயல்பாடு வரையறுக்கின்றன. பொதுவாகச் சொன்னால், செயல்பாடு ஆய்வு சார்பற்ற மாறி மதிப்புகள் (x) அதன் டொமைன் இருப்பது, y தொடர்புடைய மதிப்புகள் (செயல்பாடுகளை) சமமாக எதிர் கூட கருதப்படுகிறது.

நாம் ஒரு கடுமையான விளக்கம் அளிக்கிறோம். வரையறை களத்தில் இருப்பது, டி வரையறுக்கப்பட்ட இது ஒரு சார்பு f (x), இதன் கூட எந்த புள்ளி x க்கான என்றால் இருக்கும் கவனியுங்கள்:

• -x (எதிர் புள்ளி) மேலும், வரையறை களத்தில் உள்ளது

• ஊ (-x) = f (x).

இந்த வரையறை போன்ற செயல்பாட்டை களத்தில் தேவையான ஒரு நிபந்தனையாக இருக்க வேண்டும் இருந்து, அதாவது, புள்ளி ஓ பொறுத்து சமச்சீரான தோற்றம், சில புள்ளி ஆ கூட செயல்பாடு, தொடர்புடைய புள்ளியின் வரையறை கொண்டுள்ளது போல் உள்ளது - இந்த பகுதிகளில் அமைந்துள்ளது ஆ. முன்னேற்பாடானது ஆகவே, அது முடிவுக்கு ஒருங்கிணைத்து அச்சு (Oy) வடிவமான மரியாதை மூலம் இன்னும் செயல்பாடு சமச்சீரானதாக இல்லாத பின்வருமாறு.

நடைமுறையில் செயல்பாடு சமநிலை தீர்மானிக்க?

என்று வைத்துக்கொள்வோம் செயல்பாட்டு உறவு = சூத்திரம் மணி (எக்ஸ்) பின்வருமாறு 11 ^ X + 11 ^ (- x) என்பது. வரையறை இருந்து நேரடியாக பின்வருமாறு இது வழிமுறை, தொடர்ந்து, நாங்கள் முதல் அதன் அனைத்து டொமைன் ஆய்வு. வெளிப்படையாக, அது இருக்கும் முதல் நிலை நிறைவேறுகிறது என்று வாதம் வீட்டுக்குத் தேவையான அனைத்துப் பொருட்களையும் மதிப்புகள் வரையறுக்கப்படுகிறது.

நாங்கள் பதிலாக வாதம் (x) என்பது அடுத்த படி அதன் எதிர் பொருள் (-x).
நாம் பெறுவது:
மணி (-x) = 11 ^ (- x) + 11 ^ எக்ஸ்.
கூடுதலாக பரிமாற்று (பரிமாற்று) சட்டம் திருப்திப்படுத்துகிறது என்பதால், அது வெளிப்படையான, மணி (-x) = மணி (x) மற்றும் ஒரு முன்னரே தீர்மானிக்கப்பட்ட செயல்பாட்டு சார்பு - கூட.

சார்பு h (x) இன் சமன்திறன் சரிபார்க்கும் = 11 ^ எக்ஸ்-11 ^ (- x) என்பது. -11 ^ எக்ஸ் - அதே வழிமுறையை தொடர்ந்து, நாம் H (-x) = என்று 11 ^ கண்டறிய (x) என்பது. இதன் விளைவாக, ஒரு கழித்தல் தாங்கிக்கொண்டிருந்தது நிலையில், நாம் வேண்டும்
மணி (-x) = - (11 ^ எக்ஸ்-11 ^ (- x)) இடைவெளியைக் = - ம (x) என்பது. எனவே, மணி (எக்ஸ்) - வித்தியாசமாக இருக்கிறது.

தற்செயலாக, அது இந்த பண்புகளில் பின்வருமாறு வகைப்படுத்தலாம் முடியாது என்று செயல்பாடுகளை உள்ளன என்பது நினைவிற் கொள்ளத்தக்கது, அவை கூட அல்லது ஒற்றைப்படை அழைக்கப்படுகின்றன.

கூட செயல்பாடுகளை சுவாரஸ்யமான பண்புகள் உள்ளன:

• கூட பெற்று இந்த செயல்பாடுகளை கூடுதலாக விளைவாக;
• சார்புகளினுள் கூட பெறப்படுகிறது மதிப்பைக் கழிப்பதற்கு விளைவாக;
• தலைகீழ் செயல்பாடு கூட, கூட;
• இந்த இரண்டு செயல்பாடுகளை கூட பெறப்படுகிறது பெருக்கப்பட்டது விளைவாக;
• ஒற்றைப்படை பெற்று ஒற்றை மற்றும் இரட்டை செயல்பாடுகளை பெருக்குவதன் மூலம்;
• ஒற்றைப்படை பெற்று ஒற்றை மற்றும் இரட்டை செயல்பாடுகளை வகுப்பதன் மூலம்;
• இந்த சார்பின் வகைக்கெழு - ஒற்றையானதா;
• நீங்கள் சதுர ஒரு ஒற்றைப்படை செயல்பாடு உருவாக்க என்றால், நாங்கள் கூட கிடைக்கும்.

சமநிலைச் செயல்பாடு சமன்பாடுகள் தீர்க்க பயன்படுத்த முடியும்.

கிராம் (எக்ஸ்) = 0 சமன்பாட்டின் இடது பக்க கூட ஃபங்ஷன் அங்கு சமன்பாடு தீர்க்க, அது மாறி எதிர்மறை-அல்லாத மதிப்புக்களுக்குமான a தீர்வு கண்டுபிடிக்க போதுமான இருக்கும். விளைவாக வேர்கள் எதிர் எண்கள் இணைவதற்கு வேண்டும். அவற்றில் ஒன்று சோதிக்க விரும்பும்.

இதே செயல்பாடு சொத்து வெற்றிகரமாக ஒரு அளவுருவுள்ள தரமற்ற பிரச்சினைகளை தீர்க்க பயன்படுகிறது.

உதாரணமாக, சமன்பாடு 2x ^ 6-X ^ 4 கோடரி ^ 2 = 1 மூன்று மூலங்கள் வேண்டும் எந்த அளவுரு ஒரு எந்த மதிப்பு, உள்ளதா?

x கொடுக்கப்பட்ட சமன்பாடு மாற்ற முடியாது - நாங்கள் கூட ஆற்றல்களின் சமன்பாட்டின் மாறி பகுதியாக என்று நினைத்தால், அது மூலம் எக்ஸின் பதிலாக என்பது தெளிவு. இது எண்ணாக வேராக இருக்கிறது என்றால், அதனால் சேர்க்கை தலைகீழ் என்னும் கருத்தைப் பின்பற்றுகிறது. முடிவு வெளிப்படையாய் புரிந்து கொள்ள: அல்லாத பூஜ்ஜியமாக வேர்கள், அதன் "ஜோடி" தீர்வுகளை தொகுப்பில் சேர்க்கப்பட்டுள்ளன.

தெளிவாக, சுத்த எண் 0 சமன்பாடு வேர் அல்ல, அதாவது இந்தத் சமன்பாடு வேர்கள் எண்ணிக்கை இரண்டாக மட்டுமே கூட இயற்கையாக, PARAMETER_INDEX எந்த மதிப்புக்குமுரிய அது மூன்று மூலங்கள் வேண்டும் முடியாது மற்றும், முடியும்.

ஆனால் சமன்பாடு 2 வேர்கள் எண்ணிக்கை ^ X + 2 ^ (- எக்ஸ்) = கோடாரி ^ 4 + 2x ^ 2 +2 ஒற்றைப்படை இருக்கலாம், எந்த அளவுரு மதிப்புக்கு. உண்மையில், அது இந்த சமன்பாடு வேர்கள் தொகுப்பு தீர்வுகள் "ஜோடிகள் கொண்டுள்ளது" எனக் பார்க்கலாம் எளிதானது. என்பதை 0 ரூட் சரிபார்க்கவும். சமன்பாட்டில் அது பதிலீடுசெய்யப்பட்டது போது, நாங்கள் 2 = 2 கிடைக்கும். இவ்வாறு, தவிர இருந்து தங்கள் ஒற்றைப்படை எண் நிரூபிக்கப்பட்டது ஒரு வேர், போன்ற "இணைக்கப்பட்டது" 0.